Wykaż Krzysiek: Różne dodatnie liczby rzeczywiste a,b spełniają nierówność:

5a		5b
	+		= 6
a+b		a−b

Wykaż, że co najmniej jedna z nich jest niewymierna.

Janek191: 5a*( a − b) + 5 b*( a + b) = 6*(a² − b²) 5 a² − 5 ab + 5 a b + 5 b² = 6 a² − 6 b² − a² = − 11 b² a² = 11 b²

a2
	= 11
b2

a
	= √11
b

Ajtek:

5a2−5ab		5b2+5ab
	+		=6
(a+b)(a−b)		(a+b)(a−b)

5a2+5b2
	=6
a2−b2

5a²+5b²=6a²−6b² a²=11b²

a
	=√11
b