:) umbrella:

	x2 − 5
zad. 1 Liczba rozwiązań równania		= 0 to,
	5 − x

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

	x		x
zad.2 Ile jest liczb całkowitych dodatnich spełniająych nierówność 1−		≥		?
	3		6

zad.3 Podzbiór zbioru liczb naturalnych dodatnich spełniających nieróność (3−x)(3+x) >0 ma: A. dwa elementy B. skończoną ilość elementów C. co najmniej 4 elementy D. nieskończenie wiele elementow

Cindirella: duzo masz jeszcze tych zadan

Cindirella: zad 1. to co masz tam napisane mnozesz obustronnie przez (5−x) pozbywasz sie ulamka zostaje ci x²−5=0 rozbijasz to ze wzoru na (x−√5)(x+√5)=0 odp ze to równanie ma 2 rozwiazania

Grześ: zad. 1.

x2−5
	=0 D:x≠5
5−x

x²−5=0 x²=5 x=√5 ⋁ x=−√5 Mamy dwa rozwiązania. Zad. 2.

	x		x
1−		≥		x∊C+
	3		6

	x		x
1−		−		≥0 / *6
	3		6

6−2x−x≥0 6−3x≥0 3x≤6 x≤2 x∊{1,2}

Grześ: (3−x)(x+3)>0 9−x²>0 x²<9 IxI<3 x∊(−3,3) ∩ N₊ = {1,2}

umbrella: bardzo duzo zadań ogólnie mam 475 do rozwiązania z czego tylko nierówności nie umiem czyli okolo 25 zadan reszte zrobilam

Grześ: No to dawaj zagadnienia, to będziemy tłumaczyć zagadnieniami

Cindirella: czemu az tyle zadan ci dali OMG

Cindirella: Grześ .. mozesz mi wytlumaczyc zadanie 2 czemu tam zrobiles ze x∊ {1,2} obliczenia rozumiem ale tego nie bardzo

Grześ: Liczby naturalne dodatnie to 1,2,3,4....., a mamy to zbiór (−3,3)

Grześ: a częścią wspólną są te dwa elementy

umbrella: a zad 3 umiecie? Ze względu na mature tyle zadali zaraz dam reszte bo robie najpierw sama a wybieram te których nie rozumiem

Cindirella: ale chodzi mi o zadanie 2 a nie 3

Cindirella: a rozszerzoną mature z matmy zdajesz?

Cindirella: 3 juz grześ ci zrobił przeciez

umbrella: nie zauwazylam dziękii

umbrella: nie, podstawową ale w języku francuskim .

Grześ: nie ma sprawy, dawaj w tym temacie zadania następne

Cindirella: o kurde ... skubana ... po francusku Ja po polsku zdaje xD

umbrella: zad. 1 Układ równań 2x+3y=5 x= −1 A. ma dokładnie jedno rozwiązanie B. nie ma rozwiązań C. ma dwa rozwiązania D. ma nieskończenie wiele rozwiązan zad.2 Równanie x⁵ − 5x³ + 4x = 0 A. nie ma pierwiastków rzeczywistych B. ma dokladnie jeden pierwiastek rzeczywisty C. ma pięc pierwiastków będących liczbami całkowitymi D. ma dokładnie trzy pierwiastki rzeczywiste zad. 3 Zbiorem rozwiązan nierówności −(x−1)² ≥ 5(x−1) jest: zad. 4 Rozwiązaniem układu równań jest para liczb : 3x+y=2 x−2y=3

umbrella: bo zdaje egzamin panstwowy z francuskiego, angielskiego i niemieckiego szkoła wymaga abym zdawała w jakims jezyku to wybralam francuski bo najprostszy...

Cindirella: kurde nie chce mi sie juz robic tych zadan ...

Grześ: Zad. 1. dokładnie jedno rozwiązanie Zad. 2. x⁵−5x³+4x=x(x⁴−5x²+4)=x((x⁴−4x²)−(x²−4))=x[x²(x²−4)−(x²−4)]=x(x²−4)(x²−1)= x(x−2)(x+2)(x−1)(x+1)

Grześ: Zad.3. −(x−1)²≥5(x−1) −(x−1)²−5(x−1)≥0 (x−1)[(x−1)−5]≤0 (x−1)(x−6)≤0 x∊(−∞,1>∪<6,+∞)

Cindirella: :( zaczełam pisac sobie na karteczce ... i juz tez 3 koncze a ty mnie wyprzedziles mi robilam na darmo

Grześ: {3x+y=2 {x−2y=3 {6x+2y=4 {x−2y=3 −−−−−−−−−−− 7x=7 x=1 3*1+y=2 y=−1 {x=1 {y=−1

Grześ: Nie wiedziałem, sorki

umbrella: dzięki wielkie chce wam sie jeszcze kilka zrobic czy juz nie?

