matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 17.2.2012
Zadania
Odp.
4
Ania:
Kolejne zadanie z którym mam problem
Pole trójkąta równoramiennego jest równe 25. Oblicz długość promienia okręgu wpisanego w
3
Jabej:
rozwiąż równanie 25
log
5
sinx
=0,5
0
Lucy:
oblicz sume szeregu:
∞
1
bmw 735i:
czy tak jest dobrze?
n+1
n+1
n
2
0
a
n
=
=
=
=0
n
2
+2n+
√
n−1
n
2
2n
√
n−1
+
+
n
2
n
2
n
2
1+0+0
12
moniś92:
Proszę o Pomoc
Potrzebuję rozwiązania do tych zadań. Uczęszczam do szkoły policealnej i nie mam o tych rzeczach bladego pojęcia
4
kasia:
liczb dwucyfrowych mniejszych od 60 i podzielnych przez 5 lub przez 20 jest a 11 b10 c12 d 8?
1
Ania:
Bok trójkąta równobocznego ABC ma długość a. Przez wierzchołek B i środek wysokości CD poprowadzono prostą, które przecina bok AC w punkcie K. Oblicz odległość punktu K od
1
Paulinka20:
cosx
√
3 + sinx
6
pewnie proste:
Czy
√
9
4
można zapisać jako 8
4
?
3
egzamin:
jezeli mam takie zadanie to wszedzie musze liczyc wyznaczniki
? mozna to jakos uproscic zeby było mniej liczenia
?
1
Robert:
na prostej przechodzącej przez punkty: a=(4,8) oraz b=(−1,−4) znaleźć punkty, których odległość od punktu b wynosi 4
8
barwaj:
Mogę prosić kogoś o sprawdzenie?!
(w rozwiązaniach mam 15)
2
Dlaczemu nie?:
POTRZEBNE WSPARCIE
(nierówność z wartością bezwzględną)
3
ania:
pomóżcie mądre głowy
w układzie współrzędnych dane są punkty A(1,2) i B(5,2) wyznacz współrzędne punktu C dla którego pole trójkąta ABC jest równe 2 i jednocześnie kąt ABC=90
10
Lucy:
czy mozna tak dobrac wartosc parametru aby funkcja byla ciagła
x
2
−9
x=3
dla x≠3
8
Karol:
wielomian stopnia trzeciego w otoczeniu punktu x
0
=0
8
Asia.:
proszę, o malutką pomoc
rozłożyć ten wielomian, na czynniki nierozkładalne.
0
domi:
proszę o pomoc
w trójkącie ABC mamy dane: AC=BC=5cm , AB=6cm. punkt D jest spodkiem wysokości trójkąta
4
Patryk:
Jak udowodnić ,ze promień kuli wpisanej w czworościan foremny jest równy
0
domi:
pomoże ktoś? w trójkącie ABC mamy dane: AC=BC=5cm , AB=6cm. punkt D jest spodkiem wysokości trójkąta
2
głodzilla:
czy ktoś mi może pomóc... 2x
3
−16/x
2
+2x+4 na górze skorzystałam ze wzoru na sześcian, a na dole wyszła mi ujemna delta i dalej nie wiem..
3
Jabej:
zad. Ile rozwiązań równania cos(πlogx)=1 należy do przedziału<1;100
2
0
0
9
>?
5
robert:
pomóżcie samochód pół drogi przejechał ze średnią prędkościa V
1
a pozostała część ze średnią prędkościa
2
Karol:
x
2
+2x
=0
(x + 1)
2
x≠−1 x
2
+2x=0
18
sara:
hej
mam mały problem,razem z moja koleżanka mamy pomóc naszej drugiej koleżance troche sie pouczyc
3
x:
log
5
11= a
1
zielona:
Suma dlugosci wszystkich krawedzi ostroslupa prawidlowego trojkatnego wynosi 72. Krawedz boczna tworzy z podstawa kat ktorego sinus jest rowny
√
3
9
. Oblicz pole powierzchni bocznej
3
bmw 328i:
jesli ze wzoru jest (
√
x
)' =
1
2
√
x
to znaczy ze (
3
√
x
)' =
1
3
√
x
?
