matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 17.5.2011
Zadania
Odp.
1
Acia: 1.Przedstaw funkcję kwadratową y=−3x2−2x+5 w postaci kanonicznej i iloczynowej.
3
Acia: 1. Dany jest odcinek o końcach A=(−2,4) i B=(3, −5). Napisz równanie osi symetrii tego odcinka.
7
Kuba:
  2  
f(x)=
+ 3
  x − 2  
4
effy: oblicz pole koła opisanego na trójkącie równobocznym , jeśli: a) bok trojkąta ma dł 6 cm b) pole trójkąta jest równe 36 √3 cm2
9
Kasia: czy ktoś może wie co to jest jak ciagle mi sie samo dokleja na koncu takie coś? jest to dość irytujące i nie wiem jak się tego pozbyć...
0
biedny_student: Witam, Mama takie coś i potrzebuje znaleźć funkcję tworzącą: oto przykład do którego trzeba znaleźć fk. tworzącą an=(n+2)4
4
tn: witam,
2 
x−3 
jak wyznaczyc tutaj ZW?
3
pytam: matematyka.pisz.pl/strona/1804.html dlaczego w tym zadaniu, kiedy rozwazamy pierwszy przedzial to mamy zamiast znaku "−" znak "+"? Przeciez jest > wiec opuszczamy bez zmiany znaku.
5
Jaga: Napisz wzór funkcji liniowej, której wykres tworzy z osią x kąt o mierze 300. Dziękuję za pomoc.
3
Jaga: Dany jest trójkąt A=(2;1), B=(4;3), C=(1;4). Napisz równanie prostej, w której zawiera się wysokość trójkąta poprowadzoną z wierzchołka C.
1
pies z kul;awą nogą ::::::(: w układzie zaznacz kąt alfa wiedząc ze
2
Niczka: Dane równanie prostej przedstaw w postaci: a) kierunkowej: 3x−y−7=2
3
effy: Przeciwprostokątna trójkąta prostokątnego ma dlugość 8 a jeden z kątów ostrych ma miare 30. oblicz promień okręgu wpisanego w ten trójkąt
1
john: cos120o = −√3 : 2
2
pies z kul;awą nogą ::::::(: Oblicz wartości funkcji trygonometrycznych kąta, którego koncowe ramie przechodzi przez punkt A=(2,3) C=(−2,−4)
6
Ja : oblicz miejsce zerowe funkcji i zapisz ją w postaci iloczynowej
3
Ja : Miejscami zerowymi funkcji y= f(x) są liczby −2 i 5 a jej wykres jest parabolą przystająca do paraboli
1
jeśli możecie proszę pomóżcie: dla jakich argumentów funkcja y=−4x+3 przyjmuje wartości dodatnie, a dla jakich ujemne
1
jeśli możecie proszę pomóżcie: zbadaj monotoniczność funkcji y=−4x+3
1
jeśli możecie proszę pomóżcie: sprawdź rachunkiem czy punkt D(1;−3) NALEŻY DO WYKRESU FUNKCJI y=−4x+3
2
jeśli możecie proszę pomóżcie: oblicz miejsce zerowe funkcji y=−4x+3
1
Gaba: Przedsiębiorstwo ma za 3 miesiące zapłacić za zakupione towary kwotę 10000 EUR. Kurs kasowy w dniu zawarcia transakcji wynosił 4,3158 zł/EUR. Ponieważ obserwowano wzrost kursu euro w
2
mata: f(x)=−x2+8+10
0
adaś : czy ktoś wie kiedy można się spodziewać kluczów do matur od CKE?
0
Kasia: Trapez ABC jest prostokatny. Na podstawie danych na rysunki ponizej oblicz dlugosc dluzszej podstawy AB.
1
werka: znajdz współrzędne wierzchołków hiperboli :
 1 1 
y=
y=
−7
 x+4 x−4 
2
Pati: Oblicz długości boków, miary kątów, promień okręgu opisanego i wpisanego w trójkąt oraz jego pole, mając dane a=3, α=30', β=45'
7
ana01: Rozwiąż nierówność Ix + 3I + I3x + 9I < Ix + 5I Tutaj trzeba opuścić nawiasy i najpierw zostawić znaki tak jak są, a w drugim przypadku
6
slssls: wyznacz liczby x i y widzac ze ciag 4, x−y, x+y, 19 jest arytmetyczny
26
Kasia: Trapez ABC jest prostokatny. Na podstawie danych na rysunki ponizej oblicz dlugosc dluzszej
2
gruszka:
 3 1 3 1 5 
Te ułamki to potęgi. a −
* a
= a −
+
= a −
 2 4 2 4 4 
 5 
Dlaczego a −
?
