matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 23.10.2010
Zadania
Odp.
10
Jan:
6x
4
−x
3
−18,5x
2
+3x+1=0 Nie mogę znaleźć pierwiastków tego równania, nie wychodzi nawet dla odpowiedzi, które są w
2
lala:
Homomorfizm h:(G,*)−>(H,o) jest momomorfizmem, wtedy gdy Ker h={e*}
12
Zielonooka19:
:::rysunek:::
2x+3
Proszę o sprawdzenie.. znajdź dziedzinę funkcji: f(x) =
2
2
Agnieszka:
jak policzyć czy liczba 8
1
00 −1 i czy liczba 21706
3
+1 są podzielne przez 7 ? prosze o rozwiazanie
4
KASIA:
Wykaż, że dla każdej liczby naturalnej n, liczba n
3
−n jest podzielna przez 6
2
Alllina:
o promieniu
√
5
stycznego do prostej x−2y−1=0 w punkcie A=(3;1)
62
Esterrr:
3x−3
y=
wyznacz również punkty przecięcia wykresu z osiami układu.
x
2
−6x+9
29
monika:
oblicz granice ciagu: (2n − 3/2n)
n
niebardzo wiem jak sie zabrac do tego przykładu..
2
Esterrr:
Konstrukcyjnie opisz okrąg na trójkącie równobocznym o boku a=4.
0
Esterrr:
f(x)=2/x i f(x)= −2/x
1
Servantes:
Dana jest funkcja f(x) = mx
2
+ mx + 1. Wyznacz wzór funkcji, która każdemu parametrowi m przyporządkowuje sumę miejsc zerowych tej funkcji, oraz podaj jej dziedzinę.
10
Justyna:
Pan Jan Kowalski i Arkadiusz Nowak postanowili ulokować swoje oszczędności w dwóch różnych bankach.Pan Kowalski złożył kapitał w banku A,w którym oprocentowanie roczne wynosi 16 %,a
1
Servantes:
Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których równanie I2x + 4I − I2x − 4I = m ma nieskończenie wiele rozwiązań.
2
ola:
a
√
2
do kwadratu ile to się równa, można to jakoś rozpisać ?
0
aga:
dla jakich wartości parametru "a" przyporządkowanie, w którym każdemu xε (−∞; 1) odpowiada element określony wzorem 2x−1, natomaist każdemu xε<1;+∞) odpowiada element okreslony wzorem
0
Werr:
Dla jakiego parametru m wektory (a + mb) oraz (ma + b) są prostopadłe? |a|=1 |b|= 2, a◯b= −1 Wiem, że jeśli wektory mają być prostopadłe, to iloczyn skalarny tych wektorów jest równy 0,
2
mynia2010:
jeszcze raz wracam do równania, wyszło mi tak (2x+5)
2
((2x−5)−1)
2
i nie mam pojęcia co dalej.Pierwszy raz robię tego typu równanie
1
ania:
Rzucamy 3 razy moneta>Jakie jest prawdopodobienstwo ze liczba orłow uzyskanych we wszystkich rzutach bedzie wieksza od liczby reszek?
2
PILNE! :
Woda w rzece Rabie porusza się z prędkością 2m/s. Po tej rzece płynie kajak, którego prędkość na stojącej wodzie ma wartość
2
ania:
Ania i Małgosia graja w wojne,kazda z nich ma po 26 kart.Małgosia odkryla swoja pierwsza karte byl to as kier.Teraz odkryla karte ania.Jakie jest prawdopodobienstwo ze bedzie to as pik?
3
Kaja^^:
najmniejsza wartosc funkcji kwadratowej y=(x−3)
2
+2 jest rowna?
1
ania:
Rzucamy dwoma kostkami szesciennymi.Jakie jest prawdobienstwo ze suma oczek na obu kostkach bedzie rowna 8?
5
Zuza:
Zadanie − Błagam pomóżcie mi
1
ania:
W torebce jest dwa razy wiecej cukierkow owocowych niz czekoladowych.Wyjmujemy losowo cukierek z torebki.Jakie jest prawdopodobieństwo,ze jest to cukierek czekoladowy?
