podobienstwo trojkatow boczekarnold: ebdc12 / Wybaczcie za koślawy rysunek Dane są trójkąt ABC oraz punkty D,E,F leżące odpowiednio na bokach AC,AB,BC − jak na rysunku obok. Wiadomo,że odcinki DE i BC oraz EF i AC sa rownolegle. |AE|=6, |BE|=12 . jaka czescia pola trojkata ABC JEST POLE CZWOROKATA CDEF.?

Mila:

	6		1
ΔADE∼ΔACB w skali k1=		=
	18		3

P−pole ΔACB Stosunek pól figur podobnych jest równy kwadratowi skali podobieństwa

PADE		1
	=(		)2
P		3

	1
PADE=		P
	9

	12		2
ΔBFE∼ΔACD w skali k2=		=
	18		3

PΔBFE		2		4
	=(		)2=
P		3		9

	4
PΔBFE=		P
	9

	1		4
PCDEF=P−(		P+		P)
	9		9

	4
PCDEF=		P
	9

=============