h Skylar: jak obliczyć długość odcinka GE ?

Aga1: Powinny być duże litery? Oblicz BC z twierdzenia Pitagorasa

	1
Cała środkowa AE jest równa		BC
	2

Środkowe dzielą się w stosunku 2:1 licząc od wierzchołka,

	1
Więc zielony odcinek GE=		AE
	3

pigor: napisz lepiej treść zadania, bo ten rysunek nie ma sensu , bo ja widzę ∡BAC=90^o , a wtedy (3+3)²+12² ≠ (10+5)² i dlaczego mam się domyślać, czy to jest czy nie jest trójkąt prostokątny

Aga1: A na te dane 10 i 5 wcale nie spojrzałam, więc, jeśli to nie jest trójkąt prostokątny, to wszystko na nic.

Mariusz1234: Stosujemy twierdzenie Carnota, mówiące o tym, że: długość środkowej d opadającej na bok c w trójkącie o bokach a, b, c wynosi: d = ¹₂√2a² + 2b² − c² −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− Wyznaczamy bok e. Mamy : 15 = ¹₂√2*6² + 2*e² − 24² ⇒ e = √726; Ponownie stosujemy:

	√498
|ae| = 12√2*242 + 2*62 − 726 =
	2

	1		√498
Odcinek |ge| z własności środkowej wynosi |ge| =		|ae| =
	3		6

Mogłem się pomylić w obliczeniach.