matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 21.4.2015
Zadania
Odp.
2
Paweł: Ile jest możliwych gier w O i X na planszy 3x3? Zaczyna X. Każdemu z moich znajomych wychodził inny wynik. Mi wyszlo 256704. Proszę o pomoc!
6
pytanie czysto teoretyczne: Czy każda wysokość prowadzona z wierzchołka trójkąta jest jego dwusieczną, czyli dzieli kąt na dwie równe połowy?
2
Kamil: Rzucamy pięć razy kostką sześcienną. Jakie jest prawdopodobieństwo, że dokładnie trzy razy z rzędu wyrzucimy taką samą liczbę oczek?
3
Krystian: Czy macierz może posiadać kilka takich samych wartości własnych ? Jeśli tak to ile ?
0
Studentka:
 x 
f(x,y)=ln(x+
)
 2y 
5
rysunek: Jak będzie wyglądał rysunek?
1
Mariusz: Oblicz granice ciągu o wyrazie ogólnym an, jeśli:
 √n(n+2)−n 
an =
 n+2−√n(n+2) 
7
nietata: Mam zadanie, żeby rozwiązać graficznie układ równań, z narysowaniem sobie poradzę, ale nie mam pomysłu jak doprowadzić do najprostrzej postaci
8
student : Wykaż, że funkcja
2
ania: pochoodna jak policzyc? emotka
2
meg: Liczba co s415∘ + sin415 ∘ jest równa
2
meg: Rozwiąż równanie 3 ⋅|51− x|− 2⋅|x − 81| = 0
1
meg: Wskaż równanie okręgu opisanego na trójkącie ABC o wierzchołkach A = (27,22 ) , B = (2 5,20) , C = (25,22 )
1
meg: pierwszy wyraz nieskończonego ciągu geometrycznego jest równy − 1 , a suma wszystkich jego wyrazów jest równa ilorazowi tego ciągu. Drugi wyraz tego ciągu jest równy
2
Aneta: f(x,y)=x*ln(xy)
8
Jolanta: Udowodnij,że po wymnozeniu kolejnych 30 liczb naturalnych 1*2*3*.....*30 otrzymamy liczbę zakonczoną siedmioma zerami
5
lalala: Wykaż, że wielomian W(x)= (x−1)(x−3)(x−7)(x−9) + 40 dla każdego x przyjmuje wartości dodatnie.
4
Cyr: Dany jest trójkąt prostokątny o przyprostokątnych długości 6 dm i 8 dm. Oblicz pole powierzchni bryły otrzymanej w wyniku obrotu trójkąta wokół:
2
ewww: całka przez czesci
2
ehh: wysokość ostrosłupa prawidłowego trójkatnego ma długość h a kąt między krawędziami bocznymi ma miare alfa. oblicz objętość
1
dana1: naszkicuj wykres funkcji f(x)= −3/x−1
1
Polityk: Wyznacz wszystkie wartości parametru p, dla których pierwiastki x1 i x2 równania x2−2x=p(p−14) spełniają warunek 7x2−4x1=47
1
Ola:
 1 2+√3 
Punkt P=(
;
) nalezy do wykresu funkcji f(x)=ax2. Do wykresu tej funkcji
 √3−1 3 
nalezy punkt:
 3 
A: Q=(√3;
 2 
 8 
B: Q= (−2;−
)
 3 
 √3 1 
C: Q=−
;
 2 2 
 √2 2 
D: Q=
;
 2 3 
4
Luiza: 1.4 a) x2−25
2
pulikowski: Proszę o sprawdzenie cos2x + 2sin2x + 4cosx + 3 ≥ 0
0
tyu: Cześć.
0
IPiterek: http://www.zadania.info/d68/1179996
4
ewww: pomóżcie mi rozwiązać całkę przez podstawienie,..
3
PB: Rozwiąż równanie: sin3x+cos2x−sinx=1 −Najpierw korzystam ze wzoru na różnicę sinusów i wychodzi mi:
1
Jarek: Pole prostokonta to 50. Wiedządz, że długość jest dwa razy dłuższa od szerokości podaj wymiary bokow tego prostokonta.
1
help: Witam emotka mam problem nie wiem jak obliczyć pozostałe rozwiązania sin 2x= 0,5, x∊<0,2π> Obliczyłem ze x= π/12 lub x=5/12π, a są jeszcze dwa rozwiązania z góry dziękuję emotka
1
spirner: styczna do paraboli y=−2x2+15x−22 nachylona do osi ox pod katem 135 ma równanie
2
MatmaOnly: Sprawdź czy ciąg an jest rozbieżny do −∞ lub do +∞
 1 
a) an= −
n
 10 
3
N1N2: Z urny, w której znajduje się dziesięć kul: sześć białych i cztery czarne, losujemy pięć kul. Oblicz prawdopodobieństwo wylosowania co najmniej jednej kuli czarnej.
