Rozkład na czynniki Radek: Jak rozłożyć na czynniki 4x³−7x+3 ? Ma ktoś pomysł ?

bezendu: W(1)=0 W(x)=(x−1)(4x²+4x−3)

	3		1
W(x)=(x−1)(x+		)(x−		)
	2		2

pigor: ..., w(1)=0, więc np. tak : 4x³−4x−3x+3= ... itd.

Radek: Podzieliłem przez 1 schematem Hornera i wyszło mi: 4x²+x−6 i reszta − 3 gdzieś błąd popełniłem ?

bezendu: Wyżej masz już rozwiązanie. A po dwa zajrzy jak sie dzieli Hornerem bo od kiedy 1*4=1 ?

Eta:

Radek: Coś musiało mi się poknocić. A czemu jeżeli w(1)=0 można to zapisać tak 4x3−4x−3x+3 ?

bezendu: Nie ! W(x)=(x−1)(4x²+4x−3)

Radek: Mam na myśli to co napisał pigor w(1)=0, więc np. tak : 4x3−4x−3x+3= ... itd.

pigor: ... ano temu, bo wtedy ... przewiduję sobie rozkład np. tak : 4x³−7x+3= 4x³−4x−3x+3= 4x(x²−1)−3(x−1)= (x−1)[4x(x+1)−3]= = (x−1)(4x²+4x−3)= (x−1)[(2x)²+2*2x*1+1−4]= (x−1)[(2x+1)²−2²]= = (x−1)(2x−1)(2x+3) . −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− albo tak ... : 4x³−7x+3= 4x³−4x²+4x²−4x−3x+3= 4x²(x−1)+4x(x−1)−3(x−1)= = (x−1)(4x²+4x−3)= i dalej możesz "swoja Δ−tą" , albo jak wyżej.

Radek: Hmmy dzięki To chyba trzeba mieć wyćwiczone by to zauważyć jak rozłożyć ?

pigor: ... , no a co ty myślisz, że to tak z ... nieba spada to już Norwid (dawno o nim nic nie słyszałem) powiedział pięknie, chyba coś tak :" ... Ty nad poziomy wylatuj ..."