matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 18.5.2009
Zadania
Odp.
3
Jacek:
oblicz cosinus najwiekszego kata trojkata ktorego boki maja dlugosci 2cm 3cm i 4cm. prosze o pomoc w tym zadaniu.
9
Andrzej:
Dane są dwie proste równoległe, odległość między nimi jest równa b. Na jednej prostej odłożono odcinek AB taki że |AB| = a. Znajdź na drugiej prostej taki punkt C żeby kąt CBA był dwa razy
3
Andrzej:
Basia, ale Ty korba jesteś
pisałem całkę dla Bartka, byłaś szybsza, pisałem dla Patrycji − też szybsza... pierwszy raz tu jestem to wolno mi obsługa tego idzie
6
Adam:
1/(x−2) + 2< 1/x
4
sam:
dłuższa podstawa trapezu równoramiennego ma długość 6cm, a kąt między przekątną a tą podstawą jest równy 30 st. Oblicz długość krótszej podstawy, jeżeli wysokość trapezu jest równa 2cm.
4
patrycja:
Dla jakich wartości parametru m równanie 2x – (log
2
m)x + 1 = 0 ma pierwiastek należący do przedziału (1, +
∞
)? umie ktos to zrobic?
1
abc:
Punkty A(−1,−6) i B(3,−3) są kolejnymi wierzchołkami rombu ABCD. Wierzchołek C należy do prostej o równaniu x+y=5. Znajdź współrzędne punktów C i D.
1
mycocaine:
Punkt A(7,3) jest wierzchołkiem, zaś punkt S(3,2) środkiem symetrii kwadratu ABCD. Wyznacz pozostałe wierzchołki kwadratu ABCD i napisz równanie okręgu wpisanego w ten kwadrat.
3
Bartek:
Może ktoś mi pomóc z tą całką
2
czarny:
różnica między długością przekątnej i długością boku kwadratu wynosi 2 cm. Oblicz pole i obwód kwadratu. Proszę o pomoc
8
ddjj:
podstawy trapezu równoramiennego mają długość 12cm i 6 cm.Oblicz pole i długość ramion tego trapezu, jeżeli jego przekątna przecinają się pod kątem prostym.
5
***pola***:
ufundowano rentę na 5 lat. Wpłacił 20 000zł do banku, w którym oprocentowanie to 8% w skali roku. kapitalizacji odsetek co 3 miesiące. pierwsze wypłata ma być po 3 miesiącach i każda
1
***pola***:
wykaż że jeśli ciąg a
n
jest ciągiem geo toi ciąg b
n
o wyranie ogólnym b
n
=a
n+1
− a
n
też jest ciągiem geo.
24
Mleko:
Dane są odcinki o długościach a,b,1,c. Podaj konstrukcję odcinka o długości: a) ab
2
pitt:
1. ojcec w dniu urodzin córki złożył(dla niej) do banku na 8% w skali roku pewną kwotę pieniędzy. po 10 latach bank obniżył oprocentowanie do 6%. po 20 latch córka otrzymała
4
BJ:
a) wyznacz współczynniki a i b trójmianu kwadratowego f(x)=ax
2
+bx+10 wiedząc, że do jego wykresu należy pkt A(1,6) oraz, że jednym z jego miejsc zerowych jest liczba 2.
17
justyna:
oblicz odległośc punktów : A=(3,7) i B=(11,7) wiem, że żeby móc podstawic cokolwiek do tego wzoru (|Ax+By+C|/√A(kwadrat)+ B(kwadrat)) to
5
Karolina:
Przekształć iloraz : (4w−2=3u):(−1 i 1/3)
2
Karolina:
Przekształć iloraz : 9x−7y−3
0
hellqueen:
Na południowym stoku zbocza o nachyleniu 40 % rośnie pionowe drzewo o wysokości 15m. Oblicz długość cienia tego drzewa w chwili, gdy kąt jaki tworzą promienie słoneczne w samo południe
4
Prosze o pomoc:
Wiem ze to forum matematyczne ale potrzebuje pilnie pomocy z fizyki z działu o elektryczności statycznej. 1. Zad. Narysuj wektory siły wzajemnego oddziaływania dwóch baloników
5
Sebol:
Zadanie optymalizacyjne:
0
hellqueen:
Na płaskim terenie rośnie drzewo odchylone od pionu o 10stopni w kierunku północnym. W samo południe, gdy promienie słoneczne padają pod kątem 40 stopni do powierzchni ziemi, drzewo
2
:S:S:S:S:
w(x)=x
3
+2x
2
−4x+b a) Wyznacz a,b,c aby wielomian W(x) i P(x)=x
3
+(2a+3)x
2
+(a+b+c)x−1 były równe.
