matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 22.4.2010
Zadania
Odp.
8
Kasia:
Bradz prosze o pomoc
jutro kolo
oblicz złozenie symetrii wzgledem prostej x=−y i przekształcenia danego macierza (1 0)
6
motka54:
x+y=3 2x−y=3
5
Andżej:
Wyznacz wartość parametru m, dla którego miejsce zerowe funkcji:
3
Mati:
Witam, mam problem z kilkoma zadankami z planimetrii, tzn. nie za bardzo wiem jak do nich podejść, proszę o podanie jakiegoś sposobu, wzoru, ew. przykładu
6
goska:
zbiorem rozwiazan nierównosci x+36>0 jest
3
omenn:
Wykonaj działanie wymierne
13
kaskaaa:
sposrod punktow o wspolrzednych (x , y) gdzie x ∊ {1,2,3} i y∊{2,4} losowo wybrano 2 punkty. Oblicz prawdopodobienstwo zdarzenia A ze wybrane 2 punkt leza na prostej y=2x
2
Janek:
Potrafi ktoś wytłumaczyć skąd bierze się wzór √x2=|x| ?
12
hiii:
W trójkącie ABC: A(6, −1), B(−2,−3), C(4,−5) a) wyznacz równanie prostej zawierającej wysokość hB
7
kaskaaa:
Kazdej liczbie naturalnej dodatniej parzystej n, gd n≤10, przyporzadkowano liczbe ktora jest rowna jej polowie pomniejszonej o 3. Napisz wzor tej funkci, jej dziedzinę i zbior wartości
1
POMOCY:
Witam.. BARDZO PROSZĘ O POMOC. Mam 3 zadania, z którym nie mogę się uporać? Czy ktoś może mi pomóc?
3
Egzamin_Gimn:
Podstawą graniastosłupa jest romb o boku a=6cm i kącie α= 60. Krawędź boczna graniastosłupa ma 12cm. Oblicz pole powierzchni i objętość graniastosłupa.
3
pomocy:
W rzucie dwiema kostkami do gry otrzmano w sumie 4 oczka. Prawdopodobienstwo tego zdarzenia jest równe
7
hiii:
wyznacz środek okręgu i promień: x2 +y2 + 6x − 2y + 6 = 0
3
Jestem z III.:
Suma cyfr liczby trzycyfrowej wynosi 15. Jeśli zamienimy miejscami cyfrę setek i cyfrę jedności, to otrzymamy liczbę o 396 większą. Znajdź tę liczbę, jeśli wiadomo że cyfra środkowa
5
domino:
:::rysunek::: ramiona kata o wierzcholkach O przecieto dwoma prostmi rownoleglmi. Jesli dlugosci odcinkow są
1
Dorotka .:
Stosunek obwodów dwóch kwadratów jest równy jednej trzeciej. Oblicz długość boku każdego z nich, jeżeli wiadomo, że suma pól kwaratów jest równa 160 cm
2
1
Mgiełka:
Suma kwadratu pewnej liczby i kwadratu liczby od niej o 3 mniejszej jest równa 17. Znajdź te liczby.
2
juleczka:
Pomoże mi ktoś z tymi dwoma zadaniami na dole?
0
POMOCY:
Witam.. Mam 3 zadania, z którym nie mogę się uporać? Czy ktoś może mi pomóc? 1) Zaproponuj wykres funkcji parzystej, której zbiorem wartości jest przedział <2,
∞
). Czy jest
2
motka54:
a
2
x−3=9x+a
10
lolek:
jezeli tgα = 3, gdzie 0 < α <90 to wartosc wrazenia 2sinα − cosα/cosα+ 2 sinα jest rowna
0
ewelina:
naprawde potrzebuje pomocy
http://matematyka.pisz.pl/forum/49588.html
0
POMOCY:
Witam.. Mam 3 zadania, z którym nie mogę się uporać? Czy ktoś może mi pomóc? 1) Zaproponuj wykres funkcji parzystej, której zbiorem wartości jest przedział <2,
∞
).
0
ziooolasek:
Jutro piszę koło....
Nie mam zielonego pojęcia jak bada się ciągłość funkcji. Czy mogłabym prosić o wytłumaczenie np. na tych przykładach?