3
Damian:
 |x+2| 
Naszkicuj wykresy funkcji f(x)=9*3x−4+5 i g(x)=
. Na podstawie rysunku określ
 |x−2| 
liczbę rowiązań równania f(x)=g(x) an*am=an+m
1
dd: Kiedy uzywac 2/3h i 1/3h w trójkącie równobocznym bo niewiem kiedy z której skorzystać
0
Marta: W każdym z trzech pojemników znajduje sie 10 opakowań pewnego produktu, przy czym w pierwszym pojemniku jest jedno opakowanie uszkodzone,
1
ola: Rozwiązać nierówność |sinx|*sinx≤ 1/2
0
Oliwia: Panowie wzięli sobie po szesnaście owoców, mając do wyboru jabłka, gruszki, śliwki i brzoskwinie. Każdy z panów miał wszystkie cztery gatunki owoców – i każdy w innym układzie –
0
Marek: Na maturze gdy mam ciąg an lepiej napisać dla pewności że n∊N+?
2
M: Z urny zawierajacej 6 kul bialych i 4 czarne losujemy jedna kule i nie ogladajac jej wkladamy do drugiej urny , w ktorej poczatkowo bylo 7 kul czarnych i 4 biale. Nastepnie z drugiej urny
1
Hana333: x−13x−6−x+13x+6 Jakiś pomysł na rozwiązanie? Jakaś podpowiedź?
2
Theosh: Związki kompleksowe
0
Ryu: Oblicz granicę lim(x,y)−>(0,0) x2*y2x+y
6
jour: na okręgu o środku O opisano trapez równoramienny o dłuższej podstawie AB. oblicz pole tego trapezu jeśli promień okręgu wynosi 3 a punkt styczności okręgu z ramieniem dzieli je w
1
lel: lim x dąży do ∞ √x / 3√x2 / to dzielenie jakby co
3
lel: lim x daży do ∞ (√x2+9 −x)= rozszerzyłem to i podzieliłem o to samo wyrażenie z ale z plusem, ale nie wiem co dalej emotka
0
tost : :::rysunek::: Z urny,w której znajdują się 3 kule białe i 2 czarne,wybieramy losowo trzy kule,a następnie
5
lalala: Wykaż, że suma cyfr liczby 216* 512 jest równa 7
0
tejterin: Dla jakich wartości parametru m dziedziną funkcji f(x)= √1−x − √−x2 + 2mx −4 jest zbiór jednoelementowy?
0
tejterin: Dla jakich wartości parametru m dziedziną funkcji f(x)= √1−x − √−x2 + 2mx −4 jest zbiór jednoelementowy?
0
FAS: http://matematyka.pisz.pl/strona/1536.html W jaki sposób to się przekształca, wytłumaczy ktoś to w łopatologiczny sposób?
0
FAS: http://matematyka.pisz.pl/strona/1536.html W jaki sposób to się przekształca, wytłumaczy ktoś to w łopatologiczny sposób?
1
kszekosz: rozwiąż równanie:
1
Różewicz: Funkcja kwadratowa przyjmuje największą wartość równą 4 dla argumentu x=1. Liczba 3 jest jednym z miejsc zerowych. Wyznacz wzór tej funkcji.
0
Słabeusz Amadeusz: Mam zadanie bardzo ciężkie http://scr.hu/2qk5/3cjyb Ten kto rozwiąże ten jest na prawde dobry z matmy (zadanie
1
Słabeusz Amadeusz: zdjęcie zadanka http://scr.hu/2qk5/3cjyb Z góry dzięki za rozwiązanie (zadanie całkiem ciężkie , wiec jak ktoś
2
Dominika : Liczbę 30 przedstaw w postaci różnicy dwóch liczb tak, aby suma ich kwadratów była najmniejsza.
1
Olka: Ile to jest : 43 −8√3 =
7
buja: Mam pytanie w jaki sposób policzyć cząstkową takiej funkcji: r=0,5*|ap−al|
1
Maciek: Witam,
1
uczeń_zawodowy: x−3/:4−3x≤ 5x+7
5
Marek: Podnoszę nierówność do kwadratu. Co napisać? "Obie strony są tego samego znaku czy nieujemne ? więc podnoszę do kwadratu i otrzymuje nierówność równoważną" ?
60
b.: Takie odpowiedzi, jakie pytania emotka
1
Pilne: Z grupy n osób, wśród których są Tomek i Wojtek, wybrano losowo jedną osobę i następnie drugą.
