matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 22.4.2009
Zadania
Odp.
2
Radzio:
:::rysunek::: W przestrzeni dane są proste k,l,m przecinające się w punkcie A, parami prostopadłe. Na
6
unja:
dla jakich wartości parametru m równanie mx
2
+ 2x +m − 2 =0 ma dwa pierwiastki mniejsze od 1?
8
jukej:
określ liczbe różnych pierwiastków wielomianu W(x) =ax
3
+ x
2
+x w zalezności od wpółczynnika a
4
TXT, TNT:
Zmieszano dwa roztwory soli kuchennej, jeden o stężeniu dziesięcioprocentowym i drugi o stężeniu czterdziestoprocentowym. Ile było kilogramów każdego z roztworów, jeśli
3
Radzio:
Pierwiastkami wielomianu czwartego stopnia W(x) są liczby a,b,c,d, które w podanej kolejności tworzą ciąg arytmetyczny o różnicy 2. Suma pierwiastków wielomianu jest równa
1
mirek:
Uprość: (
x
x−y
−
x
x+y
) *
x
2
+xy
x
2
y
2
3
mirek:
Napisz równanie prostej przechodzącej przez punkt A=(−2,3) a) równoległej do prostej 5x−2y+4=0
6
Adam:
Mam problem, pokazcie mi jak to zrobić. Jak mam to mnożyć? 2
√
2
− (2 do potęgi pierwiastek z dwóch)
8
Mam problem:
Mając podane a
1
=
1
3
oraz S
n
= 51 oblicz r , n , a
n
3
ada:
dla jakich wartosci parametru p wielomian W(x)=x
3
− 3px + 9p −27 ma trzy różne pierwiastki rzeczywiste?
1
misiek:
suma 3 wyrazow ciagu geometrycznego jest rowna 21 a ich iloczyn 216 znajdz ten ciag
3
Franz:
:::rysunek::: Podstawy trapezu ABCD mają długość |AB|=10cm, |DC|=6cm. Punkt K jest środkiem boku AD, a
2
maro:
Ze zbioru cyfr {1,4,5,9} wybieramy trzy razy kolejno po jednej cyfrze bez zwracania i tworzymy z niej liczbę trzycyfrową rozpoczynając od setek.
2
maro:
Dla pewnego kąta ostrego α wiadomo, że tgα+
1
tgα
=4. Oblicz
√
tg
2
α+
1
tg
2
α
2
filomenaa:
Oblicz długość promienia okręgu wpisanego w sześciokąt foremny o boku długości 6
5
nini:
Jakie są współrzędne punktu symetrycznego do punktu A(−1,0) względem prostej y=2x + 5?
3
Ania:
Dana jest funkcja f(x)=√3x + 6 a) Oblicz wartość funkcji dla x= −√3, x= √3 − 2
3
BECIA:
Mógłby ktoś rozwiazać ? nie mam pojęcia jak to rozwiązać
Objętość stożka jest równa 12 π dm
3
, a cosinus kąta α między wysokością i tworzącą
1
xxx:
W roku 1990 sprzedan 50 samochow, 6 lat pozniej sprzedano 81 samochodów. O ile procent wzrosla sprzedaz
4
bogo:
2
√
5
+4x>x(
√
5
+1)
4
Ta od matmy ;DD:
Napisz równanie prostej równoległej do prostej o równaniu 2x−y−11=0 i przechodzącej przez punkt P=(1,2)
1
FRANCISZEK:
Może ktoś pomóc
noga z matmy jestem
Wyznacz równanie symetralnej odcinka o końcach A (−2, −3) i B (10,3)
1
seimeilin:
a) (cos52 − co38)+2sin38*sin52+2cos62+ b) sinα+sinα*tg
2
α=tgα:cosα
3
Edyś:
Wyznacz wartość parametru m dla których równanie: 2xdo kwadratu − (2m + 1)x + m = 0
1
Ewel:
BŁAGAM O POMOC Liczba wszystkich przekątnych podstaw i ścian bocznych pewnego graniastosłupa jest równa
4
bogo:
[x−18]=25
2
rybcia01642:
oblicz wysokość komina jeżeli z 60 metrów widzimy go pod kątem 56 stopni
4
Franz:
:::rysunek::: Krzysiek odmierzył dwudziestocentymetrową cięciwę koła swojego roweru, a następnie
3
syllabi:
Proszę o pomoc i dokładne wytłumaczenie co i jak, bo średnio rozumiem ten temat, a brzmi on: Funkcje trygonometryczne kąta dowolnego. Mam takie przykłady:
2
czy ktoś jest w stanie mi pomóc...:
Wykaż że: a) podwojony iloczyn dowolnych 3 kolejnych liczb naturalnych jest podzielny przez 12 b) potrojony iloczyn dowolnych 3 kolejnych liczb naturalnych jest podzielny
10
czy ktoś jest w stanie mi pomóc...:
PROSZĘ O POMOC
4
maro:
:::rysunek::: Krzyś postanowił wybudować wieżę z klocków, wg następującego szkicu projektu. [RYSUNEK]
6
artur :
W ostrosłupie prawiddłowym czworąkątnym kąt ostry ściany bocznej przyw wierzchołku ostrosłupa ma miarę (alfa). Oblicz tanges kąta ostrosłupa beta, jaki tworzy z
1
Andrzej:
MOŻE MI KTOŚ POMÓC
:(
1
matematyk ;|:
wyrażenie 2
165
* 6
2
− 2
166
podzielone przez 2
−23
*2
48
przedstaw w postaci potęgi liczby 2
4
Maćko:
BŁAGAM O POMOC
Zad.
