Błagam Pomóżcie., chociaż jakieś wskazówki. Agula: W okręgu narysowano dwie średnice AB i CD. Udowodnij, że czworokąt ABCD jest prostokątem.

Bogdan:

	α + β
2α + 2β = 360o ⇒ α + β = 180o ⇒		= 90o
	2

	α
α + 2γ = 180o ⇒ 2γ = 180o − α ⇒ γ = 90o −
	2

	β
β + 2δ = 180o ⇒ 2δ = 180o − β ⇒ δ = 90o −
	2

	α		β		α + β
γ + δ = 90o −		+ 90o −		= 180o −		= 180o − 90o = 90o
	2		2		2

Każdy z kątów wewnętrznych czworokąta ABCD jest prosty, więc ten czworokąt jest prostokątem.