2 zadania z kombinatoryki. dokładniej, wariacje z powtórzeniami.. prosze o pomoc nela: *Ile można utworzyć różnych liczb czterocyfrowych, w których na miejscu jedności i dziesiątek występuje ta sama cyfra? *W urnie mamy dziesięć kuł ponumerowanych od 1 do 10. Losu­jemy kolejno trzy, zwracając za każdym razem kule po zapisaniu jej numeru. Ile liczb trzycyfrowych większych od 300, ale mniejszych od 500 możemy wylosować?

Andrzej: Andrzej: zadanie 1: pierwsza cyfra może być od 1 do 9 − 9 sposobów druga cyfra dowolna − 10 sposobów trzecia cyfra dowolna − 10 sposobów czwarta cyfra taka jak trzecia − nie mamy wyboru bo już jest ustalona − 1 sposób razem 9 * 10 * 10 * 1 = 900 zadanie 2: na pewno tam są numery od 1 do 10 ?

nela: na pewno.. jestem pewna na 100 %

Andrzej: Skoro tak... żeby liczba była większa od 300 a mniejsza od 500 pierwszą jej cyfrą musi być 3 albo 4. Mamy wobec tego 2 sposoby wylosowania tej cyfry. Druga cyfra dowolna − czyli 9 możliwości, tylko 9 bo "10" nie jest cyfrą; trzecia cyfra też dowolna − 9 możliwości. Zatem łącznie 2*9*9 = 162 sposoby. Losując za którymkolwiek razem "10" otrzymalibyśmy liczbę która ma więcej niż 3 cyfry czyli nie spełniałaby ona warunków zadania. No tak mi się to widzi.

nela: ale to wszystko ma byc jeszcze pod silnią? czyli 2! x 9! x 9! czy bez silni

Andrzej: bez silni

nela: na bank?

Andrzej: oj Słonko... no popatrz logicznie, ile jest liczb między 300 a 500 ? nie może być więcej niż 200. A u nas jest mniej bo powypadały te w których są zera. Bo nam nie dali kuli z cyfrą zero. Z silnią to jakieś astronomiczne liczby by wyszły.

nela: Noooo tak, bez kitu.. przepraszam.. tyle siedziałam nad tym zadaniem ze juz nic nie kminie ost raz mialam to kilka miesiecy temu w szkole, dlatego potrzebowałam pomocy. dziekuje Panu bardzo, za uratowanie życia