15
matematyk ;|:
wyrażenie 2
1
65 * 6
2
− 2
1
66 podzielone przez 2
−
23*2
4
8 przedstaw w postaci potęgi liczby 2
4
DRAMAOK -pomocy :(:
wielokąt o polu 750 cm
2
przekształcono przez podobieństwo tak, że pole jego obrazu jest mniejsze o 630 cm
2
. ile wynosi skala podobieństwa? (w kluczu odp k=
2
5
2
DRAMAOK -pomocy :(:
sprawdź czy romb o boku 7 i kącie 60* oraz romb o przekątnych 5 i 5
√
3
są podobne
2
blagam:
Plan kortu tenisowego wykonany w skali 1:2000 ma powierzchnię 1 cm 2 .Jaka jest rzeczywista powierzchnia tego kor− tu?
9
milaaaa ^^:
Sprawdźcie mi to proszę : Wyznacz dziedzinę funkcji danej wzorem y=
√
4x−8
4
Tyho:
POMOCY Proszę o pomoc z nierównoscią trygonometryczną:
4
DRAMAOK -pomocy :(:
Stosunek obwodów dwóch podobnych wielokątów jest równy 7:9, a dwa odpowiadające sobie boki tych wielokątów różnią się o 7 cm. oblicz długość tych boków
6
Ania:
NIE MAM POJĘCIA JAK SIĘ ZA TO ZABRAĆ HMM Dana jest funkcja f(x)= √3 + 6
16
DRAMAOK :
sprawdź czy romb o boku 7 i kącie 60* oraz romb o przekątnych 5 i 5{3} są podobne
2
DRAMAOK :
Stosunek obwodów dwóch podobnych wielokątów jest równy 7:9, a dwa odpowiadające sobie boki tych wielokątów różnią się o 7 cm. oblicz długość tych boków
1
egzamin:
Plan kortu tenisowego wykonany w skali 1:2000 ma powierzchnię 1 cm kwadratowy .Jaka jest rzeczywista powierzchnia tego kor−
13
Klaudiaa:
a) f(x) 3 −−−−−
3
AnD:
AB: AC: BC:
4
Mc Ralph:
1
Wiedząc, że: sin α + cos α =
oblicz:
√
2
sin α * cos α
8
WERKA:
PROSZE O POMOC
! JAKIE JEST PRAWDOPODOBIENSTWO ZE PRZYPADKOWO USTAWIAJAC LITERY WYSTEPUJACE W SLOWIE BAROK ULOZYMY SLOWO ROBAK
PROSZE
!
1
Wiki:
narysuj trójkąt ograniczony podanymi prostymi i oblicz jego pole a) y = 3/4x + 3 y=−x+3 oraz y=0
8
ANd:
Oblicz obwód trójkata którego boki zawierają sie w prostych o podanych równaniach 4x + 3y − 2 =0 3x + 4y + 2 =0 i x − y + 3 =0 Pomóżcie
4
ania:
Wjednej portmonetce sa 1zl,2zl,5zl,a w drugiej1gr,2gr,5gr,10gr,20gr,50gr.z kazdeJ LOSUJEMY PO JEDNEJ MONECIE.ILE ROZNYCH KWOT MOZEMY W TEN SPOSOB WYLOSOWAC?PROSZE O
3
julka:
wynajęcie autokaru klasy drugiej kosztowało 1980 zł. w ostatniej chwili do wyjazdu dołączyło się trzech uczniów z klasy pierwszej. Koszty wynajęcia rozdzielono po równo
6
jusi:
Dla jakich wartości parametru m wartości funkcji :
4
ania:
mam wielka prosbe
cos zle wychodzi mi to zad
Wjednej portmonetce sa 1zl,2zl,5zl,a w drugiej1gr,2gr,5gr,10gr,20gr,50gr.z kazdej wyciagamy po jednej monecie.ile roznych kwot
38
jusi:
Rozwiąż układ równań:
4
maro:
Oblicz obwód rombu, którego pole jest równe 384, a stosunek długosci przekątnych wynosi 3:4.
