qqq grzanka: sprawdzenie Monotoniczny ciąg geometryczny (a_n) jest zdefiniowany przez warunki a₁ = √5 a_n+2 = a_n − a_n+1 Oblicz sumę wszystkich wyrazów ciągu (a_n) . a₃ = a₁ − a₂ a₁q² = a₁ − a₁q √5q² = √5 − √5q q² + q − 1 = 0 Δ = √5 |q| < 1

	−1+√5
q1 =
	2

	−1−√5
q2 =		> 1
	2

	a1
S =
	1−q

	√5		√5
S =		=		=
	1+√5   1+   2		3+√5     2

	2		3√5−5
√5*		=		(po usunięciu niewymierności)
	3+√5		2

grzanka:

	3√5+5
oj,podstawiłem q2 zamiast q1,wynik to
	2