1
Dachu:
3x + y = 1 2x + y = 0
2
Dachu:
3x + y = 1 2x + y = 0
4
Michał k:
W okręgu o promieniu 2,5 cm narysuj cięciwe AB o długości 3 cm, a następnie narysuj prostopadłą do niej cięciwę AC. Jaką długość ma cięciwa AC
?
2
POMOCY;(;(;(:
w(x)=x
3
+2x
2
−4x+b a) Wyznacz a,b,c aby wielomian W(x) i P(x)=x
2
+(2a+3)x
2
+(a+b+c)x−1 były równe.
9
ola:
w(x)=x3+2x2−4x+b a) Wyznacz a,b,c aby wielomian W(x) i P(x)=x2+(2a+3)x2+(a+b+c)x−1 były równe.
12
[A]^os:
Oblicz, jaką objętość wody należy dodać do 300 g 20−procentowego wodnego roztworu soli kuchennej, aby otrzymać 3−procentowy roztwór soli. (Gęstość wody wynosi 1g/cm
3
.
3
zuzia:
POMOCY wyznacz wzor f. liniowej wiedzac ze f(−4) = −12 i f(x) < 0 dla xε(−∞,2)
8
nela:
*Ile można utworzyć różnych liczb czterocyfrowych, w których na miejscu jedności i dziesiątek występuje ta sama cyfra?
2
chyba nie zdam:
Kąt międzyramieniem a podstawą trójkąta równoramiennego ma miarę α. Korzystając z funkcji trygonometrycznych zapisz wzór pozwalający obliczać:
8
Ktoś:):
w(x)=x
3
+2x
2
−4x+b a) Wyznacz a,b,c aby wielomian W(x) i P(x)=x
2
+(2a+3)x
2
+(a+b+c)x−1 były równe.
8
Misiek:]:
243
1
1
−81
1
4
+7x=9
2
7
Wykarz, że3
5
4
jest rozwiązaniem.
3
Misiek:]:
243
1
1
−81
1
4+7x=9
2
7 Wykarz, że3
5
4 jest rozwiązaniem.
2
Ja:
Średnica podstawy stożka ma 10 cm, a pole powierzchni całkowitej bryły wynosi 90? cm2. Wyznacz cosinus kąta nachylenia tworzącej stożka do płaszczyzny jego podstawy oraz oblicz objętość tej
6
nela:
witam. Mógłby ktoś rozwiązać mi takie 2 zadania..
5
Pomocy:
Punkt A=(2,3), obrócono o kąt 90 stopni wokół początku układu współrzednych.Podaj współrzędne otrzymanego w ten sposób punktu A'
3
oolkaa:
1. W trójkącie ABC kąt przy wierzchołku A jest kątem prostym. Kosinus kąta ACB jest równy
2
3
. Oblicz kotangens kąta ABC.
2
chyba nie zdam:
Narysuj dwa różne trójkąty prostokątne, w których jedna przyprostokątna ma dł. 6 cm. a ctg jednego z kątów ostrych wynosi
3
2
2
Ka$$:
:::rysunek::: Oblicz pole zakreskowanej figury
3
Komarek:
Przekątna prostokąta tworzy z dłuższym bokiem o dł. 8 cm kąt o mierze 60 stopni. Oblicz obw. prostokąta. Wynik podaj w wartościach przybliżonych.