1
m.s:
wyznacz dziedzinę funkcji f(x)=
√
3x
2
− 2x
3
Karol:
x
2
+ 2x
=0 nie pamiętam jak to sie robi
(x + 1)
2
5
zielona:
Potrzebuje paru wskazowek / podpowiedzi do zadan z stereometrii
1) Wysokosc ostroslupa prawidlowego trojkatnego ma dlugosc rowna krawedzi podstawy. Znajdz
3
daniel:
y=xarctgx
0
Piko:
Udowodnij, że w prostopadłościanie: a+b+h≤d
√
3
oznaczenia:
2
Kasia:
Czy ktoś tutaj mógłby mi pomóc z chemii?Wiem,że to forum matematyczne, ale pisałam już na chemicznych bez odpowiedzi, a niedługo mam ostatni termin egzaminu z chemii i potrzebuję
6
pilne:
2
xantor:
Wyznacz dziedzinę funkcji: y =
√
3x − 6
/
√
x
2
− 6x + 9
+
√
2Ix−1I − 1
2
wojtek:
witam, wlasnie wracam z egzaminu eksternistycznego z matmy. chce sie dowiedziec czy dobrze rozwiazalem zadanie, pomoze ktos?
4
gumis:
Wyznacz wszystkie wartości parametru m dla których proste o równaniach y=
√
|m−2|
x+9 i y=−
1
4
x+5 są względem siebie prostopadłe.
1
metiu:
Mam pytanko jak to rozwiązać: Pierwszym wyrazem ciągu geometrycznego jest liczba −0,15 a trzecim liczba −6, znajdź drugi
1
i.:
wykaż, że
√
3−2
√
2
−
√
2
jest liczbą całkowitą
4
foksik08:
3
Kasia:
1
∫
dx
cos
2
x(1−tgx)
10
Student:
1
i.:
Wykaż, że liczba x − 4
n
− 5* 2
n+1
+ 25 jest dla dowolnej liczby naturalnej n kwadratem liczby całkowitej
3
pol:
√
√
15
ile to jest ?
4
√
15
?
1
Pati:
w trójkacie ABC dane sa długości boków AB=18, BC = 15 AC=12 Wyznacz długośc środkowej poprowadzonej z wierzchołka C oraz oblicz stosunek długosci promienia
5
pewnie proste:
4+2
√
3
/4 czy tu coś można skrócić? 2 z 4 napewno ale wtedy jak skrócić 2 w mianowniku z 4 w liczniku?
1
Mariusz:
(ln(x
2
−1))'
2x
x
2
−1
lim lnxln(x
2
−1) =
=
1
(
)'
lnx
x
x−>1
1
Nick:
Wykaż, że jeśli α jest kątem ostrym w trójkącie prostokątnym to sinα<tgα.
1
Nick:
Dany jest trójkąt równoramienny o ramionach długości BC=AC=26. Długośc wysokości opuszczonej na podstawe AB jest równa 24. Odcinek AD jest wysokością trójkąta opuszczoną na bok BC. Oblicz
7
Studentka :
Ludzie pomocy, bo mam ostatni termin zaliczenia poprawkowego 23 z matematyki. Jest ktoś skory do pomocy ? Proszę, proszę
2
Bartek:
W przypadku funkcji kwadratowej zawsze jest pewien model (metoda) jej badania tzn. delta, pierwiastki,monotoniczności itd. Wszystko robi się krok po kroku.
1
Kochanica:
rozwiąż równanie 3x
3
−2x
2
−9x+6=0
6
łoki:
proszę o sprawdzenie
9
tomq:
1. W urnie jest 8 kul czerwonych i jakaś liczba kul białych. Ile jest wszystkich kul w urnie, jeśli prawdopodobieństwo wylosowania 2 kul tego samego koloru jest równe 17/33
2
Esseker:
wykazać, że dla x ≥0 spełniona jest nierówność: sinx≤x.
1
user:
Mam funkcję f(x)=log2(4x−12) wiem jak ją narysować, nie ma problemu,
5
zagadka:
2(3t+5)(2t−2)
2
−5(3t
2
−7t−9)−(t+6)
2
na poczatku najpierw wzor skroconego mnozenia czy nawias przez nawias?
3
Bartek:
Podać zaprzeczenie zdania najpierw z użyciem ∼, a potem bez użycia ∼.
1
Klaudia:
Moglibyście sprawdzić, czy dobrze rozwiązałam to zadanie:
2
Magda:
Długości przyprostokątnych trójkąta prostokątnego różnia się o 2. Wyznacz sin, cos i tg kąta leżącego naprzeciw krótszej przyprostokątnej, jeśli wiadomo, że dłuhośćprzeciwprostokątnej
8
Saturas:
2
2
Rozwiąż nierówność (
)
x
2
≥ (
√
)
x
3
3
2
Saturas:
Liczbę dodatnią a rozłożyć na iloczyn dwóch dodatnich czynników tak aby suma ich odwrotności była najmniejsza.
