Podzielność liczby 7
Agnieszka: jak policzyć czy liczba 8100 −1 i czy liczba 217063 +1 są podzielne przez 7 ? prosze o
rozwiazanie
23 paź 22:32
Grześ: 8100−1=(8−1)(899+.....+1)
Napewno da się tu zastosować zastosować wzór Newtona, po prostu będzie (8−1)(BARDZO DUŻY
NAWIAS)
23 paź 22:34
Godzio:
217063 + 1 = (21706 + 1)(217062 − 21706 + 1) = 21707(217062 − 21706 + 1)
21707
Nie wiem czy znasz tą cechę podzielności jeśli chcemy sprawdzić czy liczba dzieli się przez 7
to
21707 ⇒ ucinamy ostatnią trójkę i tworzą nam się 2 liczby: 21 i 707 jeśli ich różnica dzieli
się przez 7 to jest to liczba podzielna przez 7, a jak widać obie liczby dzielą się przez 7
więc i ich różnica będzie dzielić się przez 7
21 − 707 = 7 * 3 − 7 * 101 = 7(3 − 101) = − 7 * 98
więc liczba 217063 + 1 dzieli się przez 7
23 paź 22:38