Prosze o pomoc w rozwiązaniu tego zadania
Ania: Dana jest funkcja f(x)=√3x + 6
a) Oblicz wartość funkcji dla x= −√3, x= √3 − 2
b) Oblicz dla jakiego argumentu funkcja przyjmuje wartość 6 + √3
c) Oblicz dla jakich argumentów wartości funkcji są mniejsze od 9 + √3
d) Oblicz 3f(−4) − 5f(√3)
e) punkty przecięcia z osiami
f) Rozwiąż f(−x)<2√3x + 12
f(2x−3)>/( tu ma być większe bądź równe)7
g) Rozwiąż f(x)= g(x)
Rozwiąż f9x0> g(x) gdzie g(x)= 2x + 6
Udało mi się zrobić podpunkt a i d, ale nie wiem czy dobrze to zrobiłam. A reszty nie
wiem
a) √3(−√3) + 6− −3 + 6= 3
√3(√3 − 2) + 6= 7
d) 3(√3x(−4)) + 6 − 5(√3x√3) + 6= 3(−4√3) + 6 − 5(3) + 6= −12√3 + 6 −15 + 6= −12√3 − 3
dobrze są te dwa podpunkty i co z resztą
Basia: w (a) masz dobrze tylko pierwszy przykład
f(
√3−2) =
√3(
√3−2) + 6 = 3 − 2
√3 + 6 = 9 − 2
√3
(d) też nie jest poprawne, nawiasy pogubiłaś
3f(−4) − 5f(
√3) = 3(
√3*(−4)+6) − 5(
√3*
√3+6) = −12
√3 + 18 − 5(3+6) =
−12
√3+18−45 = −12
√3 − 27
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
ad.b
f(x) = 6+
√3
√3x + 6 = 6 +
√3
√3x =
√3
x = 1
ad.c
f(x) < 9+
√3
√3x + 6 < 9+
√3
√3x < 3+
√3 /:
√3
x <
√3 + 1
ad.e
punkt przecięcia z osią OY
f(0) =
√3*0 + 6 = 6
A(0,6)
punkt przecięcia z osią OX
f(x) = 0
√3x + 6 = 0
√3x = −6
| | −6 | | −6√3 | |
x = |
| = |
| = −2√3 |
| | √3 | | 3 | |
ad.f
f(−x) =
√3*(−x) + 6 = −
√3x+6
−
√3x + 6 < 2
√3x + 12
−
√3x − 2
√3x < 6
−3
√3x < 6 /:(−3
√3)
| | −6 | | −2 | | −2√3 | |
x > |
| = |
| = |
| |
| | 3√3 | | √3 | | 3 | |
f(2x−3) =
√3(2x−3) + 6 = 2
√3x − 3
√3 + 6
2
√3x − 3
√3 + 6 ≥ 7
2
√3x ≥ 1 + 3
√3 /:2
√3
ad.g
√3x + 6 = 2x+6
√3x + 6 > 2x+6
rozwiąż