.. Jabej: zad. Ile rozwiązań równania cos(πlogx)=1 należy do przedziału<1;100²⁰⁰⁹>? .... πlogx=1 πlogx=2kπ logx=2k Wytłumaczyłby mi ktoś jak dalej rozwiązać to zadanie?

Artur z miasta Neptuna: skoro masz już, że: log x = 2k gdzie k∊Z (C w liceum ... czyli do całkowitych) to log x = 2k ⇔ 10^2k = x ⇒ 2k=1,2,3,....,2009 ⇒ k = 0.5, 1, 1.5, 2, 2.5, ..., 1004.5 jako, że k∊Z to k= 1, 2, 3, ...., 1004

Artur z miasta Neptuna: ajjj sorki 10^2k = x ⋀ x∊<1;100²⁰⁰⁹> ⇔ 10^2k = x ⋀ x∊<1;10⁴⁰¹⁸> skoro k∊Z więc jakie 'x' może być? oczywiście x = 1, 10², 10⁴, ..., 10⁴⁰¹⁶, 10⁴⁰¹⁸

	4018
a ile ich jest ? Albo wyznaczasz wprost, że jest ich		+ 1 ... albo zauważasz że
	2

kolejne 'x'sy są kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego o a₁ = 1 = 10⁰ i q = 10² ... skoro a_n = 10⁴⁰¹⁸ = a₁*qⁿ⁻¹ to n =

Jabej: skorzystałeś z twierdzenia że funkcja wykładnicza to odwrotność logarytmu? dopiero w tablicach matematycznych znalazłem ten fakt,bo w podręczniku nic nie napisali na ten temat tylko jednego nie kumam, muszę przedział rozwiązać ? 10⁰≤10^2k≤100²⁰⁰⁹ w zbiorze Kiełbasy pisze że jest " 2010 rozwiązań( rozwiązaniem jest każda liczna postaci 100^k, gdzie k∊C)