| an+1 | ||
Jeżeli ciąg an jest c. geometrycznym to ∃q ∀n | = q. | |
| an |
| bn+1 | an+2 − an+1 | |||
Badamy iloraz | = | = | ||
| bn | an+1 − an |
| an+1 * q − an+1 | an * q2 − an * q | |||
= | = | = | ||
| an * q − an | an * q − an |
| an(q2 − q) | q * (q − 1) | |||
= | = | = q. Założenia potrzebne do | ||
| an(q − 1) | q − 1 |
| bn+1 | ||
an jest c. geometrycznym. Pokazaliśmy, że ∃q ∀n | = q, więc ciąg {bn} jest | |
| bn |