:( BECIA: Mógłby ktoś rozwiazać ? nie mam pojęcia jak to rozwiązać Objętość stożka jest równa 12 π dm³, a cosinus kąta α między wysokością i tworzącą stożka wynosi 0,8. Oblicz: a) pole powierzchni bocznej stożka b) miarę kąta środkowego powierzchni bocznej stożka po rozwinięciu na płaszczyźnie.

Basia: Podpowiadam

Basia:

	1
V =		πr2*H
	3

1
	πr2*H = 12π /:π /*3
3

r²*H = 36

	r
tgα =
	H

	4
cosα=0,8 =
	5

sin²α+cos²α=1 sin²α = 1 − cos²α

	16
sin2α = 1 −
	25

	9
sin2α =
	25

	3
sinα=
	5

	sinα		35		3		5		3
tgα =		=		=		*		=
	cosα		45		5		4		4

r		3
	=
H		4

4r = 3H

	4
H =		r
	3

r²*H = 36

	4
r2*		r = 36 /*3 /:4
	3

	3*36
r3 =		= 3*9 = 27
	4

r = 3 −−−−−−−−−−−−−−−−−−−− H = 4 −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−

	r
sinα =
	b

	r		3		15
b =		=		=
	sinα		35		3

b = 5 −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− P_b = πrb = 3*5π = 15π −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− Powierzchnia boczna stożka jest wycinkiem koła o promieniu b = 5 P_koła = πb² = 25π

Pkoła		360
	=
Pb		β

25π		360
	=
203π		β

	3		360
25*		=
	20		β

	3		360
5*		=
	4		β

15		360
	=
4		β

15β = 4*360

	4*360		4*120
β =		=		= 4*24 = 96
	15		5

...: no chyba ta druga część jest złe o wynik powien byc 216