oblicz granice
monika: oblicz granice ciagu: (2n − 3/2n)n
niebardzo wiem jak sie zabrac do tego przykładu..
23 paź 21:39
Grześ: Czy to wygląda tak:
| | 3 | |
(2n− |
| ) n |
| | 2n | |
23 paź 22:04
monika: a tak wogóle to mam kilka takich zadan aby obliczyc granice ciagu
√4n2 +3 −2n
c*n −1/n, c nalezy do liczb rzeczywistych
n √2n +3n
chociaz jakas wskazówke prosze
, normalnie to wiem jak liczyc granice ale te przykłady sa
za trudne..
23 paź 22:10
Godzio:
| | 4n2 + 3 − 4n2 | |
limn−>∞√4n2 + 3 − 2n = limn−>∞ |
| = |
| | √4n2 + 3 + 2n | |
| | 3 | |
limn−>∞ |
| = 0 |
| | √4n2 + 3 + 2n | |
23 paź 22:13
Grześ: | | 4n2+3−4n2 | |
lim √4n2+3−2n= |
| = |
| | √4n2+3+2n | |
23 paź 22:14
Grześ: Haha, Godzio, czemu ten przykład musiałeś robić
23 paź 22:14
monika: nie niewiem jak to zapisac ale 2n−3 sa nad kreska ułamkowa a 2n pod kreska
23 paź 22:14
Godzio: Bo był łatwy
n√3n ≤
n√2n + 3n ≤
n√3n + 3n
3←3 ≤
n√2n + 3n ≤ 3
n√2 → 3
więc lim
n−>∞ n√2n + 3n = 3
23 paź 22:18
monika: mhm a skad sie wzieło to przekształcenie w ułamek
23 paź 22:19
Godzio:
| | 2n − 3 | | 2n | | −3 | |
limn−>∞( |
| )n = limn−>∞( |
| + |
| )n = |
| | 2n | | 2n | | 2n | |
| | −3 | | −3/2 | |
limn−>∞(1 + |
| )n = limn−>∞(1 + |
| )n = e−3/2 |
| | 2n | | n | |
23 paź 22:20
Godzio:
Skorzystanie ze wzoru: (a − b)(a + b) = a2 − b2
Ułamek został rozszerzony o √4n2 + 3 + 2n
23 paź 22:21
Grześ: Aha, dobra czyli:
| | 2n−3 | | 3 | | −3/2 | |
lim ( |
| )n=(1− |
| )n=(1+ |
| )n=e−3/2 |
| | 2n | | 2n | | n | |
23 paź 22:22
Grześ: Kurde, znowu ten przykład zrobiłęs
23 paź 22:22
Godzio:
pozostawiam Tobie ten z współczynnikiem c
23 paź 22:25
Grześ: Zaraz pomyślę nad nim
23 paź 22:25
Godzio:
Jeszcze tylko pytanie czy:
czy
23 paź 22:26
Grześ: Nie powiem, ciekawy przykład, ja o granicach sam w domu się uczyłem, więc nie znam wszystkich
wzorów i zasad w obliczaniu granic
23 paź 22:26
Godzio: no właśnie ja też dlatego zielonego pojęcia nie mam co z tym c ma być
23 paź 22:29
monika: Godzio to wyglada jak ta druga wersja
23 paź 22:32
Godzio:
| | cn | | 1 | | 1 | | 1 | |
limn−>∞ |
| − |
| = limn−>∞c − |
| = limn−>∞c − limn−>∞ |
| = c |
| | n | | n | | n | | n | |
Na zdrowy rozum ja to bym tak zrobił ale nie mam pojęcia czy to jest dobrze
23 paź 22:34
Grześ: To wtedy by można chyba powiedzieć żę granica przyjmuje każdą liczbę rzeczywistą
Nie wiem
czy to ma sens
23 paź 22:36
monika: jak ja zobaczyłam ten przyklad to tak sobie tez pomyslałam ze to granica to zbiór liczb
rzeczywistych ale czy liczby rzeczywiste wogóle moga byc granica takie dziwne to troche... ale
dziekuje bardzo za pomoc
23 paź 22:45
Grześ: nie wiem czy tu może nie trzeba posłużyć się jakimś wzorem czy co, jest pełno różnych wzorów.
Najlepiej gdyby byłą osoba "obcykana" z granicami
23 paź 22:47
monika: z ta 'obcykana" osoba chyba bedzie trudno
a i tak bardzo mi pomogliscie bo sama nie
ruszyłabym tych zadan
23 paź 22:59
Jack:
to jest ustalone, wiec nie tyle granica przyjmuje dowolną wartość, co raczej granica ciągu jest
stałą, równą c (albo inaczej, równa parametrowi c).
23 paź 23:04
Godzio: Czyli to co obliczyłem jest poprawnie wyliczone ?
23 paź 23:07
Grześ: Jeśli zależy Ci na swojej racji, to tak Godzio
23 paź 23:07
Jack:
tak, tak − dobrze
23 paź 23:16
Grześ: Dobrze godo− dac mu wódki
23 paź 23:17
monika: dzieki
23 paź 23:21
kozak: wyznacz granicę funkcji
√(3n−2)/(n+10)
wydaje mi się że w tym chodzi o to żeby podzielić wszystkie przez n2 ale nie jstem pewna..
17 gru 18:50