8
Aneta:
2
maro:
:::rysunek::: Dwa oproniki o oporach: jeden r omów, a drugi 4 omy połączono równolegle. (OBRAZEK)
1
Kaśka:
Na lokatę terminową oprocentowaną p% w stosunku rocznym , wpłacono kwotę 10 000 zł .Oblicz jaki będzie stan tej lokaty po upływie okresu t ,jeśli
4
Kssia:
W stozek o promieniu podstawy 6 i wysokosci 8 wpisano graniastoslup szesciokatny. Jedna podstawa zawiera sie w podstawie stozka, a pozostale wierzcholki naleza do powierzchni
1
Kasiuniaa:
Do wody o masie 30kg i temperaturze 25 stopni celcjusza wlano 10kg wody o temperaturze 85
1
Blendi:
koń o szerokich nogach ma 4 złote zęby a jego domowej roboty gulasz po bretońsku nie ma wcale. Ile złotych zębów ma:
3
Dominczka;)):
to niżej o kwadracie..:((
2
Dominczka;)):
pomoże mi ktś zrobić to zadanie
1
Kasiuniaa:
Do wody o masie 30kg i temperaturze 25 stopni celcjusza wlano 10kg wody o temperaturze 85 stopni celcjusza. Oblicz temperature wody po wymieszaniu
6
Dominczka;)):
:::rysunek::: bok kwadratu ABCDma długośc równą 2. Oblicz pole czworokąta będącego częścią
5
Raczek:
Co powturzyc z maizy na egzamin gimnazjalny
jakie dzialy,jakie wzory?
2
lolka:
podnies do kwadratu i zredukuj wyrazy podobne (
√
5
−
√
3
)
2
1
Paweł:
Prosta trygonometria: Umie ktoś to rozwiazać to proszę o pomoc bo mnie tu brednie wychodzą,z góry dzięki
3
Kasiuniaa:
Oblicz moc alpinisty , o masie 60kg, ktory w czasie 0,5 h wspial sie na wysokosc 3 m. Przyspieszenie ziemskie 10m/s2<−−−kwadratowe
3
Kasiuniaa:
Z dziala okretowego o masie 2000kg wystrzelono pocisk o masie 10kg. Wyznacz predkosc odrzutu dziala jezeli predkosc pocisku wynosila 400m/s
1
kra:
Kostkę sześcienną 3x3 zbudowano z 27 kostek jednostkowych (?) Czy można ułożyć 10 jednostkowych kostek tak, aby pole powierzchni całkowitej powstało takie samo jak dla
1
DOMINIKA:
:::rysunek::: POMOCY... : bok kwadratu ABCDma długośc równą 2. Oblicz pole czworokąta będącego częścią
0
Kasia:
Podaj równania reakcji które należy przeprowadzić, aby otrzymać: a) glikol wychodząc z etanolu
2
Kasia:
Ułóż równania reakcji otrzymywania: a) etanolu wychodząc z etanu
1
Hania =):
przekroj poparzeczny wałuu ochronnego ma kształt trapezu równoramiennego. Górna szerokość wału jest równa 5 m a boczne nasypy o długości 6m są nachylone pod kątem 40 stopni.
1
Hania =):
proszę o pomoc.
z wiezy o wys 45m zmierzono katy depresji obu brzegów rzeki, otrzymując α=62 stopnie i β=
4
cinek:
2
2
*4
3
*16
5
3
noga:
(
√
5
−
√
3
)
2
0
Pomocy:
Ja wiem ze tego nie powinnam tu stawiać ale chciałam się tylko zapytać czy to jest błąd jak napisałam na teście 3 osobowa ? ( chodzi mi o narrację trzecioosobową i napisalam
1
tomek:
Rzucam 2 razy kostką sześcienna do gry.Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia, że : w każdym rzucie wypadnie co najmniej 5 oczek
2
maro:
Ojciec polecił synowi rozwiazać 17 zadań i powiedział, że za każde poprawnie rozwiązane zadanie da mu 3zł, a za każde błędnie rozwiazane zabierze mu 4zł. Ile zadań syn
3
Paweł:
Oblicz pole i obwód trójkąta równobocznego, w którym wysokość h=6 cm.
