stereometria kasia: Dany jet ostrosłup prawidłowy trójkątny o krawędzi podstawy 5√2 , którego wszystkie ściany boczne są trójkątami prostokątnymi. Ile wynosi pole powierzchni bocznej. Proszę o pomoc, bo zaraz zwariuje...

Bogdan: Czy ten rysunek pomoże? a = 5√2

Michał : ostrosłup trójkątny nie ma w podstawie trójkąta ?

kasia: pole pow bocznej wyszło mi ⁷⁵₂ ale nie ma takie odpowiedzi i nie wiem czy ja zrobiłam gdzieś błąd, czy odpowiedz jest zła.

Michał : a jaka jest odpowiedz ?

Michał : Narysuj samą ścianę boczną...pole powierzchni bocznej to pole trzech trójkątów .. aby obliczyć pole musisz znać a(masz dane) i wysokość , podpowiem Ci ze bedziesz musiała skorzystać z jakiejś funkcji trygonometrycznej żeby ją wyznaczyć ide spac

kasia: są cztery do wyboru a)²⁵₂(3+^√6₂) b)12,5√3+37,5 c)²⁵₂(3+√3) d)25+12,5√3

Bogdan: Pole powierzchni bocznej P_B tego ostrosłupa to suma pól trzech trójkątów równoramiennych

	a
prostokątnych o przyprostokątnych długości		.
	√2

a = 5√2

a		5√2
	=		= 5
√2		√2

	1		75
PB = 3 *		* 52 =		= 37,5
	2		2

Michał, ostrosłup trójkątny ma w podstawie trójkąt.

kasia: nie rozumiem tego zadania, po co mi wysokość, mam trójkąt prostokątny z którego wysokość i krawędź podstawy wychodzi mi 5.

kasia: no właśnie....

Bogdan: Kasiu, źle podałaś polecenie. Powinno być − ile wynosi pole powierzchni całkowitej, a nie bocznej.

Bogdan:

	1		1
Pole całkowite PC =		a2√3 + PB =		(5√2)2√3 + 37,5 =
	4		4

= 12,5√3 + 37,5. PS. Michał nie ma racji.

Bogdan: Dodam, że podstawą ostrosłupa jest trójkąt równoboczny o boku a.

Bogdan: Kasiu, czy wszystko jest jasne?

kasia: tak, dzięki. Jednak w poleceniu jest błąd, bo wyraźne napisane jest pole powierzchni bocznej. Dzięki!