Dwa oproniki o oporach: jeden r omów, a drugi 4 omy połączono równolegle. (OBRAZEK)
Opór R układu tak połączonych oporników można wyznaczyć ze wzoru
1R=1r+14, r>0
a) Wyznacz R w zależonopści od r.
b) Uzasadnij, że dla każdego r>0 musi być spełniony warunek R<4.
| 1 | 1 | 1 | |||
= | + | ||||
| R | r | 4 |
| 1 | r+4 | ||
= | |||
| R | r4 |
| r4 | ||
R= | ||
| r+4 |
| r4 | 4r+16−16 | 4(r+4)−16 | 16 | |||||
R = | = | = | = 4 − | |||||
| r+4 | r+4 | r+4 | r+4 |
| 16 | 16 | |||
Dla każdego r>0 | >0, dlatego 4 − | <0 | ||
| r+4 | r+4 |