0
ania:
Rzucamy 3 razy moneta.Jakie jest prawdopodobienstwo tego,ze liczba orłów uzyskana we wszystkich rzutach bedzie wieksza od liczby reszek?
5
?:
:::rysunek::: Może ktoś mi to zadanie wytłumaczyć...nawet nie wiem od czego zacząć
2
ania:
w pudełku znajduje sie 40 zxapałek w tym 6 wypalonych.Jakie jest prawdopodobienstwo tego,ze
3
ble. ;c:
Łódka przepłynęła rzekę o szerokości s1=500m z prędkością V1=7,2 km/h względem brzegu. Prąd zniósł ją o s2=150m w dół rzeki. Oś łódki była skierowana prostopadle do brzegu. Oblicz
0
kukulusia:
CZY KTOŚ POMOZE
Dany jest szweśćian ABCD A"B"C"D"o objetośći6 √6.Punkt E jest środkiem krawedzi C C" Oblicz pole trójkata BDE
6
geek:
Proszę o pomoc: f(x) =
√
x
3
+ x
2
−
√
x
3
− 16x
10
karolina:
Po dwóch latach stan konta przy rocznej kapitalizacji wzrósł z 20 000 zł do 27 848 zł.Oblicz wysokość oprocentowania.
2
Slawek:
a) A={x ∊ ℛ : x
2
−5x+6<0}
25
jusia:
Wyznaczyć wartości a i b, dla których liczba 1 jest co najmniej podwójnym pierwiastkiem wielomianu:
4
abc:
a) |x
2
+5x+2|≥1 (wychodzi mi przedział (−
∞
;−4.56>∪<−0.43;+
∞
) − nie wiem czy dobrze.
16
Sławek:
Liceum ogólnokształcące i Liceum Profilowane tworzą zespół szkół.Do zespołu szkół uczęszcza 875 uczniów z czego 64% stanowią uczniowie z lo.55% uczniów lo i aż 80% uczniów LP to dziewczęta.
12
mynia2010:
nie wiem jak to ruszyć (4x
2
−25)
2
−(2x+5)
2
=0
1
ruda. :
dwa samochody jadą prostopadłymi do siebie ulicami z szybkością 60 km/h i 80 km/h. z jaką szybkością oddalają się od siebie po przejechaniu skrzyżowania.
2
janek:
ile wynosi ∫ 2 * e
−4t
dt
2
Kuba:
Dlaczego
3
√
n
2
+1
n
=
3
√
1
n
+
1
n
3
104
umbrella:
x
2
− 5
zad. 1 Liczba rozwiązań równania
= 0 to,
5 − x
A. 0 B. 1
0
petax:
oblicz granice ciągu (rozpisując):
1
mała:
Dwaj bracia mieli pewną ilośc pieniędzy.Pierwszy miał 0,8 tego co drugi.Gdy pierwszy wydał jednę czwartą swojch pieniędy, a drugi dostał 60złotych, to razem mieli 220zł. Ile złotych
3
ja:
Witam są tutaj jacys chemicy
czy ktoś wie jak zrobić to zadanie: Jaki jest stopień czystości dwuwodnego chlorku barowego, jeżeli w toku analizy wytrącono z
12
umbrella:
zad.1 Równanie 2x
2
− 4x −3 = 0 A. nie ma rozwiązan
0
karbi:
Mam takie proste pytanie jaka jest różnica między zdaniem w logice a funkcja zdaniowa. Jak byście mogli jeszcze jakis przykład podoć
0
ironman:
Witam są tutaj jacys chemicy
czy ktoś wie jak zrobić to zadanie: Jaki jest stopień czystości dwuwodnego chlorku barowego, jeżeli w toku analizy wytrącono z
2
gaba:
najmniejszą liczbą spełniającą równanie x3 + 3x2 − x − 3 = 0 jest
5
a:
Do sklepu dostarczają żarówki energooszczędne dwa zakłady, będące częściami tej samej firmy, przy czym pierwszy z nich dostarcza trzy razy więcej żarówek niż drugi. W pierwszym z tych
12
umbrella:
Wskaż funkcję kwadratową, której miejsca zerowe to −2 i 3. A. y= −x
2
− 5x +6
3
gaba:
najmniejszą liczbą spełniającą równanie x
3
+ 3x
2
− x − 3 = 0 jest
2
gaba:
5x+4
Rozwiązaniem równania
= 3 jest ?