 4 
8
taki tam: Czy jezeli nie zdam ustnego z angielskiego rozszerzonego,albo na niego nie przyjde,a pisemny rozszerzony napisze powyzej 30 % ,to czy matura rozszerzona bedzie zaliczona?
1
baś: oblicz wyznacznik
3
aszka: kąt α jest ostry i sinα/cosα+cosα/sinα=2. Oblicz sinα*cosα. Dziękuje a pomoc.
0
Margaret: Rozwiaz rownanie ze wzglegu na α β i γ
8
TOmek: Liczby 1,2,3,...,20 przestawiamy w dowolny sposób. Oblicz prawdopodbieństwo ,ze a) 1 i 2 będą ustawione jedna obok drugiej
0
blondynaaaa: podaj liczbę boków wielokąta który jest podstawą graniastosłua jeżeli graniastosłup ten ma a) 52 ściany b) 45 krawędzi c) 82 wierzchołki
2
Madzia:
30
blondynaaaa: Określ czy istnieje graniastosłup który ma a) 35 wierzchołków b) 78 wierchołków c) 24 krawędzie d) 43 krawędzie
5
beti1971: x9−64x6
0
Pati: Oblicz długości boków, miary kątów, promień okręgu opisanego i wpisanego w trójkąt oraz jego pole, mając dane a=3, α=30', β=45'
0
kynio: rozwiąz układ z wartościa bezwzgledna. przed kazdym rownaniem kest klamra łącząca
3
M.: oblicz wartosć wyrazenia log23 * log35 * log58
2
sipipipi: CZY KTOŚ W KOŃCU ROZWIĄŻE TE MOJE ZADANIA?PLIS
1
baś: |1 2 3 −4|
6
mirek2: prosze o pomoc mam obliczyc odległosc miedy punktami A=(−1,−2) i B=(3,6) prosze o pomoc
1
gruszka:
22−14√2 (22−14√2)(3+2√2) 
=
dlaczego w tym wypadku ktos
3−2√2 (3−2√2)(3+2√2) 
pomnożył przez (3+2√2) a nie samo 2√2 ?
0
sipipipi: BAAARDZO PROSZĘ O ROZWIĄZANIE MOICH ZADAŃ KTÓRE JUŻ WCZEŚNIEJ DODAŁAM A NIKT NIE ROZWIĄŻAŁ TO PILNE!
0
Pati: Oblicz długości boków, miary kątów, promień okręgu opisanego i wpisanego w trójkąt oraz jego pole, mając dane a=3, α=30', β=45'
2
Zosia :): Wyznacz takie x, aby liczby 4x2−1, 6x+1 , x2+7 były kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego
0
tn: witam, czy może mi ktoś narysować następujące przekształcenia
1
Charlie: Obwód trójkąta prostokątnego jest równy 60cm, a wys. poprowadzona do przeciwprostokątnej ma dł. 12cm. Oblicz długości boków tego trójkąta
1
Misiek: Mam taki problem, chyba on jest banalny ale nie jestem pewien : D Otóż czy przyspieszenie 9,81 m/s2 = 981 cm/s2 ? ( :
0
bart: Statek kosmiczny o masie 50t po wyłączeniu silników przeleciał w pobliżu Marsa. W pewnej chwili t0 statek przelatywał na wysokości 500 km nad powierzchnią planety. Masa Marsa wynosi
2
adrian: Zad1 Dany jest ostrosłup prawidłowy trójkątny o wszystkich krawędziach równych 9 wyznacz długość
0
XXXXXXXXXXXXXX: http://matematyka.pisz.pl/forum/95416.html
0
Ciocia: a5=11 a15=100 ciąg geometryczny wyznacz a1 oraz q
2
Martyna: Potrzebny fizyk pomocy proszę Człowiek o masie 80kg stoi na wadze sprężynowej wyskalowanej w Newtonach. w windzie która
0
ola0912: znajdź równania stycznych do okręgu o równaniu x2+y2−2x−24=0, przechodzących przez punkt P(−5,1).
