algebra liniowa andrzej: Sprawdź, czy podane wektory są liniowo niezależne: [3, 2, 2], [4, 1, 1], [1, 1, 0]. Wiem, że aby to sprawdzić trzeba rozwiązać: a(3, 2, 2) + b(4, 1, 1) + c(1, 1, 0) = (0, 0, 0) i chcę to zrobić przy pomocy postaci schodkowej: [ 3 2 2 ] [ 4 1 1 ] [ 1 1 0 ] Jednak nie wychodzi mi redukcja, mógłby ktoś z tym pomóc ?

andrzej: ?

PW: A nie lepiej posłużyć się trzecim wierszem, by wyzerować dwa wyrazy w środkowej kolumnie?

andrzej: W sensie trzecim wierszem? Ja widzę : w₂ = 2 * w₂ − w₁ , wtedy w₂ = (5, 0, 0), ale nie wiem co dalej

andrzej: Chyba, że kolumnami chcesz to zrobić: [ 3 0 2 ] [ 4 0 1 ] [ 1 1 0 ] tylko potem nie wiem w jaką stronę iść, bo już próbowałem niektóre kolumny zamienić i nic

andrzej: ?

andrzej: (k₂ <−> k₃) 3 2 0 4 1 0 1 0 1 (k₂ = 3 * k₂) 3 6 0 4 3 0 1 0 1 (k₂ = k₂ − 2 * k₁) 3 0 0 4 −3 0 1 −2 1 dobrze (patrząc nad przekątną − u góry) rząd(A) = 3

andrzej: Jeżeli to jest dobrze, to jakbym mial np.: taki przykład: [1, 2, 3]^T, [4, 5, 6]^T, [7, 8, 9]^T, to wtedy jak zapisać tę macierz? jako: [ 1 2 3 ] [ 4 5 6 ] [ 7 8 9 ] czy jako [ 1 4 7 ] [ 2 5 8 ] [ 3 6 9 ] Jak dla mnie ta druga wersja, bo mamy transpozycję na wektorach.

andrzej: ?

andrzej: ?

andrzej:

andrzej:

andrzej: