jak to rozwiazac? ....................: pomocy! drut o dlugosci 28 cm nalezy podzielic na dwie czesci i z jednej zrobic kwadratowa ramke, a z drugiej ramke prostokantna, ktorej jeden bok jest trzy razy dluzszy od drugiego. jak nalezy podzielic drut, jezeli chcemy, aby suma pol otrzymanego kwadratu i prostokata byla najmniejsza

Eta: Pomagam

Eta: Witam oznaczmy : a −− długość boku kwadratu , a>0 3c −− dług, boku prostokata c>0 c −−− szer. prostokąta więc Ob₁{kwadratu} = 4a Ob₂{prostokąta} = 2*3c + 2*c = 8c P₁{kwadratu} = a² P₂{prostokata} = 3c *c = 3c² To P= P₁ +P₂ −−− ma byc minimalne więc Ob₁ +Ob₂ = 28 => 4a + 8c = 28 => a + 2c = 5 => a = 7 −2c , przy 2c< 7 czyli dla c < 3,5 cm badamy minimum funkcji sumy pól P= a² +3c² więc P(c)= ( 7− 2c)² + 3c² P(c) = 49 − 28c +4c² + 3c² P(c) = 7c² − 28c +49 −−− jest to funkcja kwadratowa ramiona paraboli, skierowane do góry, czyli funkcja osiaga minimum dla ( x_w)= −^b_2a więc dla : c= ²⁸₁₄ czyli dla c = 2 więc di dla a = 7 − 2*2= 3 czyli dla a = 3 zatem Ob₁ = 4*3 = 12 cm Ob₂ = 2*2c + 2*c = 2*2*3 + 4 = 16 cm zatem aby był spełniony warunek zadania to drut nalezy podzielić na 12cm −−− na kwadrat i 16 cm −−− na prostokąt

....................: dzieki wielkie...

Eta: