równanie różniczkowe drugiego rzędu,metoda przewidywania siti: Mam do rozwiązania takie rówanie: y''−y'=sinx policzyłam y_o y_o=C₁+C₂e^−t Problem pojawia się przy przewidywanej postaci y_s y_s=e^rtt^k(Acost+Bsint) e^rt=e⁰ i 0 jest pierwiastkiem równania charakterystycznego(r=0 lub r=−1) i k=1, zatem t^k powinno wynosić t¹, tymczasem w rozwiązaniu t^k = t⁰. Czy mogłabym prosić o krótkie wyjaśnienie, które rozwiązanie jest poprawne?

'Leszek: Rownanie charakterystyczne :r² − r =0 ⇒ r₁ = 0 , r₂ = 1 Rozwiazanie rownania jednorodnego : y_o = C + De^x

siti: Mój błąd przy pisaniu funkcji. Powinno być y''+y'=sinx