matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 14.1.2016
Zadania
Odp.
1
Wiktor:
Doświadczenie losowe polega na tym, że losujemy jednocześnie dwie liczby ze zbioru {1,2,3...,n}, gdzie n≥2. Wyznacz te wartości n, dla których prawdopodobieństwo wylosowania
0
bardzopilne:
Obliczyć ekstrema funkcji f(x,y)=3x
2
y−x
3
−y
4
Obliczyłem już pochodne cząstkowe, drugie pochodne, punkty stacjonarne i mam tylko problem z
5
Trygonometria:
Witam. Bardzo prosze o pomoc. Moim problemem jest to, ze nie wiem jak mam zaznaczyc na wykresie np pi/3, pi/4 pi/6.
6
Sebastian:
Wiedząc, że sinα+cosα=2/3 oblicz sin
3
+cos
3
.
3
Mati:
Oblicz pochodne:
3
alexaa:
Zad.1 Do wykresu funkcji f(x) = x2 – 8x + 2 poprowadzono w punkcie P styczną, która jest prostopadła
0
cotocoto:
Oblicz pochodną:
3
√
tg
2
x+sin2x−2
1/3(tg
2
x+sin2x−2)
−2/3
=
*
ln(x
2
−x)
x
2
−x
(2/cos
2
x+cos2x)(ln(x
2
−x)
(2x−1)(
4
√
tg
2
x+sin2x−2
−
x
2
−x
x
2
−x
2
Lena:
Która z równości jest tożsamością trygonometryczną dla dowolnego kąta ostrego α? Wskaż wszystkie poprawne odpowiedzi.
6
henio:
f(x)=mx−1/m+1 + mx/m−1
5
Paweł:
Mam do policzenia 3 granice i dwa zrobiłem i nie wiem jak sie zabrać do trzeciego. Czy te dwa pierwsze są dobrze?
5
an:
√
x+1
−
√
1−x
1
Rafoniksus Lotnik xD:
Witam mam mały problem z bardzo przyjemnym tematem jakim jest Funkcja do rzeczy
muszę wyznaczyć dziedzinę w oto takich dwóch przykładach
3
highyo:
rozwiąż układ równań algebraicznie ∫2x−y=7
11
kwaser:
wyznacz przedziały monotoniczności funkcji f określonej wzorem f(x)=8x
2
−2/x
7
andrzej:
Sprawdź, czy podane wektory są liniowo niezależne: [3, 2, 2], [4, 1, 1], [1, 1, 0]. Wiem, że aby to sprawdzić trzeba rozwiązać: a(3, 2, 2) + b(4, 1, 1) + c(1, 1, 0) = (0, 0, 0)
4
Ania:
Zad. Dla jakich wartości parametrów a i b reszta z dzielenia wielomianu W(x)=x
3
+2x
2
−ax−20b przez P(x)=x
2
−3x+5a jest równa R(x)=9x−5?
2
Mefjuzią:
Funkcja kwadratowa osiąga największą wartość równą 8 dla x=3. Do wykresu tej funkcji nalezy punkt A(−2,6). Zapisz wzór tej funkcji w postaci ogólnej.
4
marian:
∫arctg(x−
√
1−x
2
)dx wiem że przez części, ale..
nie wychodzi
2
Problem:
Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których pierwiastkami równania (x
2
−1)(x
2
−m
2
)=0 są cztery kolejne wyrazy ciągu arytmetycznego.