2
Komarek:
√
10
Znajdź wartości pozostałych funkcji trygonometrycznych, jeśli tgα =
2
2
fizyka:
:::rysunek::: zad1
3
Aga:
1. Podaj ogólny wyraz a
n
następujących ciągów ( proszę o pomoc, jak się okazuje jestem mało spostrzegawcza w tym wypadku i mam problemy z widocznymi podpunktami, z góry dziękuje)
5
humanista prosi o pomoc...;/:
zad1
3
Madzia :
Stosunek obwodów trzech wielokątów podobnych jest równy 2;3;4. Suma pól tych wielokątów jest równa 290. Oblicz pole każdego wielokąta.
1
Ela:
na modelu graniastosłupa wskaż a)prostą prostopadłą do płaszczyzny ABC
2
Speed:
Ciągi liczbowe: Liczby 4,x,y,z
81
4
tworzą ciąg GEOMETRYCZNY o wyrazach dodatnich. Oblicz x,y,z.
1
Ka$$:
:::rysunek::: Oblicz pole i obwód koła opisanego na prostokącie o wymiarach 8 pierwiastek z 3cm, 8
4
kepa:
Ile wynosi promień okręgu opisanego na równoramiennym trójkącie prostokątnym, którego obwód jest równy : 4 +2√2
1
Katy:
Obwód trójkąta prostokątnego wynosi 60 cm, a wysokosc poprowadzona do przeciwprostokątnej ma długośc 12 cm. Oblicz długości boków tego trójkąta.
2
Ka$$:
Oblicz pole i obwód koła opisanego na prostokącie o wymiarach 8 pierwiatek z 3 cm, 8 pierwiastek z 3 dm, i 6 pierwiastek z 3 dm.
1
Bezradna:
Proszę, błagam o pomoc.Mam do rozwiązania takie zadania: Zad.1.Sprowadz do prostszej postaci wyrażenie:
2
onar:
mógłby mi ktoś pomóc znaleźć coś o 'bilans energetyczny w atmosferze, na ziemi i we wszechswiecie' ? mam to na fizyke i nie bardzo mogę znaleźć żadnych wzorów i opisów. proszę
12
agnieszka:
kredyt na mieszkanie w wysokości 78000zł ma być spłacony w równych ratach miesięcznych przez 15 lat z 12% oprocentowaniem w skali roku w systemie procentu składanego.oblicz wysokość jednej
13
paula:
w(x)−3
5
+2x
4
−3x
2
+5x−1 jaki wyjdzie wynik chce sie upewnic
1
Julka:
Obwód trójkąta prostokątnego wynosi 60 cm, a wysokosc poprowadzona do przeciwprostokątnej ma długośc 12 cm. Oblicz długości boków tego trójkąta.
2
patryk21:
prosze o pomac wiem ze to nie jest te forum ale innego nie znalazlam o to zadanie dziewczynka jedzie na wrotkach do przodu i lapie lecaca do niej pilke lekarska.narysuj strzalke
2
pszczółka maja:
KOmpletnie nie wiem jak to zrobić... 1) Zbuduj czworokąt ABCD, mając dane jego boki i wiedząc, że przekątna AC jest dwusieczną kąta
2
malwina:
Mam problem z takim zadaniem (nie potrafię nic obliczyć)
: Objętość Graniastosłupa prawidłowego trójkątnego wynosi 32{3} cm2 . Oblicz wysokość graniastosłupa wiedząc że jest ona
2
patryk21:
hej wiem ze to nie jest te forum ale nie moge nic innego znalesc potrzebuje pomocy z fizyki o to zad
4
agnez:
Dłuższa przekątna rombu ma 8cm długości, a kąt ostry ma miarę równą
π
3
. Oblicz długość boku rombu i jego obwód.
14
sylwia gdańsk:
dla jakich wartosci parametru m dane rownanie ma dwa rowne pierw a) −mx
2
+2(m−2)x−4m=0
4
karolina:
Jeśli długość prostokąta zwiększymy o 25%, to o ile procent powinniśmy zmniejszyć jego szerokość, aby pole prostokąta pozostało bez zmian ?
