znajdź dziedzinę... Zielonooka19:

	2x+3
Proszę o sprawdzenie.. znajdź dziedzinę funkcji: f(x) =
	2

	2x+3
−1 ≤		≤ 1
	2

2x+3
	≥ −1
2

2x+3
	+ 1 ≥ 0
2

2x+5
	≥ 0
2

2x+5 ≥ 0

	5
x ≥ −
	2

2x+3
	≤ 1
2

2x+3
	− 1 ≤ 0
2

2x+1
	≤ 0
2

2x + 1 ≤ 0

	1
x ≤ −
	2

	5		1
Odp: x ∊ <−		, −		>
	2		2

Dobrze, czy coś pomieszałam?

Godzio: jeśli funkcja ma postać

	2x + 3
f(x) =
	2

to muszę cię zmartwić ale dziedzina to liczby rzeczywiste

sushi_ gg6397228:

	2x+3
f(x)=
	2

to dziedzina jest R, nic tutaj sie nie liczy ; zadnych nierówności

Zielonooka19: aaa zapomniałam wpisac najważniejszego

	2x+3
f(x) = arc sin
	2

A teraz?

Godzio: Jest ok

Zielonooka19: uff.. dzięki

Zielonooka19: jeszcze jedno: f(x) = arc cos (x² − 3) −1≤ (x² − 3) ≤ 1 x² − 3 ≥ −1 x² − 2 ≥ 0 (x − √2 )(x + √2) ≥ 0 x = √2 i x = −√2 x ∊ (−∞, −√2> i <√2, +∞) x² − 3 ≤ 1 x² − 4 ≤ 0 (x−2)(x+2) ≤ 0 x=2 i x=−2 x∊ <−2, 2> odp: x ∊ <−2, −√2 > i <√2, 2> jakieś dziwne mi się wydaje..

Godzio: Też jest ok

Zielonooka19: mam jeszcze 4 takie, ale nie mam siły już na nie dziś.. pewnie jutro się z nimi zmierzę. dzięki wielkie

Zielonooka19: więc mam kolejny przykład do sprawdzenia.. f(x) = √arc sin (x−1) 1) src sin (x−1) ≥ 0 z wykresu −> x ∊ <0,2> 2) −1 ≤ x−1 ≤ 1 x−1 ≥ −1 x ≥ 0 x−1 ≤ 1 x ≤ 2 odp: x ∊ <0,2>

Zielonooka19: jeszcze jeden:

	2x+1
f(x) = arc sin
	x

1) x ≠ 0 2) −1 ≤ {2x+1}{x} ≤ 1 {2x+1}{x} ≥ −1 {3x+1}{x} ≥ 0 (3x+1)(x) ≥ 0

	1
x= −		i x=0
	3

{2x+1}{x} ≤ 1 {3x+1}{x} ≤ 0 (3x+1)(x) ≤ 0

	1
x= −		i x=0
	3

odp: x∊ R − {0}

Zielonooka19:

	x+1
i ostatni.. f(x) = arc tg
	2x2

1) x ≠ 0 2) dziedziną dla arc tg x są liczby rzeczywiste więc x ∊ R − {0} Będę wdzięczna za zerknięcie i ewentualne poprawienie tych przykładów..

Zielonooka19: przypominam się i jeszcze raz prosze o sprawdzenie tych 3 przykładów...