rozwiaz nierownosc Adam: 1/(x−2) + 2< 1/x

Eta: Pomagam

Adam: dzieki

Basia: założenia: x−2≠0 i x≠0 ⇔ x≠0 i x≠2 ¹_x−2 + 2 − ¹_x < 0 ^{x + 2(x−2)*x − (x−2)}_x(x−2) < 0 ^{x+2x2−4x−x+2}_x(x−2)<0 ^2x2−4x+2_x(x−2)<0 ^2(x2−2x+1)_x(x−2)<0

2(x−1)2
	<0
x(x−2)

licznik 2(x−1)² ≥ 0 czyli mianownik x(x−2)<0 x<0 i x−2>0 lub x>0 i x−2<0 x<0 i x>2 niemożliwe lub x>0 i x<2 x∊(0;2)

Basia: Sorry Eto ! Zapomniałam napisać, że liczę.

Adam: stokrotne dzieki

Eta: Założenia: x≠ 2 i x≠0 sprowadzamy do wsp. mianownika i przenosimy wszystko na jedną stronę więc:

	1*x +2* x( x −2) − 1*( x−2)
		<0
	x*(x −2)

otrzymamy po uporzadkowaniu:

2x2 −4x +2
	<0 dzielimy przez 2 i zamieniamy na postać iloczynową
x(x −2)

( x² − 2 x +1)*x( x−2)<0 x* ( x −1)² *(x −2)<0 miejsca zerowe to: x=0 x= 1 x= 2 zaznacz na osi te miejsca , narysuj pomocniczy wykres , pamiętaj o odbiciu wykresu w x = 1 bo jest ( x −1)² i podaj wartości z pod osi ox ..... to już proste