0
jacob: −4x2+16=0 x2−4=0
1
Ola: Ile gramów azotanu(v)srebra i jaka objętość tlenku azotanu(II) mozna otrzymac z 230g srebra w reakcji z HNO3.
0
vercia09028: wiesz, że liczba x=−1 jest pierwiastkiem trójmianu f(x)=2x2−mx−3. Wyznacz parametr m i funkcję f zapisz w postaci iloczynowej.
1
Kasia: oblicz długości przekątnych równoległoboku o boku długości 6cm i 7 cm oraz kącie ostrym 60stopni
3
sipipipi: funkcja kwadratowa rosnąca w przedziale (−∞,−3) ma wzór; A.f(x)= −(x−3)2+1 B.f(x)= −(x+3)2+1 C.f(x)= −(x−1)2+3 D.f(x)= −(x−1)2−3
1
Izabela: Czy ktos mi pomoze Napisz równanie prostej przechodzacej przez srodek okregu (x−3)2+(y+4)2=25 i srodek cięciwy
2
zaq: powierzchnia boczna walca jest prostokątem o polu 45 w którym stosunek długości boków wynosi 3:4.Oblicz objętość.
1
sipipipi: wyznacz wartość funkcji f(x)= −x2−4x+1 dla x=3p2−2
0
anka: wyznacz sume dwudziestu początkowych wyrazów ciągu artmetycznego mając dane a1=3, a2=1,5
0
sipipipi: dana jest funkcja f(x)= 2−x dla x<1 3dla1≤x<4
0
paluszka: Na dziesięciu klockach wyrzeźbiono litery: a,a,k,s,s,t,t,t,y,y. Bawiąc się nimi dziecko układa je w rząd. Oblicz prawdopodobieństwo, że przypadkowo złoży ono słowo "statystyka".
0
sipipipi: spójrzcie proszę na te zadania
6
YA: Pomóżcie proszę!Określ stopień wielomianu:
3
Dośka: proszę o pomoc.. beczka ma kształt walca o wysokości 1,2m i promieniu podstawy 50 cm. Ile litrów farby zmieści
0
e.M: Proszę o pomocemotka
0
Aga: Bardzo prosze o pomoc w zadaniu bo nawet nie wiem jak zaczac...:( Napisz rownanie okregu,ktorego srodek nalezy do osi y,przechodzacego przez punkty A=(3,0) i
2
karolajn: Trapez równoramienny o podstawach długości 4 cm i 9 cm oraz wysokości 10 cm podzielono na dwa trapezy podobne prostą równoległa do podstaw. Oblicz pola otrzymanych trapezów
2
Arek: Mam tu takie zadanko,może nie takie trudne ale mnie niezle wkurza bo nie moge go skonczyc wiec bardzo prosze o pomoc.
5
Sylwusia: czy √S24P−14P
4
sipipipi:
1
gruszka:
 6 − 3√5 −3(−2 + √5) −2 + √5 
zadanie z książki ...=
=
=
dlaczego przy
 −9 −9 3 
usuwaniu niewymierności zadania nie zakończono po pierwszym "=" i jeżeli nie to czy można je zakończyc w inny sposób ?
3
jan: Zbadać czy ciąg zdefiniowany następująco: a1=4, an=2an−1 − 3
1
Raforz: powierzchnia boczna walca po rozwinięciu jest prostokątem którego przekątna ma długość 5√3 cm i tworzy z dłuższym bokiem kąt o mi\erze 300 .Oblicz objętość walca.
0
bart: http://wyborcza.pl/1,75248,9594854,Mature_z_matematyki_rozwiazali_na_lekc ji__Wyciekczy.html nie wiem czyemotka czy emotka
0
asdf: Astronauta ląduje na nowo odkrytej planecie. W celu zmierzenia przyspieszenia grawitacyjnego używa wahadła matematycznego
5
biely: Dlaczego z trójkątnego skrawka kartonu o obwodzie 30 cm i polu 30 cm2 można wyciąć koło o promieniu co najwyżej 2 cm? Zapisz uzasadnienie... HELP!