Grześ: Ja od razu na forum pisze

Grześ: Nie, bo idę na mam talent

Grześ: W przerwie będe robił

Cindirella: ooo ja tez ide na mam talet ale na pisz no bede miedzyczasie myslec

umbrella: w zad 3 ma wyjsc przedział domknięty od −4 do 1

Cindirella: DObra przynajmniej mam satysfakcje ze powychodzily mi takie same wyniki tylko raz z minusem sie machnelam

umbrella: hehe ja tez oczywiście na mam talent ok bede pisac dzieki wam wielkie

Cindirella: A Ty grzesiu tez sie do matury przygotowujesz;>

Cindirella: Mi nie masz za co dziekowac ... ja ci nie zdazylam tego napisac xD

Grześ: Jeszcze nie teraz

Grześ: Ja staram się Wam pomagać, ale nie wiem czemu niby w zad.3. źle zrobiłem

Grześ: Już widzę, nie zmieniłem jednego znaku na plus

Grześ: (x−1)((x−1)+5)≤0 (x−1)(x+4)≤0 x∊<−4,1>

umbrella: przeciez duzo mi pomogłas Grzesiu − mózg mature zdasz na 200%

Cindirella: ale jestes teraz w klasie maturalnej

Grześ: niee

Grześ: To nie jest przesłuchanie, sorry Cindirella

umbrella:

	1		1		1		1
zad.1 Zbiorem rozwiązań nierówności		x −		x <		x −		jest przedział:
	2		3		4		6

zad. 2 Ile rozwiązań posiada równanie −x³+5x²−x+5=0 zad 3 Ojciec ma 35 lat, a syn 8. Odpowiedz na pytanie: Za ile lat ojciec będzie mniej niż trzy razy starszy od syna?, określa nierowność: A. 35+x>3(8+x) B. 3(35+x)<8+x C. 35+x <3(8+x) D. 35+x=3(8+x) zad.4 Iloczyn dwóch liczb dodatnich, z których jedna jest o 12 większa od drugiej, jest równy 925. Liczbami tymi są: A.25, 37 B. 37,49 C.25, 13 D. −37, −25 zad 5 Równanie a²x − 7 = 49x + a ma nieskonczenie wiele rozwiazan, gdy: A. a=7 B. a= −7 C. a=0 D. a= 49

Cindirella: dobra nie spinaj sie ... tylko zapytalam ...

Grześ: nie zpinam się, przecież grzecznie odpowiedziałem, że nie

Grześ: spinam *

Grześ: Zad. 1. 1/2x−1/3x<1/4x−1/6x 6x−4x<3x−2x 2x<x 2x−x<0 x(2−x)<0

Godzio: 5. a = −7

Grześ: x∊(−∞,0)∪(2,+∞)

Cindirella: ale to było z bezdne ... wystarczylo poprostu odpowiedziec ... to chyba nie az taki sekret;>

Grześ: Zad.4. x(x+12)=925 x²+12x=925 (x+6)²−36=925 (x+6)²=961 x+6=31 ⋁ x+6=−31 x=25 ⋁ x=−37

Grześ: x=25 x+12=37

Grześ: Zad.2. −x³+5x²−x+5=−x²(x−5)−(x−5)=(−x²−1)(x−5) (−x²−1)(x−5)=0 −x²−1=0 ⋁ x−5=0 x²=−1 ⋁ x=5 x=5

Grześ: Zad.3 8 lat syn 35 lat ojciec Ojciec będzie starszy 3 razy za x lat (35+x)=3(8+x) Aby ojciec był mniej niż 3 razy starszy: (35+x)<3(8+x)

Grześ: Zwrot ma być w drugą stronę, nie zauważyłem błędu: (35+x)>3(8+x)

umbrella: dziekuje wam bardzoooooooooooooo :*

Grześ: Nie ma za co, ale zastanowiłem się nad tą moją poprawką, i niepotrzebnie poprawiałem. Pierwsza myśl moja była dobra Sorry za zamotkę

Grześ: Jak chcesz to rzuć jeszcze jakimś zadaniem, to przed spankiem sobie zrobię

Cindirella: Ale zamiłowanie do cyferek xD

Grześ: A tam, wcale nie Dobra, to umbrella daj jakieś zadanie

umbrella: ok juz daje

umbrella: zad. 1 Iloczyn dwóch liczb naturalnych, z których jedna jest większa od drugiej o 2, wynosi 15. Są to liczby: A. 3 i 5 B. 15/2 i 2 C. −3 i −5 D. 7 i 5

umbrella: zad. 2 Rozwiązaniem równania x³ − 4x + 3x² − 12 = 0 są liczby A. 1, −4, 3 , −12 B. −3, −2, 2 C. −2, 2 , 3 D. 0, 3, 4

Grześ: n(n+2)=15 n²+2n=15 n²+2n+1=16 (n+1)²=16 n+1=4 lub n+1=−4 n=3 lub n=−5

Grześ: Będzie to 3,5

umbrella: zad.3 Aby układ ay−3x=−2 3x−5y=2 był układem nieoznaczonym należy w miejsce a wstawić: A. 10 B. −5 C. 5 D. −6 na kogo głosowales w Mam Talent?

