analiza
student :
Wykaż, że funkcja
f (x) −6x5+15x4−10x3 nie ma ekstremów lokalnych. Wyznaczyć przedziały
monotoniczności tej funkcji.
f'(x)=−30x4+60x3−30x2
−30x4+60x3−30x2=0
x4−2x3+x2=0
x2(x2−2x+1)=0
x2(x−1)2=0
x=0 lub x=1
Więc funkcja ma ekstrema raczej..
21 kwi 22:23
Kacper:
Ma? A znasz teorię?
21 kwi 22:23
student :
Znam teorię, tylko nie wiem jak wykazać.
Jeszcze mam problem z kilkoma zadaniami, pomożesz ?
Wykaż, że funkcja f (x) 5x− cosx nie ma ekstremów lokalnych. Wyznaczyć przedziały
monotoniczności tej funkcji
f(x)=5x−cos(x)
f'(x)=5+sinx
sinx=−5 sprzeczność
21 kwi 22:25
student : ?
21 kwi 22:36
PW: To pierwsze dokończ najpierw − pochodna x2(x−1)2 przyjmuje tylko wartości nieujemne, a więc
...
21 kwi 22:43
Mila:
f(x)=−6x5+15x4−10x3
f'(x)=−30x4+60x3−30x2
f'(x)=−30*x2(x2−2x+1)=−30*x2*(x−1)2≤0 dla x∊R
funkcja malejąca .
Wprawdzie f'(0)=0 i f'(1)=0 ale przy przejsciu przez te punkty pochodna nie zmienia znaku.
21 kwi 22:47
Mila:
2)
f (x) = 5x− cosx
f'(x)=5+sin(x)>0 dla x∊R⇔f(x) jest funkcją rosnącą .
21 kwi 22:50
student :
Dziękuję Mila
21 kwi 23:27
Mila:
21 kwi 23:31