 1 
Prawdopodobieństwo, że wylosowaną parę tworzą Tomek i Wojtek wynosi
. Ile osób jest w
 28 
tej grupie ?
12
Hana333: xx−1−2x+32x
3
natalia: Zadanie. Dany jest ciąg (a n) określony wzorem ogólnym (a n)=5n−10 oraz ciąg (b n) zadany wzorem rekurencyjnym b 1=2, b n+1=5 b n.
1
Magda: http://www.fakt.pl/m/crop/-900/-900/faktonline/635339451403906143.jpg
1
/_/_/\_\/_/\_\/_/\_\_\: Wyznacz iloraz nieskończonego zbieżnego ciągu geometrycznego, w którym pierwszy wyraz jest
 1 
równy 6, a suma wszystkich wyrazów tego ciągu stanowi
sumy ich kwadratów.
 8 
0
doris: Firma posiada 8 sklepow o powierzchni poniżej 50m2, lacznie 20 ponizej 80m2, lacznie 45 ponizej 110m2, lacznie 65 ponizej 140 m2 i lacznie 70 ponizej 170m2. Najmniejszy sklep ma
5
Karol: Bardzo potrzebuje pomocy z tym zadankiem ! Dany jest punkt P(3,2) znaleźć rownanie prostej przechodzącej przez
1
pafeltu: Wyznacz zbiór wartości funkcji f(x) = 3 − 4sinx − 4cos2x
0
Gackt : 1)Wykaż że jeżeli x+y+z=1, to xy+yz+zx≤1/3 2)Wykaż że jeżeli a2+b2≤2 a,b∊R to |a+b|≤2
2
natalia: Uzasadnij, że styczna do wykresu funkcji f(x)= 2x3+ x + 5 w dowolnym punkcie wykresu jest nachylona do osi OX pod kątem nie mniejszym niż 45 stopni.
0
bea: Hej emotka Jeżeli rozkład normalny jest taki:
 1 
X∼N(1,
)
 2 
to czy funkcja gęstości ma wzór:
4
Karolinka: Witam, czy mógłby mi ktoś powiedziec czy zrobiłam dobrze? emotka
0
KK: Dany jest punkt P(3,2) znaleźć rownanie prostej przechodzącej przez Punkt P i odcinającej na dodatnich polosiach układu współrzędnych odcinki
6
/_/_/\_\/_/\_\/_/\_\_\:
 2+5+8+...+(3n−1) 
an =
 (2n−3)2 
 (3n−1)+(3n−1) 
an =
 (2n−3)2 
4
asd: 1) w trapezie prostokątnym punkt przecięcia przekątnych jest położony w odległości a od dłuższej podstawy i w odległosci b od ramienia długości c prostopadłego do podstawy. oblicz
1
konik420: Wyznacz wszystkie wartości parametru k, dla których równanie
1
tost : Wyznacz wszystkie wartości parametru m,dla których równanie x3 − mx + 2 = 0 ma trzy rozwiązania.
2
Kamil: W trójkącie abc dane są tg |∡cab|=1 |∡abc|=105° i ab=2 ; bok bc ma długość?
2
Dżepetto 18:
8 5 
=
z+7 7 
1
konik420: Mam pytanie:
0
Emi: Dana jest funkcja f(x) =5x−1x+2 Wyznacz te argumenty dla których funkcja przyjmuje wartości nie większe od 5.
0
suchus: Funkcja f(x) jest określona wzorem f(x)=log(3x) dla każdej liczby rzeczywistej x. Oblicz pochodną funkcji f(x) w punkcie x=sqrt(3)
9
Hana333: 25x3+50x2−x−25x2+9x−2
0
Maciek: Witam,
0
tost : Oblicz jakie długości powinny mieć boki prostokąta o polu równym S , aby jego przekątna miała najmniejszą możliwą długość. Oblicz długość tej przekątnej.
2
bombom1no: suma nieskonczonego ciagu geometrycznego 15 + 125 + 1125 + ..... jest równa.
4
Kamil: ile pierwiastków ma wielomian w(x)=x3−x2−2x+1 w przedziale (−2;2)?
15
logarytm: wielomian w(x)=x3+x2+cx+c, gdzie c jest liczbą ujemną, ma trzy różne pierwiastki, które są kolejnymi wyrazami pewnego rosnącego ciągu arytmetycznego. Oblicz różnice tego ciągu.
7
Ja: przedstaw swoje rozwiazanie ktoś sprawdzi , ja znikam
7
Marek: Rozwiąż x2+πx+2=0.. Powie mi ktoś jak poradzić sobie z π
5
bombom1no: Wyznacz wszystkie wartosci parametru m, dla którego rówanie
2
pytanie odnośnie zadania : Znajdź tangens kąta ostrego, jaki tworzy prosta o równaniu 2x − 3y − 6 = 0 z osią OX.