1
gfree:
p=3
−kx
9
ewelina:
Zadania z planimetrii
3
zzz:
n
5
=56
0
jueczka:
:::rysunek::: F jest środkiem odcinka BC . Oblicz skalę podobieństwa trójkątów ABC i ADE. czarne kropki to
3
Aga:
Przygotowano roztwór do solenia mięsa ze 150g wody i 50g soli. Oblicz stężenie procentowe.
2
jueczka:
:::rysunek::: oblicz pole trójka ABC jeśli:
4
gfree:
log
5
x−log
5
2=2log
5
3
4
bp48:
Dane są wielomiany W(x)=(2x+b)(x²+3x+1) oraz F(x)=(ax +3)(x+1)². Dla jakich wartości parametrów a,b zachodzi warunek W(x)−F(x)=H(x), gdzie H(x)=x³+6x²+10x+2?
4
domino:
w 700 g wody rozpuszczono 300g soli. Stęzenie tego roztworu jest rowne
0
Michał:
Dla jakich wartości parametru k rozwiązanie układu równań: x−y=k−1
3
Aguś:
rozwiąż układ równań :
0
rzeźnik:
Dla jakich wartości parametru m rozwiązanie układu równań: x−2y=m+4
2
monik:
przekroj osiowy stożka jest trojkątem rownobocznm, ktorego bok ma dlugosc 6 . Pole powierzchni bocznej tego stożka jest rowne
1
Aguś:
2
radq:
x
2
−16
(x−4)
2
=0
0
Michał:
Dla jakich wartości parametru k rozwiązanie układu równań: x−y=k−1
5
Marmoladka:
Bardzo fajna stronka tylko szkoda że nie znalazlam tu zadań tekstowych:( moze źle szukam... Odległość między miastami A i B wynosi 630 km. Pociąg ekspresowy pokonuje tę odległość w czasie
1
kasia123aa:
Hej Bardzo Prosze o Pomoc w rozwiazaniu tego zadania: 2 katy trojkata wpisanego w okrag r=10 maja miare α i β.Oblicz pole tego trojkata.
3
mloda:
mam punkt X o wsp. (13; −77) jakie będę współrzędne punktu symetrycznego do punktu X względem prostej y=3 i punktu o wsp.
0
rzeźnik:
Dla jakich wartości parametru m rozwiązanie układu równań: x−2y=m+4
6
Magda:
cześć czy mógłby mi ktoś pomóc w zadaniu z chemii?
2
Abu:
Rozwiąż układ równań:
0
Emi;:
niech Sn(Sm,Sk) Emi;: niech Sn(Sm,Sk) oznacza sumę n(odp.m,k)początkowych wyrazów nieskończonego ciągu arytmetycznego oblicz wartość Skk*(m−k)+smm*(n−k)+{Sn}{n}*(k−m)
5
Marcin:
1) Jeden z boków prostokąta jest 2 razy dłuższy od drugiego. Pole wynosi 98 dm kwadratowych. Oblicz obwód.
0
Justyna:
Krawędź boczna ostrosłupa prawidłowego trójkątnego jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 60 stopni. Odległość spodka wysokości ostrosłupa od krawędzi bocznej jest równa 4.
12
matthew:
Czesc, mam takie zadanie:
2
kasia:
mam wyznaczyć (a
n
) /arytmetyczny/ wiem, że:
3
Monika:
Miałam za zadanie wyznaczyć zbiór wartości funkcji f(x)=sin
4
(x)+cos
4
(x)
0
aga:
Proszę o pomoc!
1
GrraG:
9
log
3
16
0
Raff:
1) Bok rombu ma długość 4cm, a suma długości jego przekątnych jest równa 10cm. Oblicz pole i wysokość tego rombu.
3
anett:
w urnie jest 56 kul białych i czerwonych. losujemy jedna kule . prawdobodobienstwo wylosowania bialej kuli wynosi 3/7. ile jest bialych kul?
20
ninja:
Znajdź środki i promienie okręgów: a) x
2
+ (y+1)
2
=4
0
Emi;:
niech Sn(Sm,Sk) oznacza sumę n(odp.m,k)początkowych wyrazów nieskończonego ciągu arytmetycznego oblicz wartość
2
ania:
pole trapezu prostąkotnego gdzie dłuższa podstawa ma 12cm pole wynosi 54 wysokość trapezu jest równa dł krotszej podstawy. oblicz obwód trapezu.
