Pomocy ostatni termin!Zbadać monotoniczność funkcji i wyznaczyć ekstrema funkcji Student:

	x2
f(x)=
	x + 1

konrad: https://matematykaszkolna.pl/strona/381.html https://matematykaszkolna.pl/strona/387.html

Hurwitz: f'(x)=(x−1+1/(x+1))'=1−1/(x+1)². Tam gdzie f'(x)>0 funkcja rośnie, tam gdzie f'(x)<0 funkcja maleje. Tam gdzie pochodna zmienia znak mamy ekstrema.

Student:

x2*(x+1) − x2
(x + 1)2

konrad: w liczniku 2x, nie x² i można to jeszcze urpościć oblicz miejsca zerowe pochodnej

Maslanek:

	(x2)'*(x+1)−(x2)*(x+1)'		2x2+2x−x2		x2+2x
f'(x)=		=		=
	(x+1)2		(x+1)2		(x+1)2

I teraz: funkcja jest rosnąca, gdy f'(x)>0, malejąca, gdy f'(x)<0. Ekstremum znajduje się dla f'(x)=0

	x2+2x
f'(x)>0 <==>		>0 <==> x2+2x>0 <===> x∊(−∞, −2)u(0,∞)
	(x+1)2

Ekstrema masz dla x=−2 i x=0.

Kuba: Mi tez sie to przyda! Dzieki wielkie

Student: Dzięki panowie.

Karol:

x2+2x
	= 0 jak to obliczyć
(x+1)2

asy: przeciez Maslanek napisal jak to sie liczy : )

Karol: mozesz mi to osobno porównac do zera do > i do <