2x −1
0
Sylwek:
Zidentyfikuj pierwiastki o następujących konfiguracjach.
0
Zosia:
Zidentyfikuj pierwiastki o następujących konfiguracjach. a)[Ne] 3s23p3 b)[Kr]4d105p2 c)[He]2s2 d)[Xe]6s1
8
gaba:
Zbiorem rozwiązań nierowności −x
2
+ 5x > 0 jest ?
4
kamilo:
W(x)=x
3
+x
2
(1−
√
2
)+x(8−
√
2
)−8
√
2
trzeba znaleść pierwiastki tego wielomianu. Wystarczy mi wskazówka. Nie wiem jak to najprościej zrobić.
21
kasia:
Rakieta o średniej prędkości 500kg, wznosząc się ruchem jednostajnie przyśpieszonym na wysokość 30km, uzyskała prędkość 1100 m/s. Jaką pracę wykonały silniki rakiety? Nie uwzględniaj zmian
20
Monia:
..
Mam problem z dwoma zadaniami z fizyki czy mógłby ktoś mi je pomóc rozwiązać..
Zad1
6
dada:
Hej!
Doprowadź do najprostszej postaci:
5
NieWiem:
Obliczyć wysokość trójkąta o wierzchołkach A=(0,0), B=(−1,3) C=(2,5) opuszczoną z wierzchołka C.
3
czekolada:
Oblicz pole figury ograniczonej dwusiecznymi kątów równoległoboku, którego boki mają długosci a i b ( a>b) a miara kąta między tymi bokami wynosi 60 stopni.
9
Tommy:
Oblicz cos α, jeśli
16
S3min:
Rozwiąż rownania : proszę pomóżcie
4
gaba:
Zbiorem rozwiązań nierówności −x
2
+ 2x −1< 0 jest?
1
sexymilenka:
Wykaż, że liczba 2 ∙ 9
100
− 9
99
− 9
98
jest podzielna przez 19.
1
S3min:
a)cos2x=1/2
3
Agata:
:::rysunek:::
12
kamilo:
(x
−2
+x
−1
)(1+x)
−1
zapisz to wyrażenie w najprostszej postaci
3
Nikt_Ważny:
8
1
0
− 9
9
− 2
2
4
Chodzi mi głównie o sposób, jak takie coś rozwiązać.
1
leoś:
jezeli α jest kątem ostrym i cosα=1/4 to A α=75
o
5
Monika:
funkcje Monika: prosze o pomoc, funkcje |x+2| + 3|x−1|<8 pierwsza czesc mam, a jak z przedziałem (−2,1>
1
Iga:
W trójkącie prostokątnym jedna przyprostokątna jest 4 razy większa od drugiej. Wykaż , że wysokość opuszczona na przeciwprostokątną dzieli ja na odcinki, z których jeden jest 16 razy
5
Nikt_Ważny:
Klasa ma wystawić drużynę do siatkówki. Ile istnieje różnych składów tej drużyny, gdy w klasie jest 25 osób?
1
Aldo777:
1
A)
n
√
4*2
N
+3
N
+1
1
1
1
B)
+
+
√
n
2
+1
√
n
2
+2
√
n
2
+n
0
EwKa:
Tworzymy dwuznakowe kody zbudowane z liter i cyfr. Ile jest takich kodów, w których występuje co najmniej jedna litera, jeśli:
2
Marek:
Konfigurację elektronową można przedstwaić skróconym zapisem typu 19K:{Ar] 4s
2
,który oznacza,że dany pierwiastek(w tym przypadku potas)ma konfigurację argonu
2
krucz:
Wykaż że liczba x jest naturalna jeśli x=
√
5
−
√
(1−
√
5
)
2
2
grander:
Zad. W trójkącie prostokątnym suma długości przeciwprostokątnej i przyprostokątnej wynosi 50 cm, a ich różnica kwadratów 100 cm
2
. Oblicz długość drugiej przyprostokątnej
4
EwKa:
W pudełku jest 5 kul żółtych, 6 kul zielonych, 7 kul czerwonych i 8 kul niebieskich. tego pudełka wyciągamy losowo 3 kule. Ile jest możliwości, że każda wylosowana kula ma inny kolor?
