Rozwiąż szereg geometryczny - Kiełbasa karmel: Cześć, mam pytanie odnośnie zadania, bo choć jest wytłumaczone to nie do końca je rozumiem. Równanie x+2x²+4x³+ . . . = 1, gdzie lewa strona równania jest szeregiem geometrycznym zbieżnym rozwiążemy nie korzystając ze wzoru na sumę szeregu geometrycznego. # z warunku zbieżności szeregu geometrycznego mamy: 2x ∊ (−1,1). Zatem dziedziną danego równania jest zbiór D=(−0,5; 0,5) # zapisujemy dane równanie w postaci x+2x(x+2x²+4x³+. . .)=1. Wszystko zrozumiałem poza tym na jakiej podstawie przed nawiasem pojawiło się x+2x. Nie wygląda to jak wyłączenie przed nawias, bo w nawiasie się nic nie zmieniło. Będę wdzięczny za wytłumaczenie

Jerzy: Wyłączono 2x z wyrazów począwszy od drugiego

karmel: jeśli tak, to przecież po przemnożeniu początkowych wyrazów przez to co przed nawiasem: x+2x(x+2x²+4x³+. . .)= x²+2x²+2x³+4x³+... dlatego właśnie pytam.

Jerzy: Przecież nawias mnożysz tylko przez 2x, a pirwszy x zostaje

karmel: No tak.. gapa ze mnie. Dzięki za wyprowadzenie mnie z błędu