matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 21.5.2014
Zadania
Odp.
0
toffi: wyznacz wartości parametru m aby pierwiastki x1 i x2 rownania x2+mx+2m−3=0 spełniały warunek :
5
oski:
x3+7x2−x−7 
x2+6x−7 
3
Adam555: Hej, mam problem z rozwiązaniem tego. Pomożecie?
11
Radek: Jak rozłożyć na czynniki 4x3−7x+3 ?
23
oski:
x2−x−6 
x2−4 
3
wilek: Ciało o masie m=15kg porusza się wzdłuż osi OX pod działaniem zmiennej siły P(t)=150(1−4t) [N], gdzie czas t jest wyrażony w sekundach. Po jakim czasie ciało zatrzyma się, jeżeli w chwili
1
saymon815: Witam wiem,że to zadanie jest tutaj ale chodziłoby mi o dokładne rozpisanie tego:
1
Ada: Dany jest taki trapez ABCD, w którym A = (−2, −4), B = (6, 0) i C = (2, 5) oraz ramię AD jest prostopadłe do podstaw AB i DC. Wyznacz współrzędne wierzchołka D tego trapezu.
1
patt: Obliczyć pole obszaru ograniczonego podanymi łukami:
1
danusia: oblicz obwód trójkąta równoramiennego gdzie jeden bok ma 15 cm
1
wilek: :::rysunek::: Bloki o ciężarach Q=100N i G=200N ustawiono na sobie wg. rysunku. Wyznaczyć najmniejszą wartość
3
Aniołek: dany jest ciąg geometryczny o pierwszym wyrazie 24 i różnicy −12. Czwarty wyraz tg ciągu =?
4
Ala: Hej. Mam prosty przyklad do zrobienia, jednakze nie wiem jak sie do tego zabrac (nie mialam takiej
6
Azjaaaaa: (x4+x2−20): (x+2)
2
ania : Rozważmy twierdzenie Jeżeli równoległobok ma kąt prosty, to jest prostokątem. Twierdzeniem przeciwnym do tego twierdzenia jest
6
Mei: Podaj liczbę punktów wspólnych okręgu o środku w punkcie O i promieniu R z okręgiem o środku w punkcie S i promieniu r, w zależności od r
3
zadanie:
 1 x+2 
∫
dx wsk. t=√
 √(x+2)(x+3) x+3 
 1 1 
∫
dx=∫
dx
 √(x+2)(x+3) 
 x+2 
√
*(x+3)
 x+3 
 
 1 1 
dt=
*
dx
 2t (x+3)2 
 x+2 2−3t2 
t2=
→x=
 x+3 t2−1 
w wyrazeniu dt=.... za x moge podstawic wyliczona wartosc ale i tak w calce zostanie mi ulamek
5
ryba: Na okręgu o promieniu r opisz trapez o najmniejszym polu.
0
matrix: czy istnieje jakaś interpretacja wartości własnych macierzy i wektrorów własnych? Po co są potreebne? Wszędzie tylko piszą jak policzyć, ale w jakim celu?
1
stu: :::rysunek::: Potrzebuję sprawdzenia moich obliczeń.
1
Radek: Równanie z pierwiastkiem (3x+5)−2√3x+5−3=0
1
wilek: Witam, umie ktoś rozwiązać takie zadanie. Nie wiem jak się za to zabrać Równania ruchu punktu określone są równaniami: x=5+2sin3t , y=3+2cos3t. Wyznaczyć prędkość i
0
Blue:
 1 1 1 
Wykaż, że funkcja f(x) = 2 dla x∊{1,
,
,
,...} i f(x) = 1 dla x∊
 2 3 4 
 1 1 1 
R\{1,
,
,
,...} nie ma granicy w punkcie x0 = 0.
 2 3 4 
Błagam o wyjaśnienie, w książce jest jakiś przykład z wykorzystaniem ciągów do udowadniania takich rzeczy, ale średnio ogarniam to.