6
voltage:
W jaki sposób wyznaczyć różnicę nieskończonego ciągu geometrycznego jeżeli f(x)=logx: f (x) + (f (x))3 + (f (x))5 + ...
0
ewcia:
log5*log20+(log2)
2
= =log5(log2+log10)+(log)
2
=
6
Cindirella:
10
8
+10
9
Wyrażenie
zapisane w postaci potegi liczby 10 to:
1100*10
5
a) 10
0
9
Antymata:
Wyznacz dziedzinę wyrażenia wymiernego i uprość je.
1
Iga:
jak namalowac funkcję f(x)= 2
x
+ 3
3
Ala:
jak sprawdzić czy prosta k:2x−3y−9=0
1
felek55:
Uzasadnij, że funkcja f(x)=2x
2
+
√
5
x−1 dla każdego argumenty x∊(1,
∞
) przyjmuje wartość większą od 3.
47
pat:
umialby ktos zrobic rzuty z figury geometrycznej bo stanelam na czyms i nie wiem jak dalej
5
Asia:
usuń niewymierność z mianownika. Tylko że w liczniku jest 1 a pozostałe liczby co są za kreską
0
a:
W trapezie równoramiennym jedna z podstaw jest dwa razy dłuższa od drugiej. Przekątna trapezu połowi kąt przy dłuższej podstawie.
5
Zuzannaa:
Pomóżcie, proszę, mam problem z zadaniem: W trapez wpisano okrąg. Punkt styczności okręgu z dłuższą podstawą trapezu dzieli tę podstawę
3
TOmek:
:::rysunek::: Podstawy trapezu równoramiennego mają długo a i b (a>b). Z wiezchołka kąta rozwartego
1
Asia:
:::rysunek:::
1
magda:
Belka startowa jest polozona na wysokosci 865m.m.p.m a prog skoczni na wysokosci 831 m.n.p.m.Dlugosc najazdu jest rowna 92m.Oblicz ( z dokladnoscia do 1 stopnia) kat nachylenia
18
TOmek:
:::rysunek::: Z okregu o promieniu 5 poprowadzono dwie równoległe cięciwy o długosciach 6 i 8. Oblicz
0
magda:
Odcinek PQ o dlugosci 13cm zrzutowano prostopadle na plaszczyzne pi.Oblicz dlugosc rzutu tego odcinka wiedzac ze punkty P i Q leza po tej samej stronie plaszczyzny pi w odleglosciach
0
GACIA#:
Pomóżcie
!Mam w głowie pustkę!
3
kukulusia:
CZY KTOŚ POMOZE
Dany jest szweśćian ABCD A"B"C"D"o objetośći6 √6.Punkt E jest środkiem krawedzi C C" Oblicz pole trójkata BDE
0
magda:
Punkty P i Q leza po tej samej stronie plaszczyzny pi.Punkty P' i Q' sa odpowiednio ich rzutami prostokatnymi na plaszczyzne pi.Wyznacz kat nachylenia prostej PQ do plaszczyzny pi jezeli:
0
xyz:
Wybieramy trzy karty z talii 24 kart, składającej się ze wszystkich figur oraz dziewiątek i dziesiątek. Jakie jest prawdopodobieństwo, że:
0
Agusia:
n
m
Wykazać, ze iloczyn n różnych liczb pierwszych można przedstawić na
(nawiasy klamrowe
powinny być) różnych sposobów jako iloczyn m liczb.
