planimetria cs: Dane są miary α i β kątów utworzonych przez przedłużenie przeciwległych boków czworokąta wpisanego w ten okrąg. Oblicz miary kątów czworokąta.

zawodus: Rysunek zrób

cs: Nie umniem tutaj , na telefonie, ale wiem chyba jak to ma wyglądać. Czworokąt ABCD, AD i BC przedłużony do punku E, w którym znajduje się kąt α i boki AB i CD przedluzone do F, gdzie jest kat β

pigor: ..., no to np. tak : z warunków zadania i własności kątów Δ, oraz kątów czworokąta wpisanego w okrąg mamy np taki układ 4−ech równań o 4−ech niewiadomych : B+C+α=180^o i D+C+β=180^o /−stronami i A+C=180^o i B+D=180^o ⇒ ⇒ B−D+α−β=0 i B+D=180^o /+stronami ⇒ ⇒ 2B=180^o+β−α i C=180^o−B−α i D=180^o−B i A=180^o−C ⇒ ⇒ ∡B=90^o+¹₂(β−α) i C=90^o−¹₂(β−α)−α i ∡D=90^o−¹₂(β−α) i i A=90^o+¹₂(β−α)+α ⇒ ∡C=90^o−¹₂(α+β) i ∡A=90^o+¹₂(α+β)....