Wyznacz resztę z dzielenia wielomianu w przez trójmian P(x) = x^2 - 4x -5 Krwawy Baron: Witam. Mam problem z pewnym zadankiem, a brzmi ono tak: Wyznacz resztę z dzielenia wielomianu w przez trójmian P(x) = x² − 4x −5, wiedząc, że liczba 5 jest pierwiastekim wielomianu w oraz w(−1)=6 Myślę, myślę, myślę i nie mam pojęcia jak to zrobić. Policzyłem miejsca zerowe P(x) i wyszło mi, że wynoszą one 5 i −1. 5 się zgadza, ale to −1 mi nie pasuje. To nie jest tak, że jeżeli mamy ten wielomian P(x), to jego pierwiastki nie są przypadkiem pierwiastkami W(x)? P(x) = x² −4x −5 = (x−5)(x+1) czyli wielomian W(x) dzielimy tak jakby najpierw przez dwumian (x−5), a potem przez (x+1). Dobrze myślę? Nie mam żadnego pomysłu jak można to zapisać. Bardzo proszę o pomoc, bo matura już się zbliża

Adamm: reszta to jakiś wielomian stopnia co najwyżej pierwszego R(x)=ax+b W(x)=P(x)*(x²−4x−5)+R(x) W(−1)=R(−1)=−a+b oraz W(−1)=6 W(5)=R(5)=5a+b oraz W(5)=0 rozwiązujesz układ równań

Krwawy Baron: Dziękuję Wyszedł mi ładny wynik taki, jaki jest w odpowiedziach