3
Paula8392.....................: 18/264 Kąt nachylenia krawędzi bocznej ostrosłupa prawidłowego trójkątnego do płaszczyzny podstawy ma
0
kar: rozwiąż rownanie: ctg2x + 4cos2x = 5
1
biely: Do przeprowadzenia doświadczeń na lekcji przygotowano dwa rodzaje zestawów doświadczalnych:mały i duży. Zestawy tego samego rodzaju składały się z takiej samej liczby elementów. W 5 dużych
8
mirek: prosze o pomoc i sprawdzenie czy tak moge zrobic mam koncowke zadania taka : d=√4do kwadratu +8 dokwadratu , a dalej mam d=√12 do kwadratu wiec d=√144 d=12 chciałbym sprawdzic czy tak moge
2
ja: Mam zadanie: napisz równanie okręgu , do którego należą punkty a= 2 i 3 b= 4 i −1 c = −5 i −4
7
biely: Wskazówki pewnego zegara mają długości 4cm i 6 cm. Oblicz długości dróg pokonanych przez końce tych wskazówek miedzy godziną 15.00 a 16.00. Przyjmij, że π=3,14. Wynik podaj z dokładnością
3
Sylwia: W trójkącie równoramiennym ramię jest dwa razy dłuższe od podstawy, a suma długości promienia okręgu wpisanego w ten trójkąt i promienia okręgu opisanego na tym trójkącie jest równa 11 cm.
2
bywaitak: Mam pytanie jak poradzić sobie z przykładem;
2
Pomocy: W prostopadłościanie krawędzie podstawy mają długość 6 i 8, przekątna prostopadłościanu tworzy z płaszczyzną podstawy kąt α=60 stopni. Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość tego
2
karolajn: Ile dm szesciennych chlorowodoru możemy otrzymać dysponując 15 dm sześciennymi chloru w warunkach normalnych.
3
Agula: :::rysunek::: Wyznacz miary kątów trójkąta ABC.
11
Agula: :::rysunek::: Kąt β = 2α + 140 stopni. Oblicz α.
1
Agula: W okręgu narysowano dwie średnice AB i CD. Udowodnij, że czworokąt ABCD jest prostokątem.
9
Karpiu: Rozłóż wielomian na czynniki jak najniższych stopni. (2x+3)(x+1)−(x−1)(3x−2)
3
Agula: Punkty A,B,C dzielą okrąg na trzy łuki, których stosunek długości wynosi 5 : 6 : 7. Oblicz miary kątów trójkąta ABC
5
Agula: Dane jest koło o promieniu długości 16cm. W kole tym poprowadzono cięciwę opartą na łuku odpowiadającym kątowi środkowemu o mierze 120 stopni. Znajdź odległość tej cięciwy od środka
3
mata: Dane są dwa zbiory A={ |x,y| ∊R2 : y≥ x2 − 1 } oraz B= [−1,1] x [ −1,1]. Przedstawić te zbiory na płaszczyźnie i wyznaczyć A∪B A∩B A\B B\A.
2
jan: Utworzyć zaprzeczenie zdania ⋀x∊R ( x≤2 ⋁ x>5 ). Okleślić, ktore z tych zdań jest prawdziwe
10
kinia: utworzyć tabelke wartosci logicznych wyrazenia (p ⇒ q) ⋀ (q ⋁ p). Czy to wyrażenie jest tautologią?
0
kynio: rozwiąz układ z wartościa bezwzgledna. przed kazdym rownaniem kest klamra
2
YoGi : zapisz w postaci ukladu równan SUma liczby x i y jest równa 24 a róznica tycch liczb wynosi 4
2
zdich: Trójkąty ABC i A'B'C' są podobne. Trójkąt ABC ma boki długości 3cm 4 cm i 6 cm, a najdłuższy bok trójkąta A'B'C' ma długości 18 cm. Oblicz obwód trójkąta A'B'C'
6
mat:
a c 
=
b+x x 
wyznacz X
2
Jutka: Oblicz pole powierzchni całkowitej graniastosłupa prostego, którego podstawą jest romb o przekątnej długości 12 i 16, a przekątna ściany bocznej bryły ma długość 22.