1
marines:
wyznacz pierwszy wyraz ciagu geometrycznego wiedzac ze:
2
q=−
,
3
32
a
6
=
27
11
pinkk ;pp:
Rozwiąż układ równań algebraicznie i graficznie. Jak nazywamy ten układ? Ile rozwiązań posiada?
1
marines:
Suma siodmego i trzynastego wyrazu ciagu arytmetycznego jest rowna 14 a suma dziesiatego i dwudziestego drugiego wynosi 10. Oblicz pierwszy wyraz tego ciągu oraz roznice.
1
marines:
zbadaj monotonicznosc ciagu
3
a
n
=
2
n
+3
11
oluśka:
Może mi ktos sprawdzić
1
Kamen31:
Oblicz wspórzędne pkt. A jeżeli pkt A`= (5,−2) a symetralnej go w wyniku przesunięcia o wektor
0
Kamen31:
Wektory
4
Daria:
Wykres funkcji y= x−1 przesunieto o wektor −> = [0,−2}.Oblicz pole figury ograniczonej wykresami
16
patrycja:
log
2
+ log
2
*log
5
+ log
5
*log
5
24
oluśka:
prosze o wynik .
15
beata:
oblicz(
1,12
12
)
15*12
2
;]:
Promień okręgu opisanego na trójkącie równobocznym jest równy 6. Oblicz pole tego trójkąta.
1
malwina:
Mam problem z takim zadaniem: Objętość Graniastosłupa prawidłowego trójkątnego wynosi 32{3} cm2 . Oblicz wysokość graniastosłupa wiedząc że jest ona dwukrotnie dłuższa od krawędzi podstawy.
14
sylwia gdańsk:
dane jest rownanie x
2
−2x−3=0 nie rozwiazujac rownania oblicz wartos wyrazen z zadania zaraz podam
74
sylwia gdańsk:
przekształć wyrazena tak aby mozna bylo zosatosowac wzory Viete'1 a) x1
2
+x2
2
b)1/x1=1/x2
17
KUBA:
pierwszy wyraz ciągu geometrycznego jest równy 5 , a iloraz q=2 ile początkowych wyrazów tego ciągu należy zsumować aby otrzymać 5115
4
[A]^os:
Dla jakich wartości x wartość wyrażenia 2(3−x)−3(x−1):
4
agnieszka:
agnieszka: bardzo proszę o pomoc Dane są liczby a=√3−1 , b=2(2−√3), c=2(3√3−5). Czy dane liczby a b c mogą być trzema pierwszymi wyrazami geometrycznego
24
Mleko:
Wpisz w trójkąt kwadrat tak aby jeden bok kwadratu należał do podstawy trójkąta, a pozostałe dwa wierzchołki kwadratu należały do boków trójkąta
4
Mleko:
W trojkacie ABC wysokosc CD dzieli bok AB na odcinki AD=3 i DB=5, zas BC=7. Na jakie czesci dzieli bok CB symetralna boku AB?
6
bartuś:
Jeśli(a
n
) jest ciągiem geometrycznym i a
12
x a
22
=625,to: A. a
17
=5 lub a
17
=−5
4
bartuś:
Suma 10 początkowych wyrazów ciągu geometrycznego(a
n
) określonego wzorem a
n
=2
n
jest równa: A.1023 B.−1023 C.2046
1
sandra:
oblicz objetośc równoległościanu rozpietego na wektorach a+(1,3,5) b=(2,5,7) c=(4,3,2)
1
sandra:
1 9 −2 1
17
KUBA:
1 1
3
KUBA:
3x+2
1
marzenusia:
promień podstawy walca ma długośc 4 cm, a wysokosć 8 cm. oblicz długość przekatnej przekroju osiowego tego walca
4
KUBA:
x
2
+6x+9 x
3
−2x
2
9
KUBA:
oblicz n−ty wyraz oraz sumę n początkowych wyrazów
pisałem całkę dla Bartka, byłaś szybsza, pisałem dla Patrycji −
też szybsza... pierwszy raz tu jestem to wolno mi obsługa tego idzie 
: Objętość Graniastosłupa
prawidłowego trójkątnego wynosi 32{3} cm2 . Oblicz wysokość graniastosłupa wiedząc że jest ona