matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 20.4.2016
Zadania
Odp.
7
Doris97: Wyznacz dziedzinę i miejsce zerowe funkcji f(x)= (x2+6x)/√(x2−36) Pilnie potrzebuję! Z góry dziękuję za pomoc emotka
2
maturzysta456: Czy mógłby mi ktoś powiedzieć najważniejsze rzeczy jeśli chodzi o zadania typu "udowodnij, że", "wykaż, że"? Macie jakieś rady, spostrzeżenia?
1
maszyna: sinx = sin (7π/6)
0
robinez: Witam proszę o sprawdzenie przeliczeń.
3
anka: Podstawą ostrosłupa jest trapez prostokątny o obwodzie 56. Załóżmy ponadto, że w trapez ten można wpisać okrąg i miara kąta ostrego trapezu jest równa α. Środek okręgu wpisanego w ten
0
Madz: Mamy dwie talie kart. Jedna 52 karty a druga 24 karty(od 9 w gore) Losujemy ze zwracaniem 1 karte z talii pierwszej. Jeżeli wypadła figura losujemy z talii pierwszej, jak nie to z
6
Qźa: Oblicz sin3α+cos3α mając dane sin2α=1/4 i x(0, 2π)
0
Monika: jezeli przyblizymy liczbe 79 do dwoch miejsc po przecinku to blad wzgledny tego przyblizenia bedzie rowny?
1
Monika: wykres funkcji y=3x−5 powstaje w wyniku przesuniecia wykresu funkcji y=3x a) wzgledem osi OX o 5 jednostek w lewo b)prawo c)gore d)dol
2
Cersei:
 (−1)n*2n 
Dany jest nieskończony ciąg (an) gdzie an=
. Wykaż, że nie istnieje granica
 n+3 
ciągu (an)
0
Madz: Mamy dwie talie kart. Jedna 52 karty a druga 24 karty(od 9 w gore) Losujemy ze zwracaniem 1 karte z talii pierwszej. Jeżeli wypadła figura losujemy z talii pierwszej, jak nie to z
1
Monika: wykres funkcji y=3x−5 powstaje w wyniku przesuniecia wykresu funkcji y=3x nie jestem pewna jaka potega dokladnie jest w zadaniu bo jest slabo widoczne na skanie
0
Madz: Losujemy dwie kart z 52 kart. A − wylosowanie dwoch takich samych kart nie bedacych fihguram B − wylosowanie 2 kart nie bedacych figurami. Oblicz P(A/B)
3
jc: Pokaż, że rozkład f(x,y) = h(x,y) + g(x,y)
1
józio buzio: Oblicz granicę jednostronną:
6
help: Witam emotka doświadczony rolnik może zebrać pszenicę ze swojego pola w ciągu 10 godzin. Jego syn, majać mniejsze doswiadczenie tę samą prace wykonuje w 15 godzin. Oblicz w jakim czasie ojciec
4
Monika: dana jest funkcja f(x)= −4x+c+2 jesli miejscem zerowym funkcji jest liczba (−3),to c=?
0
Madz: Mamy dwie talie kart. Jedna 52 karty a druga 24 karty(od 9 w gore) Losujemy ze zwracaniem 1 karte z talii pierwszej. Jeżeli wypadła figura losujemy z talii pierwszej, jak nie to z
3
Qu: Znajdź równanie prostej przechodzącej przez punkty (2,1,3)
4
Monika: jezeli cene towaru podwyzszono najpierw o 10% a nastepnie podwyzszono o 20%to znaczy ze po dwoch podwyzkach cene wyjsciowa podwyzszono o ... ?
9
Monika: tylko dodatnie wartosci przyjmujec dla kazdej liczby x wyrazenie a (x+9)2 b x3+9 c x2+9 d (x+9)4
5
trymet: Dziedziną wyrażenia wymiernego x−5x2−x jest:
0
Madz: Mamy dwie talie kart. Jedna 52 karty a druga 24 karty(od 9 w gore) Losujemy ze zwracaniem 1 karte z talii pierwszej. Jeżeli wypadła figura losujemy z talii pierwszej, jak nie to z
7
kolos: Spośród liczb czterocyfrowych wylosowana jedną. Oblicz prawdopodobieństwo tego, ze suma cyfr tej liczby jest równa 8
2
Patryk: Punkt P jest punktem wewnętrznym czworokąta o polu S, a punkty A,B,C,D są obrazami środków boków tego czworokąta w jednokładności o środku P i skali k=−1,25.Pole czworokąta ABCD jest
1
Matura2016: Wyznacz wartość k, dla których wsród rozwiązań nierówności jest liczba 4 7−kx≥ 3k + 5x −1
3
pomoc: Dla jakich wartosci parametru m równanie m2x3 + (m2 + 6m)x2 + (m + 6)x = 0 ma trzy rózne pierwiastki?