Grześ: x³−4x+3x²−12=0 x(x²−4)+3(x²−4)=0 (x+3)(x²−4)=0 (x+3)(x−2)(x+2)=0 x=−3 lub x=2 lub x=−2

Grześ: Nie głosowałem, ale obstawiałem tą dziewczynkę

umbrella: ma być ponoć −3 i −5

umbrella: ja też na Madzie taka fajna skromna

Grześ: nie może być −3 i −5 , bo maja być naturalne

MONIKA: X³−4x+3x²−12=0 x²(x+3)−4(x+3)=0 (x+3)(x²−4)=0 (x+3)(x−2)(x+2)=0 x=−3 x=2 x=−2

umbrella: masz racje

Grześ: ay−3x=−2 3x−5y=2 /*(−1) ay−3x=−2 5y−3x=−2 Aby był układ nieoznaczony muszą być dwie proste pokrywające się, a więc a=5

Grześ: Zrobione

umbrella: ale Ty masz mózg będziesz jutro? bo mam jeszcze kilka ale dziś to juz nie

Cindirella: no jest zdolny chlopak

Grześ: Nie wiem czy jutro będę, bo chyba do rodzinki pojadę. Ewentualnie możesz umieścić tu zadanka

Grześ:

Grześ: Co tam powiecie jeszcze

Cindirella: nudzi mi sie

Cindirella: i chciala bym byc taka madra z mat jak ty

Grześ: Masz jakieś zadania jeszcze bo zaraz lece

cegła: rozwiązaniem maja być: 2, −2 i −3 Nie trzeba w tym zadaniu wyznaczyc dziedziny: x+3≠0 Co za tym idzie rozwiązaniem przestaje byc −3. ?

Grześ: Hej, jesteś Cindi Bierzemy się za prace

umbrella: jest ktoooos? wczoraj juz zeszlam

Grześ: Ja jestem umbrella

umbrella: Zbiorem rozwiązań nierowności 3x−4x(x+3) ≤ 6− (2x+1)2 jest? to doobrze

Grześ: 3x−4x²−12x≤6−4x²−4x−1 3x−12x+4x≤5 −5x≤5 x≥−1

umbrella: zad. 1 Rozwiązaniem równania 3x² + 4x −4 = 0 jest ? zad.2 Pierwiatskiem wielomianu W(x) = x³ − 4x² + x − 4 jest liczba? zad.3 Rozwiązaniem układu równań y= x+5 x² + y² = 13 jest para liczb zad. 4 ZBiorem rozwiązań nierowności 2x² − 8 > 0 jest zad. 5 Liczba rozwiązań równania 2x(x²−1) (x²+4) = 0 jest równa

Grześ: zad. 1. 3x²+4x−4=0

	4
x2+4/3x−		=0
	3

	2		4		4
(x+		)2−		−		=0
	3		9		3

	2		16
(x+		)2=
	3		9

Grześ: to drugie umbrella już robiłem....

Grześ: Zad.3. y=x+5 x²+y²=13 x²+(x+5)²=13 x²+x²+10x+25=13 2x²+10x=−12 x²+5x=−6

	5		25
(x+		)2−		=−6
	2		4

	5		1
(x+		)2=−6+6
	2		4

	5		1
(x+		)2=
	2		4

umbrella: nie to jest deczko inne, ale bedzie to liczba 4 ?

Grześ:

	5		1		5		1
x+		=		lub x+		=−
	2		2		2		2

x=−2 lub x=−3

Grześ: Tak

Grześ: 2x²−8>0 x²>4 IxI>2 x∊(−∞,−2)∪(2,+∞)

Grześ: Zad. 5. 3 rozwiązania

umbrella: a w zadaniu 1 ma wyjść x1 = −2 i x2 = 2/3

Grześ: Tyle właśnie wyjdzie, masz rozwiązanie przecież

Grześ: Ja teraz umbrella będe leciał, może ktoś inny Ci pomoże

umbrella:

	2x
zad.1 zbiorem rozwiązań równania		jest
	x3 + 1

zad. 2 Przedział <−1, 5 > jest zbiorem rozwiązam nierównosci :

aja: 2^x−4=(1/4)^2x sa liczby