Wielomiany Karpiu: Rozłóż wielomian na czynniki jak najniższych stopni. (2x+3)(x+1)−(x−1)(3x−2) Cześć wam mam problem z rozwiązaniem takiego typu przykładem. Próbowałem zrobić, ale wynik mi nie wychodzi a takie moge mieć na spr.) Akurat w tym przykładzie najpierw pomnożyłem nawiasy a potem rozwiązałem za pomocą delty, ale niestety nie wychodzi.

Karpiu:

Karpiu: Pomożecie, czy to takie jest trudne

Nie jestem mądry: przecież już jest rozłożony

Karpiu: Niestety nie jest

PanCogito:

	3
(2x+3)(x+1)−(x−1)(3x−2) = (2x+3)(x+1)+(x+1)(3x−2) = (x+1)(2x+3)(3x−2) = 2(x+1)(x+		)(3x−2)
	2

=

	3		2
6(x+1)(x+		)(x−		)
	2		3

Karpiu: Nie wiem czy jest to do końca dobrze. W rozwiązaniu ma być: −(x−5−√26)(x−5+√26) Czyli najwyraźniej trzeba się tutaj posłużyć wzorem skróconego mnożenia. Tylko nie wiem jak to poprawnie wykonać

Karpiu: Mam jeszcze pomysł, żeby to co się powtarza wystawić przed nawias czyli (x+1)(x−1). Nie wiem macie inny pomysł

PanCogito: Chyba rzeczywiście coś skopałem (2x+3)(x+1)−(x−1)(3x−2) = 2x²+5x+3−3x²+5x−2 = −x²+10x+1 ⇒ Δ = 104 ⇒ √Δ = 2√26 x₁ = 5+√26 x₂ = 5 − √26 (x − 5−√26)(x−5+√26)

Ola: https://matematykaszkolna.pl/forum/95718.html