4
me: Ile rozwiązań ma równanie (x−1)(x−2)(x−3)(x−4)+1=0?
3
Monika: zbiorem nierownosci x2<3x jest?
1
martini : Wysokość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest dwa razy krótsza od wysokości ściany bocznej, a krawędź podstawy ostrosłupa ma długość 6.
1
Krzysiek: Piętnasty wyraz ciągu jest równy a. Wyznacz sumę piętnastu początkowych wyrazów tego ciągu o numerach nieparzystych.
3
Anoninm: Witam czy można w równaniu trygonometrycznym takim: 2sinx(cosx + 1) + cosx + 1 = 0 mogę podzielić przez (cosx + 1 ) ? Wtedy dostanę ładne równanie dla samego sinusa, czy można
1
wera11: Rozwiąż równanie:
0
Madz: Mamy dwie talie kart. Jedna 52 karty a druga 24 karty(od 9 w gore) Losujemy ze zwracaniem 1 karte z talii pierwszej. Jeżeli wypadła figura losujemy z talii pierwszej, jak nie to z
5
Oopp: Rozważmy wszystkie prostokąty, których dwa wierzchołki A i B leżą na osi OX, a pozostałe C i D leżą na paraboli o równaniu y=x2 −4x . Wyznacz wymiary tego z prostokątów, który ma
0
Madz: Mamy dwie talie kart. Jedna 52 karty a druga 24 karty(od 9 w gore) Losujemy ze zwracaniem 1 karte z talii pierwszej. Jeżeli wypadła figura losujemy z talii pierwszej, jak nie to z
5
Monika: dana jest funkcja f(x)= −4x+c+2 jesli miejscem zerowym funkcji jest liczba (−3),to
9
Monika:
 a3(a2)4 
liczba
 a2 
0
Pan Kojot: Czy istnieje graf, który ma ciąg stopni wierzchołkow: (6,6,5,5,4,4,4,4) ale nie ma skojarzenia doskonałego?
2
===: :::rysunek:::
0
Olka: W miejsce wpisz znak < lub > sinΑ190˚0
0
ola: wyjasni ktoś dlaczego tak sie dzieje?
24
kjkj: Metis skąd to są zadania?
6
Qwerty: Czy mógłby mi ktoś wyjaśnic dlaczego w mianownik w zadaniu 3 jazdy przykład jest jeszcze mnożony *4. Za cholerę nie rozumiem, bardzo proszę o pomoc i rozjaśnienie.
4
Oliv: Janek zapomniał ostatniej cyfry w swoim kodzie do karty bankowej: 735*. Pamiętał natomiast, że żadna cyfra w kodzie się nie powtarza. Jakie jest prawdopodobieństwo, że w sklepie uda mu się
4
ola: Wyznacz największą liczbę naturalną m,dla której rozwiązaniem nierówności |6x−4| + |m|3x−2|| > 122|2−3x| jest zbiór pusty.
3
purr: odległość między prostymi l: k:
7
ojojoj: :::rysunek::: W okręgu poprowadzono cięciwy AB i CD, które przecięły się w punkcie P. Zakładamy, że |PC|=|PD|
2
Wociecho : z klasy w której jest 12 dziewcząt i 16 chłopców losowo wybieramy trzyosobową delegację skladającą sie z 1 dziewczynki i 2 chłopców. Na ile sposobów mozna utworzyć taką delegacje ?
0
ida: Przez pięć lat (na początku każdego roku) pan nowak lokuje w banku po 3000zł na 7% w skali roku (procent prosty). jaka sume otrzyma po 5 latach? podatek od dochodów kapitalowych = 18%
0
trygos: Mam 3 rozwiązania trygonometryczne , a równanie miałem rozwiązac w przedziale <−2Pi , −Pi> jak to ograniczyć, nie czaję
7
maturzysta: oblicz 50. wyraz ciagu:
 1+3+5+...+(2n+1) 
an=P=
−n
 n+2 
odp 152
3
Coraz bliżej...: Zbiorem wartości funkcji kwadratowej f(x)=3x2+bx+c jest przedział <5;nieskończoność) a prosta x=2 jest osią symetrii wykresu.Wyznacz współczynnik b i c tego trójmianu .
2
890: Prostokat ABCD jest wpisany w okrag o równaniu x2+y2+6x+4y−12=0, a jego bok jest zawarty w prostej o równaniu 2x+y−2=0. Znajdź współrzedne wierzchołkow prostokąta i oblicz jego pole.
