help ania: pomóżcie mądre głowy w układzie współrzędnych dane są punkty A(1,2) i B(5,2) wyznacz współrzędne punktu C dla którego pole trójkąta ABC jest równe 2 i jednocześnie kąt ABC=90 stopni

Artur z miasta Neptuna: tworzysz wektor AB, na jego podstawie wyznaczasz prostą 'l' zawierającą ten wektor AB. Tworzysz prostą 'k' ⊥ 'l', która przechodzi przez punkt B. pole trójkąta = 2 ... obliczasz długość wektora AB (|AB| = √4² + 0² = 4), stąd wyznaczasz długość wektora BC. Jak już masz długość wektora , jego współrzędne (odczytujesz z prostej 'k') oraz współrzędne punktu B, to procedurę (tworzenia wektora) robisz w drugą stronę −−− w ten sposób wyznaczasz współrzędne punktu C. UWAGA pamiętaj, że będą dwie współrzędne punktu C ... jeden z wektora BC, a drugi z wektora CB.

Artur z miasta Neptuna: a teraz obliczenia: AB = [4;0] ; |AB| = √4² = 4

	|AB||BC|
PΔ = 2 =		=> |BC| = |CB| = 1
	2

AB ∊ l => l: y=2 k ⊥ l ⋀ B∊k => x = 5 ⇒ BC = [0,a] .... skoro |BC| = 1 => BC = [0,1] => C = (5,3) oraz CB = [0,−a] .... skoro |CB| = 1 => BC = [0,−1] => C = (5,1)

Aga1: ₁