0
Blue:
 1 1 1 
Wykaż, że funkcja f(x) = 2 dla x∊{1,
,
,
,...} i f(x) = 1 dla x∊
 2 3 4 
 1 1 1 
R\{1,
,
,
,...} nie ma granicy w punkcie x0 = 0.
 2 3 4 
Błagam o wyjaśnienie, w książce jest jakiś przykład z wykorzystaniem ciągów do udowadniania takich rzeczy, ale średnio ogarniam to.
1
yrrah: Wykaż, że jeśli w trójkącie zachodzi związek a sinα+ b sin β= c sinγ to ten trójkąt jest prostokątny
8
madzik: Mam problem z oto takim ciekawym przykładem. Oblicz granice:
 √x2−1 
lim
 3√8x3+3 
x→∞
1
Gosia: Bak samochodu osobowego mieści 45 l benzyny. Samochód zużywa średnio 6 l na 100 km. a) Podaj wzór na ilość paliwa w baku w zależności od liczby przejechanych km
0
Gosia: Pusty dwudziestolitrowy pojemnik na benzynę waży 2,5 kg Jeden litr benzyny waży 0,68 kg. Przedstaw wzorem mase pojemnika z benzyna jako funkcje objętości benzyny. sporządź wykres tej
2
ble: http://matematyka.pisz.pl/forum/204345.html
1
Pomocy :(: podstawą prostopadłościanu jest prostokąt o bokach 5 cm i 6 cm . Jaką wysokość powinien mieć ten prostopadłościan aby pole jego powierzchni całkowitej było równe 280 cm2 proszę pomóżcie
4
Karo: a. 8x4 − 3x2 − 3 = 0 b. 3x6 + 4x3 + 1 = 0
0
ble: Obrazem pkt A w jednokładności w środku P jest pkt A'. Obrazem pkt B w tej samej jednokładności jest pkt B'. Wyznacz współrzędne pkt P i skalę jednokładności. A(1;1) A'(−1;1) B(1;4) B'(−1;8)
0
ASDFG5: Spośród 140 uczniów klas drugich i trzecich gimnazjum 62 wzięło udział w konkursie matematycznym, 52 — w fizycznym, 66 — w informatycznym, w tym 17 — w matematycznym i
0
ble: Obrazem pkt A w jednokładności w środku P jest pkt A'. Obrazem pkt B w tej samej jednokładności jest pkt B'. Wyznacz współrzędne pkt P i skalę jednokładności. A(1;1) A'(−1;1) B(1;4) B'(−1;8)
5
Trygon: 2sinx*ctgx−3+2√3sinx= √3ctgx
7
Benedykt: Cześć, mam takie zadanko: 4sin4x − 5cos2x−1=0 Z góry dzięki
6
tyu: Rzucamy trzy razy czworościenną kostką do gry. Na ściankach tej kostki są wypisane liczby od 1 do 4. Oblicz prawdopodobieństwo, że suma wyrzuconych oczek będzie równa 11, jeśli wiadomo że w
0
sead: Czy istnieje asymptota pozioma? => f(x)=x2 + 4x + 1x−1
2
Wacek: Mam mały problem. Wiem że dominanta zmiennej losowej o rozkładzie Poissona z niecałkowitą λ jest równa największej liczbie całkowitej mniejszej lub równej λ. Natomiast gdy λ jest liczbą
1
karol: Bardzo proszę o pomoc, jakieś wskazówki od czego zacząć w tym zadaniu: Zbadac zbieżność całki:
4
Pnina: Sporządź w jednym układzie współrzędnych wykresy funkcji y=sin x oraz y=cos x, a następnie sprawdź, która z liczb jest większa: sin2 czy cos2.
2
łysy: Napisz równanie stycznej do wykresu funkcji y=f(x) w punkcie P, gdy:
1
aada: Witam Potrzebuję pomocy z takim przykładem
3
Pnina: Sporządź w jednym układzie współrzędnych wykresy funkcji y=sin x oraz y=cos x, a następnie sprawdź, która z liczb jest większa: sin2 czy cos2.