23
Kasia:
hejka mam pytanie czy ktoś spośród was jest dobry z chemii?
4
....................:
pomocy! drut o dlugosci 28 cm nalezy podzielic na dwie czesci i z jednej zrobic kwadratowa ramke, a z drugiej ramke prostokantna, ktorej jeden bok jest trzy razy
7
cinek:
2
2
x4
3
x16
5
2
kaja:
bardzo bardzo bym prosiła o pomoc 7
√
12
−5
√
27
+8
√
48
−6
√
75
3
maro:
:::rysunek::: Mamy dwie jednorodne kostki sześcienne, których siatki są na rysunku.
4
maro:
:::rysunek::: W trapezie równoramiennym podstawy mają dł. 6cm i 15cm, natomiast przekątna zawiera się w
1
ulka:
Bogdan Dziękuję
)
1
ulka:
proszę
log
9
5*log
9
8
2
4
ulka:
czy ktoś sprawdzi
Podaj współrzędne punktu A=(−3,2)w przekształceniu symetrycznym względem ;
2
Anka:
Oblicz długości boków trójkata jesli wiadomo że jedna przyprostokatna jest dłuższa od drugiej o 4 cm a obwód trójkata wynosi 48 cm.
1
krzysiek:
Oblicz:
4
Koczer:
Ile można utworzyć liczb pięciocyfrowych o niepowtarzających się cyfrach? Proszę krok po kroku
3
krzysiek:
sporządź wykres funkcji i podaj własności funkcji
0
Ania:
Suma długości wszystkich krawędzi graniastosłupa prawidłowego trójkątnego jest równa 12. Jaka powinna być długość krawędzi podstawy tego graniastosłupa, aby jego pole
13
Izabela:
Do Bogdana
10
ulka:
pomocy! wyznacz dziedzinę przeciwdziedzinę miejce zerowe i monotoniczność funkcji f(x)=5x
0
mamut:
Z pośród 6 − kąta foremnego o boku 1, losujemy 2 wierzchołki. Zmienna losowa przyjmuje wartości równe długością pozostałych odcinków. Znajdź wartość oczekiwaną i odchylenie
0
mm4:
dane są punkty A(2,0) B(3,8) C(−2,3), tworzace trójkąt. Wyznacz współrzędne punktów trójkąta A
1
B
1
C
1
w jednokładności o środku A i skali k=2.
1
jan:
w ciągu geometrycznym a
2
= 6 , a
3
= 12. Oblicz a
5
oraz sumę pięciu początkowych wyrazów ciągu
1
jan:
w ciągu arytmetycznym a
5
= 19 i a
9
= 35. Oblicz a
1
oraz r.
1
jan:
dla jakiej wartości x liczby: 3x − 1; 2x + 3; 12 są kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego
1
jan:
zbadaj monotoniczność ciągu:
2
jan:
Dany jest ciąg a
n
= 3n − 100 / 2
3
Czarny jeż:
Z wierzchołka kwadratu o boku długosci 10 narysowano okrąg tak , że punkty przecięcia okręgu z kwadratem oraz środek tego okręgu utworzyły trójkąt równoboczny. Znajdź długosć
2
NIestety to jedyne forum o tak dużym zainteresowaniu...:
NIestety to jedyne forum o tak dużym zainteresowaniu i trudno było mi znaleść drugiego takiego. Mam nadzieje, że nie obrazicie sie na mnie jak moje zapytania będą dotyczyły
13
Izabela:
Pomocy
!
5
ulka:
log
2
5
125=x jak to wykonac!
4
hmmmm:
... i znowu mam problem: Ratownicy mający do dyspozycji linę o długości 80 metrów mają wytyczyć przy brzegu plaży kąpielisko w kształcie prostokąta (wzdłuż brzegu nie bedzie
17
ulka:
no i sa rez logarytmy log
3
6
6=x
0
ulka:
znowu funkcje pomocy! narysuj wykres funkcji f(x)=5x i okresl dziedzine ,przeciwdziedzine miejsce zerowe, punkt
6
Izabela:
Bardzo proszę, sprawdźcie moje wyniki w zadaniu poniżej.
14
kasia:
Dany jet ostrosłup prawidłowy trójkątny o krawędzi podstawy 5
√
2
, którego wszystkie ściany boczne są trójkątami prostokątnymi. Ile wynosi pole powierzchni bocznej. Proszę o
Podaj współrzędne punktu A=(−3,2)w przekształceniu symetrycznym względem ;
Objętość stożka jest równa 12 π dm3, a cosinus kąta α między wysokością i tworzącą