0
sowa.mądra.głowa:
niech z
1
, z
2
, z
3
i z
4
będą parami różnymi liczbami zespolonymi, z których żadne trzy nie są współliniowe. wykazać, że punkty z
1
, z
2
, z
3
, z
4
sa współokręgowe wtedy i tylko wtedy gdy
2
madzik:
oblicz całke:
4
jurek:
Rozwiąż nierówność | x−2 |/x<x
0
sowa.mądra.głowa:
Niech I :R
2
\{(2,2)}→R
2
\{(2,2) będzie inwersją wzgledem okregu O((2,2),2). Wyznaczyć obrazy okręgów o środkach w punkcie (0,0) i promieniach odpowiednio równych r
1
=1 , r
2
=2 względem
3
help:
witam mam problem
z gory dzieki za pomoc
Zbadaj dla jakich calkowitych wartosci parametru m rownanie x
3
+5x
2
+mx−2=0 ma co najmniej jedno rozwiazanie wymierne. Prosze o
0
Pati:
Mam problem z określeniem obszaru całki podwójnej. Mianowicie ∫∫xdxdy. Krzywe to y=x−2; y=
√
x
y=−x
2
. Podzieliłam obszary na D1 y
2
≤xy+2 ; 2≤y≤0 oraz D2 −
√
y
≤x≤y+2 ; 0≤y≤−1 ale całka nie
10
Przemysław:
Wyznacz zbiór wartości funkcji: a) y=tgx+ctgx
4
xxxy:
Okrąg o środku S(3,2) leży wewnątrz okręgu o równaniu (x−6)
2
+(y−8)
2
=100
2
N.Oil:
Cześć,
3
xyz:
jak obliczyć pochodną w przypadku gdy 1. f(x)=ln|x| ?
7
Krzysiek:
Na przyprostokątnych BC i CA trójkąta prostokątnego ABC zbudowano, po zewnętrznej stronie, kwadraty BEFC oraz CGHA. Odcinek CD jest wysokością trójkąta ABC. Wykaż, że proste AE, BH oraz
10
fddf:
zadanie z niepewności typu a i b i łacznie
6
LIMES:
Wyznacz asymptoty
xlnx
f(x)=
D: (0,1) u (1, +
∞
)
1+2lnx
1
Suzer:
Wzory Viete'a
0
Nika:
Wyznacz dziedzinę: f(x,y)=ln
x
y
+ arcsin
1
x
1
boczekarnold:
:::rysunek::: ebdc12 / Wybaczcie za koślawy rysunek
6
ziomeczek:
sinx
lim n−>3
−
3x−x
2
Proszę z objaśnieniem z góry dziękuje
2
Krzysiek:
Różne dodatnie liczby rzeczywiste a,b spełniają nierówność:
5a
5b
+
= 6
a+b
a−b
Wykaż, że co najmniej jedna z nich jest niewymierna.
1
Mathematic:
2sinx2x+ 2sinx= 2cosx+1 Jak rozwiązać to zadanko?
nie wiem co z tymi 2 z przodu
jakieś wskazówki? ?
5
help:
Witam pomoze ktoś ? z góry dzięki
Równanie x
2
+bx+c=0 ma dwa różne pierwiastki x
1
,x
2
. Wyraź za pomocą współczynników b,c wartość wyrażenia x
1
3
+x
2
3
3
maja2002:
jak przeksztalcic wielomian zeby zamiast dodawania bylo mnozenie np. (2x+1)(32−2x
2
) + (x
2
+8x+16)(2x+1)=0
8
Nice:
Zamień sume na iloczyn Proszę o pomoc
sin
2
x−sin
2
y
2
POMOCY:
Dany jest czworokąt ABCD wpisany w okrąg o1. a) Wyznacz kąty tego czworokąta, wiedząc, że przedłużenia przeciwległych boków przecinają się i
5
magdaC:
Obliczyć
Czy ktoś mógłby mi to wytłumaczyć? p
2
Cra:
Czy wersorem prostej l jest : [3,2,−5]?
0
xyz:
Potrzebuję pomocy z zadaniami testowymi:
0
nOwa:
podaj definicje Heinego i Cauchy'ego natepujących równości: a)lim
x
→
2
f(x)=5
1
kaczorek:
dwa okręgi: pierwszy o śrdoku O
1
=(−2,4) i promieniu r
1
=4 oraz drugi o śrdoku O
2
=(6,0) są styczne zewnętrznie. Promień drugiego okręgu jest równy?
3
kaczorek:
ciąg an oklreślony jest wzorem a
n
= log(n+1) dla n≥1. liczba (3a
3
− a
7
)/a
1
5
Janek191:
Jeżeli nie ma napisane jaka ma być postać równania prostej, to odpowiedź jest ok.
4
madzik:
Oblicz całke:
26
ADRIAN22:
Witam, czy w takiej nierownosci moge robic wspolny mianownik tylko dla jednej ze stron?
(n+1)
2
−1<n+1
n
Dokładnie chodzi mi o lewą strone
10
nowy1:
∫3
x
2
2
x
5
3
x
4
patrizja:
∫2
x
+
1
2
Małgorzata:
Reszta z dzielenia wielomianu W(x) przez x−2 jest równa 2. Oblicz resztę z dzielenia wielomianu W(x−1) przez x−3.