9
???????????: A to równanie jest dobrze przepisane? Bo mi na koniec wyszło
1
grzanka: sprawdzenie Monotoniczny ciąg geometryczny (an) jest zdefiniowany przez warunki
5
ehh: Oblicz, ile jest liczb trzycyfrowych, w których jest więcej cyfr nieparzystych niż cyfr parzystych.
9
konik420: Rozwiązaniem równania x(x−a) + 6 = 0 są dwie liczby pierwsze. Oblicz a
1
kamilahm?: Jak rozpoznac czy dany ciag jest rosnacy, malejacy, staly, naprzemienny ? np an = 4n+6
3
kasztan: :::rysunek::: Z punktu C poprowadzono styczne do okręgu o środku O i promieniu 5 cm. Cięciwa AB, gdzie punkty
32
Jacek: a) np. 0012001022 − jeden ciąg o długości dziesięć złożony z cyfr 0,1,2
5
ola: Wyznacz współrzędne punktów A, B przecięcia prostej o równaniu y=32x−9 z osiami współrzędnych. Wyznacz obwód trójkąta ABO, gdzie O jest początkiem układu współrzędnych oraz
7
Benny: Bardzo fajne zadanie. Ktoś się podejmie rozwiązania? emotka Ze zbioru {1,2,...,n} losujemy kolejno bez zwracania k liczb, otrzymując ciąg (a1, a2, ...,
3
Gwiazdeczka: Liczba 27 * 3√9 jest równa: a) 353
2
Gwiazdeczka:
2
Hana333: Poradziłam sobie z prostszymi, ale nie wiem co z tym zrobić. Proszę o rozwiązanie krok po kroku lub o jakieś podpowiedzi co zrobić..
3
Mała Mi: Rozwiąż równanie 2x+1x−8= x−22 , dla x≠8.
4
Mała Mi: O funkcji liniowej f(x)=ax−4 wiadomo, że f(x)=10. Wtedy: A. a=−2 B. a=1 C. a=2 D. a=7
5
jacekhary: do wykresu funkcji y=√3x2+3a nalezy punkt K=(−√2, 5) . Wyznacz a
2
kamil: Rozwiąż nierówność log(x+2)=2
2
uczeń: Dla jakich wartości parametru m równanie m−2x+3=1−x ma dwa różne rozwiązania? Założenia: Δ>0 oraz Df : R− { −3 }
1
karolka : Uprosc wyrazenie wymierne: 2x2/ 3−6x * 12x−6/(2x)2
1
madzik: Dane są sumy ciągów Sn=1−3+5−7+...+101−103
4
J: a dlaczego uważasz,że jest nieciągła w zerze ?
5
penjuice : oblicz granice
6
J: tylko {a,b,c} i {a,b,d}
42
Archy: Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których nierówność
 √2 √2 
log
(m2x2+2mx+2m+1)<log
(x2+2mx+2m)
 2 2 
10
Sylwia:
 −6 
a)
=2x+1
 x−3 
22
Jacek: {a,b}={b,a} podzbiory=kombinacje
1
Ja: Niech A i B oznaczają zdarzenia zawarte w przestrzeni Q. Prawdopodobieństwo sumy wykluczających się zdarzeń A i B jest równe 4/9. Wtedy:
3
Tośka: Wyznacz, wszystkie wartości parametru m ∊ R, dla których dwa różne pierwiastki równania (m+1)x2−3mx+am=0 są większe od 1.
4
J: Cześć emotka PERFECT !
1
kiniacz: wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla ktòrych funkcja liniowa f(x)=(m−2)x+m−3 jest rosnaca i jednoczesnie wykres tej funkcji przecina os OY ponizej punktu (O,7)
1
proszeopomoc: jeżeli Pb stożka po rozwinięciu jest częścią koła o r = 12 i kącie środkowym 60o, to Pp stożka wynosi...?
2
mroz: :::rysunek::: Czy ktoś mógłby mi pomóc z następującym zadankiem?
2
Kasia: równanie kwadratowe kx2−(k2+4)x+1=0 ma dwa różne pierwiastki. znajdż tę wartość parametru k, dla której suma pierwiastków danego równania jest najmniejsza oraz tę wartość parametru k, dla
3
drislove: Pierwsza urna zawiera 5kul białych i 7 kul czarnych, a druga−n kul białych i 9 kul czarnych. Z pierwszej urny wyjmujemy jedną kulę i przekładamy ją do
4
Natalia: Wyznacz iloczyn:
30
Benny:
 c 
r=
 2 
PK 
=π
PT