5
stanisław: cos2 x + 4cosx * sinx + 3sin2 x = 0
4
Pnina: y=| cos (x+ π2) | −1
4
Legendary: Iloczyn siódmego i trzynastego wyrazu ciągu geometrycznego o wyrazach dodatnich jest równy 100. Oblicz iloczyn dziewiętnastu początkowych wyrazów tego ciągu.
6
Boa: 1) Jaką największą objętość może mieć stożek, którego tworząca ma długość 6cm. −Ze wzoru na tworzącą wyliczylem sb H2 i podstawilem do wzoru na V. I wyszedł mi promień
16
kk: Wyznacz ekstrema fukcji: f(x)=12x4+x2−3
19
Carlos: Witam, trygonometria...
2
zadanie: Gdzie mozna znalezc dobre wytlumaczenie przestrzeni wektorowych, bazy i wymiaru? z duza iloscia przykladow
5
olka: √9R2t4sin2t3+9R2t4cos2t3+9b2t4=3t2√R2+b2
3
pysiulka : Wiedząc, że cosα=−3/4 i 90°<α<180°, oblicz: sin(60°+α)
4
kk: :::rysunek::: Oblicz promień okręgu w trójkącie ABC
9
Olgaaa: mają podać ileś tam przykładowych pytań, ale ich nie będzie emotka poza tym nauczyciele powinni wam podać, które lektury są gwiazdkowe, bo np. jak na ustnym będziesz miał temat, który byłby
3
cs: Dane są miary α i β kątów utworzonych przez przedłużenie przeciwległych boków czworokąta wpisanego w ten okrąg. Oblicz miary kątów czworokąta.
5
Ktoś: Pr = A + Bln(Cn*t) Czy ktoś pomoże mi wyznaczyć "C" z podanego wzoru ? Nie wiem co z tym logarytmem emotka
7
matematyczka: Jak rozwiązać równanie:
6
Olgaaa: http://jakzdacmaturezmatematyki.pl/files/matury/matematyka_2015-05_PR_przyklad.pdf możecie już zacząć ćwiczyć emotka ja pewnie za to w weekend ostatecznie się wezmę
11
Marcin: 1) Napisz równanie okręgu oʹ, będącego obrazem okręgu o opisanego równaniem x2 + y2 − 4y − 5 = 0 w symetrii względem początku układu współrzędnych.
1
Cal: Jak obliczyć taką całkę ? :
2
Sandra: zad.1 Znajdź współrzędne środka okręgu opisanego na trójkącie o wierzchołkach:
1
ania : Krawędź boczna ostrosłupa prawidłowego czworokątnego o długości m jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem x. Objętość tego ostrosłupa jest równa:
2
Chleb Schabowy: Przedstaw wzór funkcji f w postaci kanonicznej:
  x − 2  
f(x)=
  x + 5  
Jak to zrobić? ;q
6
Sandra: Oblicz pole trójkąta a,b,c, w którym: c)ab=√3 ,bc=√2 ,ac=2
5
Sandra: Oblicz pole trapezu jeżeli: a) podstawy mają długość 6 i 18 a ramiona 11 i 7
3
Martyna: Rozwiąż podane równanie różniczkowe : y3y''+1=0
2
ola: Nakierujcie mnie prosze ∫p {1+u{1/x2}}
1
arianne: Wskaż równanie paraboli, której wierzchołek nie należy do osi OX A. y = =7x2 B. y = −7(x+7)2 C. y = 7(x2 − 7) D. y = 7(x−7)2
10
Karmel: Ile jest wszystkich liczb mniejszych od 473, w których żadna cyfra się nie powtarza, a liczby są 3−cyfrowe?
11
Utem: n∊N+
3
Szymon: :::rysunek::: Witam, czy wynik w przykładzie a) wynosi x=2 b) wynosi x=4,5
27
Subaru: Rozwiąż równanie:
 √3 
cos3x=−
x∊<−π,π>
 2 
3
Mikiiiii:
  √x −x3ex + x2  
∫
  x3  
Od czego zacząć?