1
GOŚĆ:
Rozwiąż
0
alucha:
wykaż różnowartościowoś funkcji liczbowej: y=2
√
3
x−π
2
jabłko:
witam mam mnały problem z z adaniem Jeżeli zbiorem wartości funkcji y=(x−5) do kwadratu − q jest przedział <2, nieskończoność) to:
1
alucha:
wyznacz wzór funkcji liniowej f, wiedząc że : f(−4)=−12 i f(x)<0⇔x∊(−∞,2)
3
Zuzka:
1.Liczby −3,3,−1,1 są pierwiastkami wielomianu ; a.W(x)=(x
2
−3)(x
2
+3)(x−1)(x+1)
0
wenusjanka:
proszę poóżcie rozwiązać to równanie: (x+2)
3
=4
0
anita:
ostrosłup prawidłowy czworokątny o krawędzi podstawy a i krawędzi bocznej m a) oblicz wysokość ściany bocznej
6
Natalia:
Proste zadanko z matematyki, pomocy.
2
pomóż :):
Jednym miejscem zerowym funkcji kwadratowej f jest liczba 2. Wykres funkcji f przecina oś OY w punkcie o współrzędnych (0,−2). Wyznacz wzór tej funkcji w postaci ogólnej. Znajdź najmniejszą
0
anita:
mam obliczyć z prostopadłościanu przekątną używając tylko liczb ze wzoru
3
Okoń:
Cześć wszystkim. Mam mały problem, mianowicie nie wiem, w jaki sposób wykonuje się symetrie względem zadanego
7
wenusjanka:
(x+2)
3
=4
2
Monika:
Wyznacz najmniejszą i największą wartość funkcji f(α)=3 sin(α) − cos
2
(α) +5. Doszłam do postaci 3sin(α) + sin
2
(α) +4. Co dalej mam zrobić? Proszę o pomoc
1
wenusjanka:
proszę pomóżcie rozwiązać to równanie; (x+2)*2=4
0
krzyś:
prosze pomózcie
0
krzyś:
8
motka54:
wykres funkcji jest nachylony do osi OX pod katem 60
o
i przechodzi przez punkt D=(1,3) trzeba wyznaczyc wzor funkcji
15
krzyś:
−3x+6
x+2
rozwiąż
1
Aśka:
Pryzmat w kształcie stożka na której składowana jest sól ma wysokość równą 3 m i obwód podstawy 62,8 m. Oblicz ile wywrotek o ładowności 2.5 tony potrzeba na wywiezienie tej soli jeżeli 1m3
1
maja:
Ze zbioru cyfr Z={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} losujemy 3 razy po jednej cyfrze bez zwracania i układamy w kolejności losowania w liczbe 3−cyfrową. Oblicz prawdopodobieństwo że w ten sposób
0
koloooss:
Ile cukru należy dodać do 400 g roztworu 10% by otrzymać roztwór 12%?
1
stokrotka:
Dla jakiego parametru m równanie x
2
+(3m+2)x+m+1=0 ma dokładnie jedno rozwiązanie
?
0
stokrotka:
Dany jest trójmian y=−2x
2
+8x−6 . a) oblicz wyróżnik trójmianu kwadratowego b)oblicz wspólrzędne wierzchołka paraboli c)napisz postać kanoniczną trójmianu d)sporządz wykres
2
Rina:
Narysuj prostą K i odcinek AB nie leżący na tej prostej.Znajdź obraz odcinka AB w symetrii względem prostej k.
2
paula:
log64= prosze o pmoc
0
asia;*;p:
W ostrosłupie prawidłowym czworokatnym krawedź podstawy jest równa 12cm. Krawędź boczna tworzy z płaszczyzną podstawy kąt 60(stopni). Oblicz objętość tego ostrosłupa
7
motka54:
f(X)=
√
x
2
−2x+1
−|x| trzeba naszkicowac wykres funkcji
2
Paullla123:
zadanie 1 W trójkącie równoramiennym długość podstawy wynosi 16 cm,a długość wysokości poprowadzonej na
1
A.! :) :
Naszkicuj wykres funkcji, która liczbie p, p∊R przyporządkowuje liczbę rozwiązań równania:
1
Ibag:
Koło obraca się dookoła osi z prędkością kątową: a) ω= π/2 rad/s
0
aga:
Proszę o pomoc!
2
asia :
cześć
wiem że to nie matematyka
7
A.! :) :
Korzystając z wykresów odpowiednich funkcji zbadaj liczbę rozwiązań równania w zależności od wartości parametru m, gdzie m∊R
3
olaaa:
stosunek obwodow dwóch kwadratow jest rowny
1
3
oblicz dlugosc boku kazdego z nich jesli wiadomo ze suma pol kwadrtow jest rowna 160cm
2
?
