płaszczyzna prostopadła ala: Niech M= {(x,y,z) ∊ R3: x2 −y2 − z=0, z =3}. Podać równanie płaszczyzny prostopadłej do M w punkcie (2,1,3). Proszę o pomoc w rozwiązaniu bo nie wiem zupełnie jak sie za to zabrać i co robić krok po kroku. z góry dziękuję

Ada: Powinnaś wyznaczyć wektor normalny (prostopadły) płaszczyzny, nie się nazywa N. Jeżeli nie miałaś tego na zajęciach, tu skąd i jak: http://pl.wikipedia.org/wiki/Wektor_normalny Podstawiając za x,y,z 2,1,3 otrzymasz szukaną wartość liczbową. Nie musisz go normalizować, bo chodzi tu głównie o kierunek. Teraz jeżeli za pomocą iloczynu skalarnego znajdziesz dowolny wektor prostopadły do N (niech będzie to wektor M = (x,y,z), to płaszczyzna, której jest on wektorem normalnym jest prostopadła do danej płaszczyzny w punkcie (2,1,3) 1. z(x,y) = y²−x² z_x=−2x z_y=2y n = [−2x, 2y, 1] N = [−4, 2, 1] − szukany wektor. 2. M = (0,−1,2) − dowolny −y+2z=0 Chyba tak, co i jak dokładnie wyglądały wzory nie pamiętam.

ala: bardzo bardzo dziękuję! pozdrawiam