4
megi94:
Parabola y = x
2
− 2x −2 ma jeden punkt wspólny z prostą równoległą do osi OX. Znajdź równoległe tej prostej.
3
megi94:
Liczby a,b,c są kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego. Jeżeli dodamy do tych licz odpowiednio
1
3,−5,−4 to otrzymamy tzy kolejne wyrazy ciągu geometrycznego o ilorazie
. Znajdź a,b,c.
4
1
Maleńka:
Uprość wyrażenie:
3
Saturas:
Oblicz wartość wyrażenia:
3
asiaa:
1−
√
1−x
lim
sin4x
x→0
2
Bartek:
Czy zaprzeczenie alternatywy jest równoważne koniunkcji?
0
domi:
W trójkącie ABC na boku AB obrano punkt M (M = A,M = B). Punkty K i L są odpowiednio środkami boków AC i BC. Uzasadnij, że pole czworokąta KMLC jest równie
2
domi:
Punkty A = (−1,−2) i C = (3, 4) są przeciwległymi wierzchołkami równoległobo− ku ABCD. Jeden z jego boków zawiera się w prostej AB o równaniu x − 2y − 3 = 0, a drugi – jest zawarty w
3
frezo:
x = | 1 −
√
5
| + |3 + 2
√
5
| − 3
√
5
0
Ouuula:
Potrzebuję pomocy w rozwiązaniu zadania : W zbiorniku o objętości 4 m
3
znajduje sie powietrze o temperaturze 40 st C i wilgotności
1
kopernik:
:::rysunek::: Sześcian ma V równą 8[dm
3
], oblicz jaka jest odległość będąca punktu C od przekątnej BH. Wynik
7
rozszerzenie:
Rozwiąż nierówność a) −2(x−3)
2
(x+2)<0 b) x
3
− 3x > 2x
2
−6
1
Piotrek:
Witam, znacie może jakieś zadania maturalne (poziom rozszerzony!) ze Stereometrii ? Koniecznie z rozwiązaniami, najlepiej opisem ?
9
rozszerzenie:
wielomian do rozwiązania w(x)=−16x4+250x
2
soldier:
WITAM potrzebuje pomocy
12
JACK96:
Pole powierzchni bocznej stożka jest cztery razy większa od pola podstawy .Obwód przekroju osiowego stożka jest równy 30.Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej tego stożka.
2
Ilonka:
Cztery dziewczynki i sześciu chłopców siedzą na tym samym pniu zwalonego dębu. Dziewczynki siedzą obok siebie i chłopcy również siedzą obok siebie. Ile jest wszystkich możliwych
12
Ania:
:::rysunek::: gdzie robię błąd?
8
Kłeszczyn:
f'(x)>0 gdy x∊(−
∞
.1) i (5,+
∞
) ; f'(x)<0 gdy x∊(1,5) , f'(1)=(5)=0
4
miruś:
Wyznacz n ty wyraz ciągu geometrycznego wiedząć że: a) an=4
n
58
DeCoo:
Witam, proszę o pomoc w badaniu zmienności funkcji x
2
−4x/x−2
1
gunia92:
Złoto jest próby 960, jeśli na 1000g przypada 960g czystego złota. Po stopieniu pewnej ilości złota próby 960 i pewnej ilości złota próby 500 otrzymano 9,2dag złota próby 750. Ile stopiono
4
przemek:
Obliczyć pochodną funkcji:
e
4
x
+
5
x
2
+arcsinx
2
f(x)=
ln(cosx)+sin
3
x
14
Andrzej:
Jak to rozwiązać
√
m
2
+1
?
15
tinky:
x−3
y+2
z−3
Zad 1) Dla jakiej wartosci parametru a, prosta l:
=
=
2−a
a−4
−2−3a
i płaszczyzna π: 3x−4y+5z−11 są: a) prostopadłe, wzór ((π || l) Aa+Bb+Cc=0)
8
łoki:
proszę o sprawdzenie (wszystko pod pierwiastkiem)
2
Monika:
Proszę o pomoc. Rozwiąż nierówność:
1
holek:
( 3n − 1 )
−12n
lim=−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
3
Andrzej:
Witam! Mógł by ktoś napisać równanie na odległość prostej y=mx+1 od środka okręgu o równaniu:
4
Skylar:
:::rysunek::: jak obliczyć długość odcinka GE ?