0
buzia&:
Proszę o sprawdzenie moich rozwiązań
3
Marika:
x+1
2
*
x
2
−9
3x−9
Prosiłabym o rozwiązanie i wynik. Konkretnie interesuje mnie wynik, bo robię, ale nie wiem jak
3
kukulusia:
POMOCY
Podstawa prostopadłoscianu jest prostokat którego jesen z bokow jest o 2 dłuzszy od drugoego ,Przekatna tego prostokata tworzy z jego dłuzszym bokiem kat o mierze 30 stopni ,
1
xyz:
Sprawdź, że dla każdej nieujemnej liczby całkowitej k<30 liczba 2k
2
+29 jest pierwsza.
1
dżołanka:
Rozw.równania i nierownosci.
2
Kasia:
wdzięczna byłabym za pomoc
Rozwiąż równanie: log
4
{ 2log
3
[ 1+log
2
(1+log
2
x) ] } =
1
2
0
GACIA #:
POMOCY! Zad.1 W reakcji chloru z alkanem uzyskano dichloropochodną o masie molowej 127g/mol.Ustal wzór chlorowanego alkanu.
3
KapitanKlos :
proszę o pomoc z równaniem log5
3
=x
2
buzia&:
Dom o szer.15 m sfotografowano aparatem,którego odległość soczewki od błony fotograficznej jest równa 8 cm.Oblicz odległość aparatu od domu,jeżeli szerokość domu na zdjęciu jest równa 10 cm.
32
Daria:
Znajdz taka ktorej rozwinieciem dziesietnym jest 0, 115151 . Wie ktos jak to rozwiazac?
6
Daria:
loga5= 0,5 ile wynosi a ?
0
ja ;p:
mam wielką prośbę, chciałabym wiedzieć i zapamiętać raz na zawsze kiedy dajemy ⋀, a kiedy ⋁
chodzi mi o równości oraz nierówności z wartością bezwzględną
3
Patrycja:
x+x
3
=1+x
2
8
Monika:
Udowodnij ze dla dowolnej liczby naturalnej n
n
2
n
3
n
2
+
+
jest kwadratem liczby naturalnej
4
2
4
6
felek55:
Przesuwając wykres funkcji f o 3 jednostki w lewo i 4 jednostki do góry, otrzymamy wykres funkcji g(x)=2x
2
−8x+5
1
antymatematyk:
Wielomian W(x)=(x−x1)(x−x2)(x−x3) ma trzy pierwiastki ,takie że drugi jest o 2 wiekszy od trzeciego,a trzeci dwa razy mniejszy od pierwszego.Oblicz pierwiastki tego wielomianu
1
maniek:
rozwiąż nierówność : 3cos
2
x − sin
2
x −1>0 dla x∊ <0;2π>
4
czesław:
dany jest wielomian W(x)=x
3
−5x
2
−9x+45,sprawdz czy punkt A(1,30) nalezy do wykresu tego wielomianu
1
Monia:
Jak to rozwiązać...
Dane są trzy kolejne liczby parzyste z których najmniejsza wynosi n. Ile wynosi suma kwadratów
1
sanbod:
wyznaczyć takie liczby wymierne a , b:
√
6+
√
11
=
√
a
+
√
b
2
szyszka:
Wykres funkcji określonej wzorem f(x)=(x−3)
2
−2 nie ma punktów wspólnych z prosta o równaniu: a) y=−3; b)y=−1 c) y=0 d)y=4
5
Patrycja Pomocy....:
2
Oblicz cosinus konta x jesli sin x=−
I 180 stopni ≤x ≤270 stopni.
5
Niewiem jak to rozwiazac pomocy
2
Karola:
Znajdź wzór funkcji liniowej której wykres przechodzi przez punkty A= (2,1)
0
jolina:
jaki stozek wpisany w kule ma najwieksza powierzchnie
0
jolina:
jaki prostopadloscian o kwadratowej podstawie wpisany w kule bedzie mial maksymalna objetosc
11
Karola:
Sprawdź czy trójkąt o bokach dł. 5,15,5
√
10
jest prostokątny i oblicz pole.
0
jolina:
Pomóżcie
!Mam w głowie pustkę!
Dane są trzy kolejne liczby parzyste z których najmniejsza wynosi n. Ile wynosi suma kwadratów