Logarytmy.. pomocy!! :( Aneta: a) log₃(3x+4)= 2 b) log₃(x²+2)= 1 c) log₅(x+3) + log₅(x−1)=1 pomoze ktoś rozwiązać proszę...:(

Eta: Pomagam

Kssia: zastosuj wzor logarytmu a) 3²=3x+4 , c) log₅ (x+3)(x−1)=1 czyli 5¹= (x+3)(x−a)

Eta: Witam a) określamy dziedzinę równania: liczba logarytmowana >0 więc D: 3x +4> 0 <=> 3x>4 <=> x > ⁴₃ z def log mamy: 3x +4 = 3² <=> 3x = 9−4 <=> x = ⁵₃ ponieważ ⁵₃ >⁴₃ czyli x€D wiec jest rozwiązaniem : odp x = ⁵₃ b) .... rozwiąz podobnie sama c) D: x +3 >0 i x − 1 >0 x > − 3 i x >1 zatem x >1 D= (1, ∞) log₅5 = 1 i log_a b + log_a c = log_a (b*c) więc : log₅( x+3)(x −1) = log₅5 wnioskujemy że : (x +3)(x −1) = 5 −−−−− to jest równanie kwadratowe , rozwiąż go i pamiętaj wybrać jako odp, tylko te x€ D Powodzenia, dasz już radę napewno

Aneta: dziękuję Ci Eto i Kassiu teraz na pewno dam radę

Eta: OK

Aneta: jeszcze mam małe pytanie czy ten przykład jest dobrze: log₂ 6 + log₂ 6 + log₂ ¹₉ = log₂ (6*6*¹₉) = log₂ 4

Kssia: Tak dobrze, a log₂ 4=2

Aneta: dziękuję