5
xxxy:
Wykaz ze jesli x+y=7 i x*y=20 to x
2
+y
2
=89
2
xxxy:
Sredni wzrost koszykarzy w 5osobowej drużynie wynosi 192 cm. Jeden z graczy doznał kontuzji i zastąpił go inny gracz. Sredni wzrost wyniósł wtedy 193 cm. Ile wzrostu miał zastępujący
5
Potrzebujący:
Pomocy, zbieżność szeregu 1/(n*pier z n)
17
Kazik:
Dane są punkty A[1,1,0] B[2,3,1] C[4,1,5] Oblicz pole równoległoboku rozpiętego na wektorach AB i AC.
3
Damian1996:
Hej Miałby ktoś pomysł jak udowodnić, że dla dostatecznie dużych n∊N zachodzi nierówność ln
2
n < n
5
Ana:
Rzucamy kostką do gry. Jakie jest prawdopodobieństwo tego, że otrzymamy parzystą liczbę oczek? Podaj obliczenia.
7
Olka:
Oblicz granicę ciągu n →
∞
5
ela:
∫xe
x
2
6
yht:
3
też mi wychodzi
a liczę tak:
10
31
kornel:
Z cyfr należących do zbioru {0,5,6,7,8,9} tworzymy liczny trzycyfrowe o różnych cyfrach.Ile wśród nich jest liczb nieparzystych:
1
Dominick:
Proszę o rozwiazanie następujacych zadań
1
sokol1922:
Jerzy zajrzysz do mojego postu ?
5
Kasia:
Proszę o pomoc.
3
sokol1922 :
Witam, mam problem z takim zadaniem : Na podstawie badań ergonomicznych wykazano że godzinna wydajność pracy w ciągu dnia roboczego
5
Kiki:
Dla jakich wartości parametru p układ równań ma dokładnie 1 rozwiązanie? x
1
+x
2
+kx
3
=2
1
★:
∫(2
x
−3)
5
•2
x
16
pork:
Obliczyć całki z funkcji trygonometrycznych
3
piotr1973:
a z warunku u
1
(1)=−1 ⇒c
1
=−2
8
Baral:
Proszę o pomoc
Oblicz:
1
Matematyko ty ****!:
Witam, prosiłbym o pomoc w tym zadaniu:
3
abc:
Podaj miarę kąta wpisanego w koło, jeżeli kąt środkowy oparty na samym łuku ma miarę 124°.
7
Antek:
rozwiąż równanie.
|x−1|
>=x
x−1
2
xyz:
Oblicz pole wycinka koła o promieniu 2 cm i kącie 60 stopni.
2
Dominick:
Witam.Proszę o rozwiązanie pochodnej bo osobiście nie mam ojęcia jak się za nia zabrac
y = x
2
* 2
x
* sinx
9
Krzysiek:
Nie musi być
2
Julka :
W prostokącie ABCD punkt E jest środkiem AD. CD = 3; AD = 2. Symetralna odcinka EC przecina bok CD w punkcie F. Wyznacz DF i EF
1
Julka :
W kwadracie o boku 1, punkt E jest środkiem boku CD. Symetralna odcinka AE przecina bok AD w punkcie F , zaś bok BC w punkcie G. Wyznacz długości boków trójkąta DEF oraz długości boków
5
zagubiony:
Narysuj wykres dowolnej funkcji parzystej, której dziedziną jest zbiór <−4,4>, zbiorem wartości jest przedział <−2,3> oraz rosnącej tylko w przedziale <1,4>
2
zadanie:
znajdź trzy pierwsze wyrazy rozwinięcia Maclaurina dla y =
√
1 + x
Proszę o dokładne wyjaśnienie jak to się robi
8
===:
:::rysunek:::
5
kaja:
jednak ty tez czegos nie wiesz haha
muszę wyznaczyć dziedzinę w oto takich dwóch przykładach 
nie wychodzi
Zbadaj dla jakich calkowitych wartosci
parametru m rownanie x3+5x2+mx−2=0 ma co najmniej jedno rozwiazanie wymierne. Prosze o
jakieś wskazówki? ?