1
Sylwia:
Rozwiąż nierówność: a) log(2−x)>1+log
3
4
pilne prosze:
Pan J. zawżył tzrykrotnie kolcek i otrzymał wyniki 12, 13, 17(g) Pani M też zwazyła ten sam klocek trzykrotnei i otrzymała wyniki:11, 13, 18(g). Kto dokonał
7
olaaa:
wyznacz liczby b, i c aby zbiorem rozwiazan nierownosci byl przedzial (3,5) 2
2
+bx+c<0
0
przemo:
która papuga jest starsza −1 przezyła 1,4 wieku 2 przezyła 11/8 stulecia ktore cyfry sa mniejsze od 1/4 −0,35 0,23 1,026 0,2 0,25
1
Kassa:
W graniastosłupie czworokątnym w podstawie jest romb o boku 9 i kącie ostrym 60°. Krótsza przekątna graniastosłupa tworzy z podstawą kąt o mierze 45°. Oblicz objętość graniastosłupa.
1
przemo:
pewien telewizor kosztuje 1,5 tys.złoty.przy zakupie ratalnym cena jest wyższa o jedna piata.ile kosztuje ten telewizor przy zakupie na raty?
2
Karola:
Pola powierzchni trzech ścian prostopadłościanu są równe 15 , 18 i 30. Oblicz krawędzie.
1
przemo:
z g ory dziekuje za rozwiazania
oblicz ; 2/5 masy 0,4 kg b) 1/10 kwoty 13,70 c) 3/8 masy 0,64 g d) 1/2 masy 0,07t
7
gosia:
:::rysunek::: Trapez ABCD podzielono na trzy figury o rownych polach. sposob podzialu ilustruje rysunek.
2
przemo:
0,75−3/7=
4
przemo:
2/3+0,25=
2
ankaa:
Wysokość graniastosłupa prawidłowego czworokątnego jest trzykrotnie mniejsza od długości krawędzi podstawy. Suma długości trzech krawędzi wychodzących z jednego wierzchołka wynosi
2
alucha:
wyznacz te wartości parametru m dla których wykresy funkcji f oraz g są propadłe: f(x)=|m−2|x−3 oraz g(x)=(m+2)x+5
1
samotna :
Dwie liczby dają 3
1
3
, jedna jest większa od drugiej o 4 razy. Jakie to liczby ? Takie coś przedstawił mi synek znajomej ale chyba jestem już za stara bo nie pamiętam takich
1
luna:
Witam. Jak rozłożyć na czynniki? Czy mógłby mi ktoś wytłumaczyć na przykładzie tego zadanie jak rozwiązywac takie zadanie ?
1
pomóż :):
Rozłóż wielomiany na czynniki liniowe
2
pomóż :):
Jednym miejscem zerowym funkcji kwadratowej f jest liczba 2. Wykres funkcji f przecina oś OY w punkcie o współrzędnych (0,−2). Wyznacz wzór tej funkcji w postaci ogólnej. Znajdź najmniejszą
1
pomóż :):
W skonczonym ciągu geometrycznym (An) wyraz pierwszy równy 3, a wyraz ostatni 768, wiedząc, że suma wszystkich wyrazów wynosi 1533, oblicz iloraz tego ciągu
1
pomóż :):
Bilet na mecz piłki nożnej kosztował 10zł. Po obniżeniu ceny biletu okazało się, że na kolejny mecz poszło 50% widzów więcej, zaś wpływ ze sprzedaży biletów na mecz wzrósł o 20%. O ile
2
olaaa:
Zadanie banał... Ale wynik nie wychodzi taki jak w odp. prosze o sprawdzenie :wartość wyrażenia 2*3
2
−6
2
równa się wychodzi mi 18?
1
aaaa:
Pryzmat w kształcie stożka na której składowana jest sól ma wysokość równą 3 m i obwód podstawy 62,8 m. Oblicz ile wywrotek o ładowności 2.5 tony potrzeba na wywiezienie tej soli jeżeli 1m
3
1
orgami:
3
Ciąg ( −4, x, x+
) jest geometryczny. Wyznacz liczbę x.
