ile liczb można utworzyć? kornel: Z cyfr należących do zbioru {0,5,6,7,8,9} tworzymy liczny trzycyfrowe o różnych cyfrach.Ile wśród nich jest liczb nieparzystych: Liczba nieparzysta czyli ostatnia cyfra musi być 5,7,9 czyli wybieram na 3 sposoby Środkową mogę na 6 sposobów, ale jedną już wybrałam czyli na 5 sposobów Pierwszą nie mogę wziąć zera więc zostało na 3 sposoby bo 2 cyfry poszły na ostatnia i na środkową stąd wychodzi mi: 3*5*3=45 i wiem , że jest źle choć wydawało mi się to identyczne z tym zadaniem https://matematykaszkolna.pl/strona/1491.html Czego znowu mój zakuty łeb nie pojmuje ?!

Krzysiek: Jest dobrze

kornel: w odpowiedzi jest 48

Krzysiek: Faktycznie 5 0 7 5 0 9 5 6 7 5 6 9 5 7 9 5 8 7 5 8 9 5 9 7 6 0 5 6 0 7 6 0 9 6 5 7 6 5 9 6 7 5 6 7 9 6 8 5 6 8 7 6 8 9 6 9 5 6 9 7 7 0 5 7 0 9 7 5 9 7 6 5 7 6 9 7 8 5 7 8 9 7 9 5 8 0 5 8 0 7 8 0 9 8 5 7 8 5 9 8 6 5 8 6 7 8 6 9 8 7 5 8 7 9 8 9 5 8 9 7 9 0 5 9 0 7 9 5 7 9 6 5 9 6 7 9 7 5 9 8 5 9 8 7 48

kornel: Proszę czy mógłby ktoś powiedzieć co zrobiłem źle ?

Krzysiek: Ostatnią możemy wybrać na 3 sposoby, pierwszą na 4, bo bez zera i jedna już wykorzystana, drugą też na 4, bo dwa wykorzystane. 4*4*3=48

Jerzy: dobrze kombinowałaś: układamy wszystkie z końcówką (5,7,9): = 3*5*4 = 60 liczb odejmujemy te, które na poczatku mają 0: = 3*4 = 12 liczb 60 −12 = 48

Jack: 16 * 3 = 48...

Mila: Zero tak komplikuje. Najlepiej będzie, gdy rozpiszesz tak: PNN masz (2*3*2)=12 liczb PPN (2*2*3)=12 NNN (3*2*1)=6 NPN (3*3*2)=18 =================== razem: 2*12+6+18=48

kornel: Co więc w moim myśleniu jest źle − konkretnie który moment: Liczba nieparzysta czyli ostatnia cyfra musi być 5,7,9 czyli wybieram na 3 sposoby Środkową mogę wstawić wszystko czyli 6 cyfr oprócz jednej która jest jednością (5,7,9) czyli 5 sposobów Pierwszą (setka) nie mogę wziąć zera (bo nie będzie trzycyfrową) więc zostało mi do wyboru 5 cyfr z tym że jedna siedzi juz jako jedność , a jedna jako dziesiątka czyli ta srodkowaa) zostało 3 sposoby 3*5*3=45 co tu mam żle chcę to zrozumieć ?

Jack: Jak w srodek 6 jak masz juz jedna na koniec ... I potem na poczatek jed a wiec w srodku moze byc 4, na poczatku 4 i na koniec 3

Jack: Przepraszam nie wtracam sie bo mowie głupoty

kornel: Mila właśnie chodzi o to, że takiego sposobu nie rozumiem probowalm to zczaic, ale nie wiem skąd się biorą te cyfry PNN masz (2*3*2)=12 liczb 2 co to jest 3 ? i znowu 2? PPN (2*2*3)=12 NNN (3*2*1)=6 NPN (3*3*2)=18 i dlatego korzystam z tego sposobu https://matematykaszkolna.pl/strona/1491.html ale nie rozumiem gdzie popełniam błąd co jest źle ?

