logarytmy patrycja: Dla jakich wartości parametru m równanie 2x – (log₂ m)x + 1 = 0 ma pierwiastek należący do przedziału (1, +∞)? umie ktos to zrobic?

Mickej:

Basia: Jeżeli dobrze napisałaś to: m≥0 x(2−log₂m)+1 = 0 x(2−log₂m) = − 1 1. 2−log₂m=0 ⇔ log₂m = 2 ⇔ m = 2² = 4 wtedy: x*0 = −1 0=−1 sprzeczność dla m=4 równanie nie ma rozwiązania 2. 2−log₂m≠0 ⇔ log₂m ≠ 2 ⇔ m = 2² ≠ 4 wtedy

	−1
x =
	2−log2m

x∊(1;+∞) ⇔ x>1

−1
	> 1
2−log2m

−1
	− 1 > 0
2−log2m

−1−(2−log2m)
	> 0
2−log2m

−3+log2m
	> 0
2−log2m

−3+log₂m>0 i 2−log₂m>0 lub −3+log₂m<0 i 2−log₂m<0 log₂m>3 i log₂m<2 niemożliwe lub log₂m<3 i log₂m>2 m<2³ i m>2² m>4 i m<8 m∊(4;8)

patrycja: dzieki, przepisalam sobie i sprobuje to skumac w lozku na dobranoc, jak bede miala jakies watpliwosci to jeszcze rano napisze

patrycja: mam kilka pytan. x(2−log2m)+1 = 0 x(2−log2m) = − 1 −−−−> nie rozumiem co tu robisz i czemu pominelas 2x z poczatku 1. 2−log2m=0 ⇔ log2m = 2 ⇔ m = 22 = 4 wtedy: x*0 = −1 0=−1 sprzeczność dla m=4 równanie nie ma rozwiązania −−−−−−>a tu taj skad nagle sie wziela ta 2? nie ma 2x tylko jest 2 i nie ma tej jedynki za logarytmem:? to samo druga mozliwosc. skad to sie wzielo?