4
2
orgami:
w ciągu geometrycznym q = 2, suma 8 początkowych wyrazów jest równa 765. Wyznacz a
1
1
Marta:
W trójkącie równoramiennym ABC mamy AC = BC = b oraz AB = a. Dwusieczne kątów wewnętrznych A l B przy podstawie, przecinają ramiona kąta C w punktach K i L. Oblicz długość odcinka KL
0
alicja:
w trójkącie ABC dwusieczna kąta BAC dzieli bok BC na dwa odcinki o długości 2cm i 4cm. Oblicz długości boków tego trójkąta wiedząc ze obw=2p. Dla jakiej wartości p zadanie ma rozwiązanie?
3
Maca:
Jak to zrobić ?
Długości krawędzi prostopadłościanu wychodzące z jednego wierzchołka tworzą ciąg geometryczny o pierwszym wyrazie 1 . Suma długości tych krawędzi jest równa 13. Oblicz
7
Maca:
Jak rozwiązać taką nierówność gdy nie ma współczynnika c ? x
3
>4x
1
sala:
zadanie
Drużyna harcerska miała do dyspozycji kawałek materiału w kształcie trapezu prostokątnego.
3
paweł:
sprawdzi ktoś
1
goniar18:
Błagam o pomoc
Rozwiąż nierówności
2
goniar18:
Rozwiaz równanie a) x
5
−x
4
−5x
3
−6x+6= 0
2
paweł:
f(x)= lnx x
0
=1
2
kamil:
Ilu procentowy roztwór cukru otrzymamy, jeśli do 5 litrów osiemdziesięcioprocentowego roztworu cukru dolejemy 3 litry wody?
2
paweł:
∫xe
x
dx
2
kamil:
3. Ile wody należy dodać do 2 litrów trzydziestoprocentowego roztworu soli, aby otrzymać dwudziestoprocentowy roztwór soli?
0
kamil:
.Średnie zasolenie wody morskiej jest równe około 35‰. Zawartość soli w Morzu Martwym wynosi przeciętnie 280‰. Ile litrów czystej wody należałoby dodać do 100 litrów wody z Morza
0
kamil:
1.Jaką kwotę należy wpłacić na książeczkę oszczędnościową z oprocentowaniem 2% w stosunku rocznym, aby po 9 miesiącach, po uwzględnieniu 20% podatku od odsetek, móc otrzymać 180 zł?
0
kasia!!:
Dane jest równanie kwadratowe z parametrem m: 4x
2
+mx+m=0 Dla jakich wartości m pierwiastkami równania są liczby x1 i x2, spełniające równanie x1=sina, x2=cosa dla pewnej liczby a∊<0,2π>
4
gosia:
uzasadnij ze jeżeli dwie rożne liczby naturalne m i n przy dzieleniu przez 7 dają takie same reszty to różnica kwadratów liczb m i n jest podzielna przez 7.
3
Zuzka:
x
+
1=0 x
3
=−1 ma tylko jeden pierwiasek x=−1?
4
ania:
wyznacz 7 wyraz ciągu geometrycznego gdzie a1+a3=5 i a3−a1=3
2
Aneta:
Dana jest funkcja f określona wzorem:
2
Kamil:
Oblicz pole trapezu, którego kąty ostre mają miary 45 i 60 stopni, a krótsza podstawa i dłuższe ramię mają długość 6 cm.
5
gosia:
jest takie zadanie:
5
asd:
Rozwiąż równanie
3
Michaś:
Nierówność trygonometryczna. rozwiąż:
7
Kamil:
Przekątna graniastosłupa prawidłowego czworokątnego o krawędzi podstawy 4 jest nachylona do ściany bocznej pod kątem 30 stopni. Oblicz objętość tego graniastosłupa.
5
Zuzka:
Dana jest funkcja kwadratowa f(x)=−x
2
+6x+c. Do wykresu tej funkcji należy punkt A=(−2,−9) .Parametr c jest równy ;
1
iza:
wyznacz liczby a i a tak aby wielomiany w(x)= (a+b) x
7
+ 5x
2
+1 i p(x)= 3x
7
+(a+b)x
2
+1 były równe.
jutro kolo
http://matematyka.pisz.pl/forum/49588.html 
Nie mam zielonego pojęcia jak bada się ciągłość funkcji. Czy
mogłabym prosić o wytłumaczenie np. na tych przykładach? 
Wysokość graniastosłupa prawidłowego czworokątnego jest trzykrotnie mniejsza od długości
krawędzi podstawy. Suma długości trzech krawędzi wychodzących z jednego wierzchołka wynosi