1
kwiatek76:
:::rysunek::: wykaż jednakowość pół tychzaznaczonych trójkątów
6
daria:
mamy funkcje f(x)=e
2x
(x+y
2
+2y), punkty to (
1
2
;1) oraz (
1
2
;−1). Robię pochodną funkcji, podstawiam oba punkty i w żadnym nie chce mi wyjść 0
, pomocy
1
kwiatek76:
:::rysunek::: Wykaż,że te dwa trójkąty mają jednakowe pola
2
kwiatek76:
:::rysunek::: wykaż ,że te dw prostokąty mają jednakowe pola
1
kwiatek76:
:::rysunek::: wykaż że te dwa trójkąty stykające się bokiem mają jednakowe pola
4
łoki:
jak to zapisać w wolframalpha
0
terminex:
W ofercie handlowej można wybrać okna o wymiarach 120x150 albo 90x150 (cm). Te dwa rodzaje okien są czteroświetlówkowe o łącznikach pośrodku na krzyż o dł. 8 cm. Obramowanie także dł. 8
1
Madziaaa:
granica
0
kwiatek:
prostokąt podzielony jest przekątnymi na dwa trójkąty.wykaż ,że te trójkąty stykające się ze sobą jednym z boków mają jednakowe pola
1
lil:
Proszę o pomoc, bo sama nie jestem w stanie rozwiązać tego zadania. W pudełku znajdują się kule białe, czerwone i niebieskie. Kul czerwonych jest dwa razy więcej
1
MamaMia:
4 −1 −1 2 1 2 1 2
5
Kłeszczyn:
f'(x)>0 gdy x∊(−
∞
.1) i (5,+
∞
) ; f'(x)<0 gdy x∊(1,5) , f'(1)=(5)=0
3
Irek:
Oblicz: a) [(3−
√
5
)
1
2
+(3+
√
5
)]
1
2
]
2
=
1
woody:
Proszę o pomoc w zadaniu
Szerokość pokoju jest o 2 m mniejsza od jego długośći. Jakie wymiary może mieć ten pokój, jeśli
3
tsuki:
Wykres pewnej funkcji liniowej f przechodzi przez punkt (4,−9), a jej współczynnik kie− runkowy jest równy −6. Która z podanych liczb jest miejscem zerowym tej funkcji?
1
nieuk:
czy wzory redukcyjne działają przy kwadratach sinusów, cos, tg i ctg? np.
0
holek:
( 3n − 1 )
−12n
lim=
(3n)
−12n
Za pare godzin mam egzamin poprawkowy z matmy
Proszę o rozwiązanie tego zadania ponieważ
3
nika:
Rozwiąż równanie 3
5
Skylar:
Kąt BAC trójkąta ABC ma miarę 13
o
, a kąt ACB MIARĘ 119
o
. wysokość CD dzieli bok AB na dwa odcinki, z których krótszy ma długość 25 cm. Oblicz długość boku AC.
1
Ollusia92:
Witam, przygotowuję się do egzaminu i poległam na najprostszych zadaniach.. Czy ktoś może mi pomóc wyznaczyć dziedziny tych funkcji? Byłabym bardzo wdzięczna
3
Skylar:
Dwa kąty trójkąta mają miary 30
o
i 50
o
. Oblicz miarę kąta, jaki tworzy dwusieczna trzeciego kąta z wysokością poprowadzoną z wierzchołka tego kąta.
5
wojtek:
za 2h mam egzamin z matmy, potrzebuje pomocy z jednym zadaniem
1
Kuba:
Proszę o pomoc: Wyznacz dziedzinę Funkcji:
1
edytka:
mam takie granicę
4
Marekkk:
lim x−>1
x
3
−3x+2
x
4
−2x
3
+x
2
Inaczej zapisujac, bo cos mi niewyraźnie wychodzi:
2
Juzio:
Witam, potrzebuję szybkiej odpowiedzi, mam dane równanie
7
matematyk :
w urnie znajdują się jedynie kule białe i czarne, kul białych jest trzy razy więcej niż czarnych. Oblicz ile jest kul w urnie jeśli przy jednoczesnym losowaniu dwóch kul
4
matematyk :
w urnie znajdują się jedynie kule białe i czarne, kul białych jest trzy razy więcej niż czarnych. Oblicz ile jest kul w urnie jeśli przy jednoczesnym losowaniu dwóch kul
Proszę o rozwiązanie tego zadania ponieważ
Pole trójkąta równoramiennego jest równe 25. Oblicz długość promienia okręgu wpisanego w
? mozna to jakos uproscic zeby
było mniej liczenia
(w rozwiązaniach mam 15)
(nierówność z wartością bezwzględną)
w układzie współrzędnych dane są punkty A(1,2) i B(5,2) wyznacz
współrzędne punktu C dla którego pole trójkąta ABC jest równe 2 i jednocześnie kąt ABC=90
