pomocy lolek: jezeli tgα = 3, gdzie 0 < α <90 to wartosc wrazenia 2sinα − cosα/cosα+ 2 sinα jest rowna

Eta: Pewnie tak ma być zapisane:

	2sina−cosa
	cosa+2sina

dzielimy licznik i mianownik przez cosa

2sinacosa−cosacosa		2tga−1
	=		=
cosacosa+2sinacosa		1+2tga

dokończ , podstaw za tga= 3

lolek: wyszlo 5/7 tylko mam ptanie skad te 2tga−1/ 1+2tga ?

robinka: oblicz sobie najpierw sinα i cosα z jedynki trygonometrycznej oraz z tgα

	sinα
tgα=
	cosα

sin²α+cos²α=1

	sinα
3=
	cosα

sin²α+cos²α=1 sinα=3*cosα (3*cosα)²+cos²α=1 sinα=3*cosα 9*cos²α+cos²α=1 sinα=3*cosα 10cos²α=1 /:10 sinα=3*cosα cos²α=¹ ₁₀

	√10
cosα=
	10

	√10
sinα=3*
	10

√10   √10   2*3* −   10   10		5
	=−		=
√10   √10   +2*3* 10   10		7

robinka:

	5
przepraszam wynik to
	7

Eta: lolku

	sina
przecież		= tga .........
	cosa

	cosa
i		=1
	cosa

i przez to masz błyskawicznie rozwiązane zad> bez ogromu obliczeń ,które podała Ci robinka

robinka: chciałam pokazać też inna drogę obliczeń twoja jest prosta ...przedstawiłam alternatywne rozwiązanie

kaskaaa: dziekuje za pomoc....

lolek: dziex

Gustlik: Robinka − Twój sposób na wyznaczenie funkcji z tangensa jest dobry, ale trochę długi − na to lepszy jest sposób geometryczny − z trójkata prostokatnego:

	3
tgα=3=
	1

	a
tgα=
	b

Przyjmujemy a=3, b=1 − są to przyprostokątne trójkąta. Przeciwprostokątną liczymy z Pitagorasa: c²=a²+b² c²=3²+1²=9+1=10 /√ c=√10

	a		3		3√10
sinα=		=		=
	c		√10		10

	b		1		√10
cosα=		=		=
	c		√10		10

Dalej podstawiamy to do wyrażenia i liczymy. I jeszcze jedno pytanie, robinka: jak już robisz układem równań, to po co przepisujesz dwadzieścia razy równanie sinα=3*cosα? Jaki to ma sens? Bo wg mnie ŻADEN − SYZYFOWA PRACA i strata czasu, zwłaszcza na sprawdzianie czy maturze. Wystarczy to równanie napisać RAZ, potem wstawić do drugiego, obliczyć cosα i wstawić do pierwszego. Boże, jak uczą tej matematyki w szkołach. A potem na maturze nie ma czasu, bo uczniowie znają metody "dookoła świata" zamiast prostych.

Eta: Bez straty czasu ...... podałam rozwiązanie w parę sekund