28
pytajnik:
 π 
wyznacz zbiór wartości funkcji f(x)=sinx+cos(x−
)
 3 
 π π 
wydaje mi się że cos trzeba na pewno zamienić na sin(
−(x−
) ale nie wiem co dalej
 2 3 
z tym ?
2
Coraz bliżej...: Wyznacz współczynnik b funkcji kwadratowej f(x)=2x2+bx+8 , wiedząc ,że ma ona tylko jedno miejsce zerowe.
1
Smoq: Wykaż, że iloczyn In pierwszych n wyrazów nieskończonego ciągu geometrycznego (an) o wyrazach dodatnich wyraża się wzrorem In =( a1an)n2
8
Anoninm: Na ile sposobów można wybrać 5 chłopców i 5 dziewcząt w pary do jednego tańca towarzystkiego
3
xxxy: Doswiadczenie losowe polega na tym ze losujemy jednoczesnie 2 liczby ze zbioru {1,2,3....,15}. Oblicz prawdopodbieństwo warukowe ze wsrod wylosowanych liczb bedzie liczba 5, pod warunkiem
2
ojojoj: Pole czworokąta Q1 podobnego do czworokąta Q jest o 36% mniejsze od pola czworokąta Q. Obwód czworokąta Q jest zatem większe od obwodu czworokąta Q1?
4
Tosiek: Wyznacz X.
7
nPat: Witam. Mam następujące pytanie, czy gdy mamy różnicę logarytmów loga b − 3logc d i chciałbym sobie wciągnąć trójkę na potęgę d to będzie to logc d−3, czy logc d3 ?
0
Milks: Powierzchnia boczna stożka po rozwinięciu jest półkolem o promieniu 12cm. Podstawa tego stożka jest kołem o promieniu? A.12 B.6 C.3 D.1, proszę o wyjaśnienie :c
6
ferroses: Witam. bardzo prosze o pomoc. Mam problem z przykladem z zadania 8 − http://www.matemaks.pl/obliczanie-granic-przyklady.html
1
Klasa4: Zmień położenie czterech zapałek w taki sposób, żeby otrzymać sześć trójkątów równobocznych. http://www.ceo.org.pl/sites/default/files/Biblioteka%20materialow/4.jpg
4
PrzyszlyMakler: Oblicz ile jest liczb nieparzystych pięciocyfrowych, w których jedynka występuje dokładnie trzy razy.
0
piotrek: Na płaszczyźnie zaznaczono punkty a1,a2,a3,...,a11 w taki sposób że punkty a1,a2,a3,a4 są współliniowe a poza tymi punktami żadne trzy punkty nie są współliniowe oblicz ile jest
13
historyk : Suma n początkowych wyrazów ciągu liczbowego an jest określana wzorem równa się 2n2−3n oblicz piąty wyraz tego ciągu
35
arek199602: Witam, jak można policzyć równanie zespolone 4 stopnia. z4+10z2+169=0
0
matematyka : Przedstaw wzor funkcji f w postaci f (x) = a + bcos( 2x + c) , gdzie a, b, c są rzeczywiste i podaj jej dziedzinę. Wyznacz rozwiązania nierówności f (x) 《 cos2x dla x € < − pi/2 , pi/2
0
Glasser007: Po prostej k "toczymy" trójkąt równoboczny. Oblicz pole figury ograniczonej prostą i krzywą, jaką zakreśla podczas toczenia ustalony punkt A, będący wierzchołkiem trójkąta. Oblicz pole
7
Miki: Wszystkie rozwiązania równania 6x4 − 3x3 + 10x2 − 5x = 0 Mi niestety wychodzi źle pierwiastki mam 0 i 1/2 oraz x2 = −5/3 co jest sprzeczne
2
Żaneta : rozłóż wielomian na czynniki stosując tw bezou f(x)=−2x3+x2−x−4
0
Wiktor71: Rozwiąż nierówność:
 πx 
ctg(
) > 0
 15 
0
MATEMATYKA: Podstawą ostrosłupa jest trójkąt prostokątny ABC w którym |∡ACB|=90° oraz AC=40 cm i BC=30 cm. Krawędź CD jest wysokoscią tego ostrosłupa. Kąt α jest kątem
6
Cersei:
 n+2 
Oblicz granicę ciągu o wyrazie ogólnym lim(
)n+1
 n−1 
0
xsx: W pewnym miasteczku istnieją dwie cukiernie. Ma być otwarta trzecia. Jej właściciel się zastanawia, jaką cenę ma ustalić na ciastka. Ceny w cukierniach konkurencyjnych wynoszą 2,50
4
qwe: Funkcja 3 f (x) = − 4x − ax + 3x + 4 jest funkcją malejąca jeżeli a?
