ciągi Adam555: Hej, mam problem z rozwiązaniem tego. Pomożecie? Niech Sn oznacza sumę n początkowych wyrazów nieskończonego ciągu (an).

	n(2n−1)(2n+1)
Wiadomo, że Sn=		, gdzie n∊N+. Oblicz a3, a następnie wyznacz an.
	3

Janek191:

	1*1*3
a1 = S1 =		= 1
	3

a₁ + a₂ = S₂

	2*3*5
1 + a2 =		= 10
	3

a₂ = 9 a₁ + a₂ + a₃ = S₃

	3*5*7
10 + a3 =		= 35
	3

a₃ = 25 ======= a_n = S_n − S_n−1

pigor: ... , zauważ, ze a₃= S₃−S₂= ... licz i dalej pomyśl . ..

Janek191:

	(2n − 1)*(6n − 3)
an =
	3