Trygonometria. mikejjla: Udowonij, że: sin2α*cosα−cos2α*sin3α=−cos4α*sinα. Prawie dochodzę do końca, ale mam tak jakby o cos²α za dużo i nie chce się skrócić, jakby się skróciło to by wyszło

mikejjla: *Udowodnij

???????????: A to równanie jest dobrze przepisane? Bo mi na koniec wyszło cos α=sin α lub cos α=−sin α

???????????: Sorry, już widzę, że z jednym znakiem się pomyliłem, sprawdzam jeszcze raz

mikejjla: tak jest dobrze przepisane, jak ogólnie robiłam tak, że próbowałam rozpisać tak lewą stroną, by wyszło to, co po prawej, ale też ciężko to szło

mikejjla: a jeszcze takie pytanko: czy mogę zapisać, że sin²2α=4sin²αcos²α ?

???????????: sin2α*cosα−cos2α*sin3α+cos4α*sinα=0 sin2α*cosα−cos2α*(sinα*cos2α+cosα*sin2α)+(cos²2α−sin²2α)*sinα=0 sin2α*cosα−sinα*cos²2α−sin2α*cosα*cos2α+sinα*cos²2α−sinα*sin²2α=0 sin2αcosα−sin2α*cosα*cos2α−sinα*sin²2α=0 skracam przez sin2α cosα−cosα*cos2α−2sin²α*cosα=0 Teraz skróci się cosα 1−cos²α+sin²α−2sin²α=0 Wyszło, tylko dokończyć

???????????: sin²2α=(2sinαcosα)², więc możesz

mikejjla: okej, dzięki wielkie, nie wiem czemu mi nie wyszło, chyba za bardzo to porozbijałam, twój sposób jest znacznie bardziej przejrzysty, dziękuję jeszcze raz

mikejjla: A mógłbyś jeszcze spojrzeć tutaj: https://matematykaszkolna.pl/forum/290474.html ?