geometria analityczna
tinky: | | x−3 | | y+2 | | z−3 | |
Zad 1) Dla jakiej wartosci parametru a, prosta l: |
| = |
| = |
| |
| | 2−a | | a−4 | | −2−3a | |
i płaszczyzna π: 3x−4y+5z−11 są:
a) prostopadłe, wzór ((π || l) Aa+Bb+Cc=0)
b)równoległe, (π⊥l)
Aa=
Bb=
Cc
Zad 2) Mając dane trzy punkty A=(1,−2,3), B=(−1,3,4), C=(−2,3,−4) napisać równanie ogólne
płaszczyzny przechodzącej przez te punkty.
Nie wiem jak rozwiązać te zadania, pierwszy raz mam z tym styczność. Pomocy!
17 lut 14:10
Aga1: Zad. 2.Podobne parę dni temu rozwiązywałam.
Jest gotowy wzór na równanie płaszczyzny przechodzącej przez trzy niewspółliniowe punkty.
Równoległe to taki znak II
17 lut 14:14
tinky: poszukam wzoru jeszcze
a wiesz jak rozwiązać pierwsze?
17 lut 14:16
Aga1: a)Jeśli dobry wzór to
Rozwiąż równanie
3(2−a)−4(a−4)+5(−2−3a)=0
Na 100% nie jestem tego pewna, gdybyś miał odp. to byłoby łatwiej.
17 lut 14:24
tinky: z początku też tak myślałem, ale zobacz to jest równanie prostej
| x−x0 | | y−y0 | | z−z0 | |
| = |
| = |
| pasowało by gdyby przy x,y,z nic nie stało |
| a | | b | | c | |
nie wiem mogę się mylić, pierwszy raz to na oczy widzę
a odpowiedzi niestety nie mam
17 lut 14:35
tinky: pierwsze zrobiłem, jest prosty wzór do niego wystarczy podstawić i policzyć wyznacznik
π:
|x y z 1 |
|x1 y1 z1 1|
|x2 y2 z2 1| = 0
|x3 y3 z3 1|
17 lut 14:43
tinky: sorry, to było drugie
17 lut 14:44
Aga1: Z równania płaszczyzny A=3, B=−4, C=5
Natomiast z równania prostej spod kreski
a=2−a, b=a−4, c=−2−3a
(x0, y0,z0) to punkt ,który należy do prostej, ( przez który przechodzi prosta)
Mógłby ktoś sprawdzić, bo nie jestem na bieżąco w tym temacie .
17 lut 14:44
Aga1: 2)Znam trochę inny wzór.
Przelicz swoim sposobem, to później sprawdzę.
17 lut 14:47
tinky: do zad 2 π: −20x−2y−5z+21=0
możesz podać jakim wzorem obliczyłaś?
17 lut 14:50
Aga1: sprawdzę i podam później.
17 lut 14:52
Aga1: Równanie płaszczyzny przechodzącej przez 3 niewspółliniowe punkty (x1,y1, z1)
(x2,y2,z2), (x3,y3,z3)
Wyznacznik , który napiszę =0
x−x1 y−y1 z−z1
x2−x1 y2−y1 z2−z1
x3−x1 y3−y1 z3−z1
17 lut 15:14
Aga1: Podstaw kolejno punkty i sprawdź, czy należą do tej płaszczyzny. A nie należy, więc jest coś
nie tak.
Mnie wyszło równanie płaszczyzny
−40x−17y+5z−9=0
17 lut 15:27
AS: Moje odpowiedzi.
Zad 1. a = 6/11
Zad 2. 40*x + 17*y − 5*z + 9 = 0
17 lut 16:30
Aga1: Drugie wiem, że dobrze zrobiłam, ale nie byłam pewna co do pierwszego rozwiązania.
Jak myślisz AS poprawnie zapisałam równanie?
17 lut 16:39
AS: Oczywiście,że tak
Widzę,że na Forum pojawiła się nowa gwiazda matematyczna.
17 lut 17:37