2
młoda: Wśród podanych funkcji wskaż te, dla ktorej odleglosc od osi x punktu o odcietej x=1 nalezacego do wykresu tej funkcji jest najwieksza: y=−23x2, y=−12x2, y=0,2x2, y=19x2
6
Frost: Znaleźć równanie płaszczyzny przechodzącej przez punkt P(−3,1,−2) i zawierającej Oś Oz.
0
Jakalzen: Ściana boczna ostrosłupa prawidłowego trójkątnego jest nachylona do podstawy pod kątem "alfa". Pole ściany bocznej jest równe P. Oblicz pole powierzchni całkowitej oraz objętość tego
5
ida: Wyznacz zbior wartości funkcji: sin(x)/(1+2sinx). Jak sie za to zabracemotka
0
zaq: :::rysunek::: Uzupełnij tabele. Jak myslisz dlaczego w praktyce prawie nigdy nie podaje sie sposobu na
2
Miau: Czy jak wiem, że dla konkretnego ciągu jest tak, że dla dowolnych elementów z ustalonwego zbioru X jest
1
zaq: Oblicz jaką różnicę wysokości pokonasz jadąc przez 300m trasą o nachyleniu 10%.
36
Makintosz: Udowodnij że jeżeli liczby rzeczywiste a,b,c,d spełniają równość: a+b+c≤3d, b+c+d≤3a, c+d+a≤3b, d+a+b≤3c
3
Green: W trójkącie rownoramiennym kąt miedzy ramieniem, a podstawa ma miarę α. Ramię trójkąta ma długość 2. Wyraź pole tego trójkąta w postaci funkcji kąta α i naszkicuj wykres tej funkcji.
2
senthauer: Witam, bardziej doświadczonych, chciałbym zapytać o wskazówki co koniecznie powtórzyć przed maturą co wg was trzeba wiedzieć koniecznie. Z góry dzięki, pozdrawiam
4
Karol: Rozwiąż równanie
6
Smoq: Wyznacz wszystkie pary liczb całkowitych (k,n) spełniających równość kn+k=n3−n2−1
0
Smoq: Kuba i Szymon na przemian strzelają piłką do bramki. Kuba trafia do bramki z prawdopodobieństwem 0.6, a Szymon − 0.5. Zaczyna Kuba. Oblicz prawdopodobieństwo, że jako
7
xyz :
 2 
Oblicz log162√2 − 3
 log53 
 3 
Doszłam do tego, że
−32 : 3log53
 8 
0
desperate: Dziedziną funkcji f jest przedział (−8;11). Funkcja f jest ciągła oraz: f ' (x) > 0 ⇔ x ∊ (−8,−3) ∪ (−3,4) ∪ (7,11)
5
sdaweq: W pewnej klasie dziewczęta stanowiły 25% liczby uczniów. Do klasy przybyła jedna osoba i wówczas odsetek dziewcząt wzrósł do 28%.
3
Klaudia19: Hej pomoże ktoś w zadaniach na jutro muszę oddać z góry dziękuje za pomoc. http://wrzucaj.net/images/2016/04/20/zBnEQ.jpg
4
szukam odpowiedzi;_;: Wiedząc, że:
1
gees: Siema, mam problem z tymi 2 zadaniami.
2
Wociecho : Spośród uczniów 28−osobowej klasy wybieramy 3 osoby: przewodniczącego, zastępcę i skarbnika. Ile jest możliwych wyborów ?
4
Kotek : Oblicz pochodną arctg(x) +arctg((1−x)/(1+x))
4
Wociecho : Ile jest liczb naturalnych trzycyfrowych, w których każda cyfra jest mniejsza niż 6?
6
Tomalek: Znajdź równanie stycznej do wykresu funkcji f(x)=(x2)/(1−x) P(X0, 1/2)
0
Madz: Losujemy z talii 52 kart dwie karty. A − oznacza wylosowanie 2 takich samych figur tego samego koloru
2
lim: Mam pytanie odnośnie szeregu geometrycznego. Jeśli mam q = √2 + 1 i mam sprawdzić czy jest on zbieżny, czy też rozbieżny ze wzorów : |q| < 1 i |q| ≥ 1 − to jak to sprawdzić? (dodam
0
patrycjA: 1. Na okręgu o promieniu 4 opisano trapez, którego ramiona mają długości 10 i 12. Oblicz odwód i pole trapezu.