3
Mikiiiii: Oblicz całkę nieoznaczona:
3
mała: Udowodnij ,że A) sin(α+β)+sin(α−β)
3
ania : ile punktów wspólnych ma funkcja f(x)=IxI+x z osią OX
4
Monika: w rozwinięciu (1+x)70 współczynnik przy xn jest równy współczynnikowi przy x50 wówczas n musi być równe
6
Monika: Ile jest równa reszta z dzielenia wielomianu W(x)=(7x5−6x4+4x3−3x2−2x)2001 przez dwumian (x−1) ? Proszę o pomoc w tym zadaniu
4
bella: Obliczyć sumę 15 liczb naturalnych, dwucyfrowych, które przy dzieleniu przez 4 dają resztę 3.
0
ala: Niech M = {(x, y) ∈ R2 : x2 + y2 + z2=1, x+y+z=1} Wyznaczyć równanie prostej normalnej (prostopadłej) do płaszczyzny M w punkcie (0, 0, 1). Proszę o rozwiązanie
14
David: Cześć proszę o rozwiązanie mi tych zadań, jak najszybciej, z góry dzięki emotka
1
dany: 1) Parabola o równaniu y = −3(x−3)2 − 3 przecina oś OY w punkcie A = (0, −30). Dlaczego?
1
Wojtek: Wykres funkcji f przedstawiony na rysunku powstał w wyniku przesunięcia paraboli y= 2x2. Podaj wzór funkcji po przesunięciu.
1
Ola: Wykres funkcji f przedstawiony na rysunku powstał w wyniku przesunięcia paraboli y= 2x2. Podaj wzór funkcji po przesunięciu.
1
xljsdlaja: Parabola y= ax2 +bx+c ma wierzchołek w punkcie(4,6) i przechodzi przez punkt (1,3).Wyznacz współczynniki a,b,c
3
xljsdlaja: Parabola y= ax2 +bx+c ma wierzchołek w punkcie(4,6) i przechodzi przez punkt (1,3).Wyznacz współczynniki a,b,c
2
Ola: :::rysunek::: Wykres funkcji f przedstawiony na rysunku powstał w wyniku przesunięcia paraboli y= 2x2. Podaj
2
dany: Dlaczego do wykresu funkcji f(x) = −2(x−4)(x+8) należy punkt A = (−2, 72)?
3
Mientek: | 1+i 2+i 3−i 1 | |L1| |0 | | 2 3 5+1 0 | |L2| = |0 |
2
ala: Niech M= {(x,y,z) ∊ R3: x2 −y2 − z=0, z =3}. Podać równanie płaszczyzny prostopadłej do M w punkcie (2,1,3). Proszę o pomoc w rozwiązaniu bo nie wiem zupełnie jak sie za to zabrać i co
0
ala: Niech M= {(x,y,z) ∊ R3: x2 −y2 − z=0, z =3}. Podać równanie płaszczyzny prostopadłej do M w punkcie (2,1,3). Proszę o pomoc w rozwiązaniu bo nie wiem zupełnie jak sie za to zabrać i co
0
MartaWro: W pewnej wyższej uczelni studiuje 500 studentów. Wylosowano 100 mężczyzn, których średni wzrost wynosi 175 cm przy odchyleniu standardowym równym 5 cm. Zakładając, że
29
Radek: A za ile oddać ?
16
Amanda: Witam mam pytanie.Czy znając tylko długości dwóch boków trójkąta (396,341) możliwe jest obliczenie trzeciego boku?
0
Mavver: Przedsiębiorstwo produkuje cztery wyroby. A − cena 40zł, jednostk. koszty zmienne 30, współczynnik struktury sprzedaży 2
4
OlekA: Oblicz całkę nieoznaczoną jak to trzeba rozwiązac?
6
paweł: Proszę o pomoc. wiem ze można to rozwiązać przy pomocy kryterium porównawczego jednak mam z tym problem
69
pęc: Jakie wymiary powinien mieć prostokąt o obwodzie 16 aby kwadrat długości jego przekątnej był najmniejszy?