? Marek: Podnoszę nierówność do kwadratu. Co napisać? "Obie strony są tego samego znaku czy nieujemne ? więc podnoszę do kwadratu i otrzymuje nierówność równoważną" ?

Saizou : Bezpieczniej napisać że są tego samego znaku, wiec podnosząc ....

Marek: Czyli jak mam dwie strony ujemne to też mogę podnieść do kwadratu?

PW: −5 < −1, ale (− 5)² > (− 1)², a więc "tego samego znaku" jest złym wyjaśnieniem, jeśli nic nie mówimy o nierówności (pozostaje, czy zmienia się na przeciwną). Fachowe wyjaśnienie to powołanie się na monotoniczność funkcji u → u² na przedziale [0,∞) lub na przedziale (−∞, 0].

Marek216: Teoretycznie trzeba zmienić znak na przeciwny gdy liczby są ujemne w nierówności bo np −4>−5 ale 16<25

Marek: Jeszcze mi przyszło do głowy...mamy np z prawej pierwiastek i wynosi on powiedzmy 0, a z prawej strony mamy liczbę dodatnią to dwie strony są tego samego znaku?