5
nuśkaa: 5x3−3x2−20x+12 kto wie jak to zrobić
3
YoGi : Pewna klasa , w której są dziwczyny i chłopcy liczy 27 uczniów. Gdyby chłopców bylo dwa razy więcej , a dziewczyn dwa razy mniej , to klasa liczylaby 24 uczniów Ile jest dziwecząt a ile
3
ania: Prosze pomóżcie rozłóż na czynniki
0
dwukropek: wyznaczyc estymator największej wiarygodności dla parametru λ cechy losowej ξ która ma rozkład wykładniczy.
1
Marcin: Proste k: x + y − 5 = 0 i m: 2x − y − 4=0 przecinają się w punkcie C. Wiedząc że A jest punktem przecięcia prostej k z osią OY, natomiast B− punktem w którym prosta m przecina oś OX,
3
biały: Oblicz pochodną funkcji g(x)=x2 * f(x), wiedząc, że f(2) = −5 oraz f'(2) = 3
0
Pascal: Na płaszczyźnie dane są punkty (−4;0), B(2;6) oraz prosta k: x+2y−3= 0. Wyznacz współrzędne punktu C leżącego na prostej k tak, aby był on równo odległy od punktów A i B.
2
zocha:
(log3−log12)−2 log3−2−log12−2  log132−log22 
=
=
=
3 3 3 
 log19−log4 log(19:4) log(19*14) 
=
=
=log
 3 3 3 
 1 1 1 1 
:3=log
*
=log
 36 36 3 108 
bardzo proszę o solidne sprawdzenie. Jeśli jest źle to powiedzcie mi dlaczego.
0
Natalia: Przekątna prostopadłościanu ma długość 20 i tworzy z płaszczyzną podstawy kąt α=60 stopni. Oblicz objętość tego prostopadłościanu, wiedząc, że jedna krawędź podstawy ma długość 8.
2
Sigma: Stosując tw. Weierstrassa wykaż jednostajną zbieżność szeregu
4
madziushka: :::rysunek::: na rysunku obok punkty E, A i B sa współliniowe i odcinki DE i CA zawierają się w prostych
32
Monika: Dobrze to zrobiłam? −33x + 32x+1 + 3 * 3x+3 − 243 = 0
0
kynio: rozwiąz układ z wartościa bezwzgledna. przed kazdym rownaniem kest klamra łącząca
1
Madamme: Wyznacz wzór ogólny ciągu arytmetycznego an
0
kynio: rozwiąż układ ruwnań z wartością bezwzględna. Sprzodu jest klamra łącząca.
6
zocha: oblicz:
(log3−log 12)−2 
=
3 
Próbowałam to rozpisać ale za każdym razem wychodzi mi inny wynik bardzo proszę o pomoc w
0
kynio: I2x−3I+y=7
4
kynio: Iy−1I=2
2
kynio: y= Ix+3I−2
8
Równanie: Jak rozwiązać zagadnienia początkowe równania różniczkowego?
0
Jchigo: GEOMETRIA ANALITYCZNA: Punkt (5,3) jest punktem przecięcia się przekątnych kwadratu, którego kolejnymi wierzchołkami
0
Paweł: W trapezie ABCD kąt ABC jest prosty, a podstawa AB ma długość 12cm. Na ramieniu BC w odległości 4√3cm od wierzchołka c obrano punkt E tak, że miary kątów CED i BAE są równe. Wyznacz miarę
4
Aga: Wyobraź sobie, że stoisz na platformie widokowej nad brzegiem morza. Jak daleko od Twoich oczu jest horyzont, jeśli Twoje oczy znajdują się na wysokości 5 m nad poziomem morza? przyjmij, że
2
czesio??: prosze o rozwiązanie Wyznaczyć najmniejszą i największą wartość funkcji f(x) = lnx−x x∊<1/2, 2>
5
tn: witam, w jaki sposób dokonać takich przekształceń wykresu funkcji
1
Tomek: Rozwiąż równanie: 3xx 5x=15
1
Kamil: Na płaszczyźnie dane są punkty (−4;0), B(2;6) oraz prosta k: x+2y−3= 0. Wyznacz współrzędne punktu C leżącego na prostej k tak, aby był on równo odległy od punktów A i B
2
Backs:
 x2 
∫
  √3x2−11x+2