prawdopodobieństwo warunkowe
tyu: Rzucamy trzy razy czworościenną kostką do gry. Na ściankach tej kostki są wypisane liczby od 1
do 4. Oblicz prawdopodobieństwo, że suma wyrzuconych oczek będzie równa 11, jeśli wiadomo że w
pierwszym rzucie otrzymaliśmy 4.
| | 1 | |
Odpowiedź w książce to |
| |
| | 8 | |
Nie wiem, jak zabierać się za takie zadania.
Wiem, że IΩI=4
3=64,
możliwe są takie możliwości pierwszego rzutu (4,4,3) (4,3,4)
Nie wiem czy korzystać, a jeśli tak, to jak skorzystać z tego
| | P(A∩B) | |
wzoru P(A I B) = |
| |
| | P(B) | |
PW: B − "za pierwszym razem wypadła czwórka"
B = {(4,1,1), (4,1,2), (4,1,3), (4,1,4), (4,2,1), (4,2,2), (4,2,3), (4,2,4), (4,3,1), (4,3,2),
(4,3,3), (4,3,4), (4,4,1), (4,4,2) (4,4,3), (4,4,4)}
|B| = 16, co można było stwierdzić bez wypisywania − jest to liczba wystąpień dowolnych oczek w
drugim i trzecim rzucie.
A − "suma wyrzuconych oczek jest równa 11"
A = {(4,4,3), (4,3,4), (3,4,4)}
|A| = 3
A∩B = {(4,4,3), (4,3,4)}
|A∩B| = 2
(mianowników równych 4
3 nie pisałem, i tak się skrócą).
ktokolwiek