1
Pytanko: Wyznacz równanie prostej pionowej przechodzacej przez punkty A(2,2) oraz B(2,−1). Jak to zrobić? Rozumiem, że nie można korzystać z wzoru funkcji liniowej y=ax+b, tylko
3
Madz: Losujemy z talii 52 kart dwie karty. A − oznacza wylosowanie 2 takich samych figur tego samego koloru
2
Karol: dany jest wielomian W(x) = 2x3+2mx2+mx+8. Reszta z dzielenia wielomianu przez (x−3) jest równa 2. Suma wszystkich współczynników tego wielomianu jest równa ?
1
ojejmatura: Nominalna stopa oprocentowania lokaty wynosi 3% w stosunku rocznym ( nie uwzględnienia podatku). Odsetki kapitalizowane są na koniec każdego kolejnego okresu czteromiesięcznego.
4
karmel: Cześć, mam pytanie odnośnie zadania, bo choć jest wytłumaczone to nie do końca je rozumiem.
1
Baśka: Bardzo proszę o pomoc w zrobieniu tego zadania.
11
maturzysta: witam, zna ktos moze jakies sposoby na arkusz z matematyki PR? zaczynanie od ostatniego zadania itd
8
Marian:
 h3√3 (1 − cosα) 
Wyznaczając objętość ostrosłupa wyszedł mi wynik:
W
 2−4cosα 
 h3√3 sin2α/2 
odpowiedziach jest podany wynik
Czy mógłby ktoś mądry
 3−4sin2α/2 
sprawdzić czy to jest to samo Kąt α jest ostry
3
Riko: :::rysunek::: Witam,
1
Paweł: http://www.irek.edu.pl/matura/porady/porada_08.pdf Hej, chodzi o zadanie numer 2 z tego linka. Ogólnie rozumiem zadanie tylko mam pytanie dlaczego akurat wyznaczamy r2 a nie np x, skąd
3
kondrat: sprawdz ile pierwistkow rownania nalezy do zbioru rozwiazan nierownosci ; x(x+2))>zank wiekszosci rownosci 15
7
rafal: Podstawą ostrosłupa ABCDS jest czworokat ABCD. Przekątna AC tego czworokąta ma długość 10√3, a kąt ADC ma miarę 120* stopni. Każda krawędź boczna tego ostrosłupa ma taką
1
Pytajnik: Dane sa punkty A(0,0,−2) B(4,4,1) C(−2,1,3)D(6,8,−1). Oblicz objetosc i wysokosc czworoscianu abcd przyjmujac ze trojkat abc za jego podstawe.
1
ball: Krawędź podstawy graniastosłupa prawidłowego trójkątnego ma długość 2 jego wysokość jest równa 1. Oblicz cosinus kata zawartego między przekątną ściany bocznej a sąsiednia ścianą boczną .
0
szarlotka: Dane jest równanie a2(x2−6) +ax = a2 −1 z parametrem a. wyznacz wszystkie dodatnie wartosci parametru a dla ktorych rownanie ma dwa rozne pierwiastki całkowite.
3
Andrew: Oblicz 2√34+52−13−√18
2
Andrew: Oblicz 1) √24−2√80−√2√80−√21
5
szarlotka: wyznacz wszystkie wartości parametru p dla których równanie |x2 + 4x| − 3 = p posiada co najwyżej dwa rozwiązania.
1
xyz: sin2 75° + sin2 15°
1
Smut:
 W(x) 1 
Dany jest wielomian w(x)=x(x−2)(x−4). Wyznacz rozwiązania nierówności:
≤−
 W(2x) 8 
8
5-latek : :::rysunek::: Cwiczenie
2
Karol : WItam serdecznie, mam problem z zadaniem o treści: Rozwiąż nierówność Limn→∞(1+tgx+tg2x+tg3x+...+tgn−1x)<=(3+√3)/2 w zborze <0;2pi>
1
leo: mam pytanie co do zadania 2. z : http://www.irek.edu.pl/matura/porady/porada_06.pdf czy delta nie powinna być tylko większa od 0, tj. Δ>0, w
4
Aga1.:
 sinA 17 
Dany jest trójkąt ABC, w którym
=
.
 sinB 25 
Na boku AB leży punkt D, taki,że AD=12, DB=16 oraz CD=17. Oblicz długość promienia okręgu opisanego na trójkącie ABC.
5
Karolina: Kiedy funkcja niema punktow przegięcia?
5
xxxx: Jeżeli w zadaniu "udowodnij" że a4 + b4 = 31 z układu wyjdzie mi 31 = 31 to zadanie uważamy za rozwiązane?
0
kuki77: x= średnica pitcy fi 30 y= średnica pitcy fi 60