kornel: próbuje to załapać PNN masz (2*3*2)=12 PPN (2*2*3)=12 NNN (3*2*1)=6 NPN (3*3*2)=18 na różnych stronach ale nigdzie nie jest wyjaśnione tylko każdy juz z głowy wpisuje

Jack: Z tylu masz 3 jak mowiles... Teraz przod − moga byc 4 cyfry bo jedna na tyl i nie moze byc zero Srodek − 4 cyfry bo jedna przod, jedna tyl... Ty zakladasz ze w srodku masz 5 mozliwosci...jak sie pytam...w srodku musisz miec 4 i dlatego tam masz blad

kornel: kombinuje s setki d dziesiątki j jedności sdj= nie mogę wziąć zera i dwie odpadają z d i j i jak to zapisać ?

Jack: Z przodu nie moze byc zera ani z tylu tez nie... Wiec ani pierwsza ani ostatnia nie jest zerem..czyli w srodku masz 4 mozliwosci

kornel: dzięki Jack lazłem po kolei zapominając ze coś musi być w tym czasie na przodzie−jeśli dobrze kombinuję

Jack: No tak...zapomniales chyba o przodzie ze nie moze byc bo byla nie byla 3cyfrowa ani na koncu bo nie byla nieparzysta... Musisz pamietac ze równocześnie sa te warunki

kornel: Fajnie byłoby to załapać PNN masz (2*3*2)=12 liczb PPN (2*2*3)=12 NNN (3*2*1)=6 NPN (3*3*2)=18 kręcę i kręcę, domyślam się, że to są kolejne liczby Parzysta ? N−nieparzysta? Układ zaczailem, tylko jak te kombinacje są wyliczone

kornel: konkretnie to : 2*3*2 −istna magia

Mila: P− cyfra parzysta N− cyfra nieparzysta PNN cyfrę setek możesz wybrać ze zbioru {6,8} , czyli na dwa sposoby cyfrę dziesiątek ze zbioru {5,7,9} na 3 sposoby, a cyfrę jedności na 2 sposoby PNN liczb o pierwszej cyfrze parzystej, drugiej i trzeciej nieparzystej jest 2*3*2=12.

Jack: Na koncu zawsze Nieparzysta wiec w srodku moze byc PN PP NP NN Nie w srodku tylko w sensie 2 pierwsze cyfry... I teraz po kolei Pierwszy przypadek : ile masz parzystych − 2, nieparzystych − 3 i na kobiec 2 nieparzyste bo jedna poszla w srodek

Jerzy: Bład w Twoim rozumowaniu polega na tym,że zakładając na drugim miejscu jedną z pięciu pozostałych cyfr dla cyfry setek rezerwujesz tylko trzy cyfry, a przecież jeśli jako druga będzie 0 to na początku wtedy moze być jedna z czterech. Najprościej tak: ostatnia: 3 możliwości , pierwsa 4 możliwości , środkowa 4 mozliwości: 3*4*4 = 48

kornel: Mila dlaczego cyfrę dziesiątek wybieram tylko ze zbioru {5,7,9} przecież jeśli setką będzie 6 to jeszcze zostanie cyfra 8 i 0 do wyboru ?

kornel: Dziękuję wam za pomoc, ale idę sobie łeb odstrzelić bo nie moge tego pojąc ?

Jerzy: Jeszcze raz: ostatnia : jedna z trzech pierwasz: jedna z czterech środkowa: jedna z czterech 3*4*4 = 68 co jest niejasne ?

kornel: Dzięki Jerzy to juz rozumiem, ale zapis typu mila to kompletna czarna dziura

Krzysiek: Ja to pierwszy napisałem..

Mila: Masz wyróżnione w moim sposobie 4 typy liczb. PNN to jeden z nich. Rozważasz liczbę o pierwszej cyfrze parzystej a drugiej i trzeciej nieparzystej. 0 i 8 to cyfry parzyste. Może sposób Jerzego, będzie bardziej jasny dla Ciebie.

Mila: I sposób Krzysia.

kornel: nie no krzysia to droga przez mękę twój Mila próbuje załapać bo wiem, ze tak wszyscy robią, oprócz mnie głąba oczywiście