Funkcje trygonometryczne Bezradna: Proszę, błagam o pomoc.Mam do rozwiązania takie zadania: Zad.1.Sprowadz do prostszej postaci wyrażenie: sin420⁰+cos780⁰−tg1140⁰ Zad.2.Wiedząc, że ctgα=⁹₄₀ i 180⁰<α<270⁰ Oblicz wartości pozostałych funkcji trygonometrycznych. Zad.3.Sprawdz tożsamość: cos⁴x+sin⁴x=1−2sin²xcos²x Bardzo dziekuję za pomoc, bardzo mi na tym zależy.

AS: Zad. 1 sin420^o + cos780^o − tg1140⁰ = = sin(360^o + 60^o) + cos(60^o +2*360^o) − tg(60^o + 6*180^o) = sin60^o + cos60^o − tg60^o = √3/2 + 1/2 − √3 = 1/2 − √3/2 Zad 2 wartość nieczytelna przyjąłem ctgα = 3/40 tgα = 1/ctgα = 1/(3/40) = 40/3 sinα/cosα = 40/3 ⇒ sinα = 40/3*cosα Wykorzystuję wzór jedynkowy sin²α + cos²α = 1 ⇒ (40/3*cosα)² + cos²α = 1 ⇒ 1600/9*cos²α + cos²α = 1 |*9 1600*cos²α + 9*cos²α = 9 ⇒ 1009*cos²α = 1 ⇒ cos²α = 1/1009 cosα = 1/[{1009} lub cosα = −1/√1009 Wybieramy cosα = −1/√1009 bo α ∊ do III ćwiartki sinα = 40/3*cosα = 40/3*(−1/√1009) = −40/(3*√1009) Zad3 cos⁴x + sin⁴x = (cos²x + sin²x)² − 2*sin²x*cos²x = 1 − 2*sin²x*cos²x No zadania masz rozwiązane, a jaki jest Twój wkład?