matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 9.1.2010
Zadania
Odp.
10
morgos:
liczba cos 75stop jest
4
ja ;D:
Dana jest fukncja f określnona wzorem f(x)=3
−
x. Wykres fukncji g jest symetryczny do wykresu fukncji f względem osi OX .
2
ja ;D:
jakie jest Prawdopodobieństwo że przy rzucie czterema monetami otrzymamy co najmniej dwa orły ?
0
morgos:
w trojkacie prostokatnym o przyprostokatnych 2i3 tangens wiekszego kata ostrego jest rowny
2
morgos:
ktora z podanych liczb jest wieksza:sin30stopni , tg45 stopni , cos75stopni ,sin20stopni
3
morgos:
człowiek o wyskości 1,8m rzuca cien o długosci 2,4mile wynosi kąt padania promieni słonecznych na powierzcnie ziemi
1
Maturzystka:
Dana jest prosta l o równaniu y=3x−1 oraz punkt A=(6,2). wyznacz puknt B symetryczny do punktu A względem prostej l
0
Rookie:
h−3
Hej, chciałem się tylko spytać, czy wyrażenie x=
można skrócić do x= {−1}{h−6}.
h
2
−3
Jeśli tak, to czemu tak samo nie można zrobić np. dla x={5−3}{25−6}
27
matthew:
Cześć, Mam takie zadanie:
0
gosia:
nie mam pojecia jak to zrobic nie kumam liczba cos 72 stop jest
24
Maturzystka:
Suma drugiego, czwartego i szóstego wyrazu ciągu arytmetycznego jest równa 42. zaś suma kwadratu wyrazu drugiego i kwadratu wyrazu trzeciego jest równa 185. wyznacz wyraz pierwszy i
2
ja.:
Tangens kąta nachylenia ściany bocznej do płaszczyzny podstawy ostrosłupa Prawidłowego czworokątnego jest równy 2/3. oblicz tangens nachylenia krawędzi bocznej do płaszczyzny
1
ja.:
Punkt P lezy wewnątrz prostokąta ABCD . wykaż, że suma pól trójkątów APD i BPC jest równa sumie pól trójkątów APB i PDC
1
ja.:
odcinek AB jest wysokością trójkąta równobocznego. Oblicz długość boku trójkąta, jeśli wiadomo, że A= (−3,−2) B=(5,2)
4
maturzysta:
2
x+1
−17+2
x
+8>0
1
ja.:
wykaż ,że nie istnieje taka liczba rzeczywista x, aby suma tej liczby i jej odwrotności była równa 1.
12
sssss:
1. Dlugosci bokow trojkata tworza ciag arytmetyczny. Udowodnij ze wysokosc poprowadzona do jednego z bokow tego trojkata jest 3 razy wieksza od promienia okregu wpisanego w ten trojkat.
7
Polenia:
Cześć ! Mam zadanko, z którym mam problem ... wydaje mi się, że liczę dobrze, ale wyniku nie ma w 4
2
Fruu:
Ile liczb x∊<0;2π> spelnia rownanie: sin2010x=cos1005x?
2
Fruu:
wyznacz wszystkie wartości parametru m dla których rownanie cosx=
2m−6
m−2
ma rozwiazanie
11
Ania001:
Mam takie zadanie: Wskazówki zegara tworzą kąt prosty o godzinie trzeciej. Po ilu minutach znowu będą tworzyć kąt
1
melka:
prosta liniowa f przyjmuje wartosci dodatnie jedynie w przedziale (−2, +∞), a do jej wykresu nalezy punkt A=(1,9). wzor tej funkcji to?
2
melka:
f(x) = {−2x + 2 dla x ∊ (−∞, −1> {3x + 1 dla x ∊ (−1, 1)
3
melka:
liczba
√
3
4
Samus:
Witam, Mam równanie:
1
stefan:
Fajna strona szacun dla was i założyciela
1
bezlebub:
zapisz w postaci przedzialu liczbowego lub sumy przedziałów zbiorów liczb spełniających warunki
1
Tom:
Suma 3 liczb tworzących ciąg geometryczny równa się 62. Iloczyn równa się 1000. Wyznacz ciąg. Bardzo proszę o pomoc przy tym zadaniu.
4
Fruu:
Rozwiąż nierówność: 2
sinx−1
≥
√
2
2
i x∊<0;2π>
2
Alicja:
pilne! (x−2)/x − (3x−5)/x+2
1
małgosia987:
:::rysunek::: 2+2=
7
Alicja:
prosze pomóżcie w jakiej odległości jest burza, jeśli pomiędzy błyskawica a grzmotem upływaja 3 sekundy
1
johny:
Oblicz granicę następującej funkcji (przy x dążącym do plus nieskończoności):
2
d.rws:
W grze liczbowej Express Lotek losowanych jest 5 liczb spośród 1, 2, 3, ... , 41, 42. Gracz zawarł jeden zakład na najbliższe losowanie (czyli wytypował w kolekturze Totalizatora
5
Jasper:
Proszę o rozwiązanie wraz z tłumaczeniem.
5
kot:
sporzadz wykres funkcji f jezeli:
2
kot:
dana jest prosta o rownaniu x+y=3 wyznacz prosta prostopadla przechodzaca przez (0,0)
1
mała:
wiedzac ze sinα=7/8 i a jest katem ostrym oblicz wrtosc tgα
2
Marcin:
Prosze o pomoc
wyznacz dziedzinę
2
Wario:
Mam takie równanie: mx
2
+2x+5m=0
0
Kate:
1.Wymiary prostokątnej działki na planie 1:2000 wynoszą odpowiednio 8cm i 12cm. Oblicz rzeczywiste pole tej działki.
10
bezlebub:
mam podać najmniejszy przedział otwarty (a;b) ,gdzie ae=C i be=c do którego należy liczba 2+
√
2
0
ewica:
Prosze o pomoc Oblicz pole równoramiennego trójkąta prostokątnego jeśli:
8
bezlebub:
siemka mógłby mi ktoś wytłumaczyć jak zaznacza się punkt na osi x w takim przypadku ? x>2 lub x<−3
1
aaggaa:
kazda ze scian bocznych graniastoslupa prawidlowego trojkatnego jest kwadratem o boku 4cm. oblicz pole powierzchni calkowitej i objetosc tego graniastoslupa
3
Nikka:
Zważono 150 losowo wybranych kostek masła produkowanego przez pewien zakład mleczarski. Wyniki badań przedstawiono w tabeli:
2
Pawcio:
pierwszy wyraz skończonego ciągu arytmetycznego o różnicy 3 jest równy 5, a ostatnim wyrazem tego ciągu jest liczba 458. z ilu wyrazów składa się ten ciąg?
0
Monia:
Przekroj osiowy walca jest kwadratem o boku dł 4cm. Oblicz objetosc walca.
0
Monia:
Przekroj osiowy walca jest kwadratem o boku dł 6cm. Oblicz powierzchnie boczna walca.
15
dj:
Prosze o pomoc.... Dla jakiej wartosci x funkcja homograficzna f przyjmuje podana obok wartość?
0
aaggaa:
kazda ze scian bocznych graniastoslupa prawidlowego trojkatnego jest kwadratem o boku 4cm. oblicz pole powierzchni calkowitej i objetosc tego graniastoslupa
0
aaggaa:
oblicz objetosc graniastoslupa prawidlowego trojkatnego ktorego krawedz podstawy jest rowna 8cm i tworzy z przekatna sciany bocznej kat 60*
0
aaggaa:
podstawa graniastoslupa prostego jest romb o kacie ostrym 60* dłuzsza przekatna bryly ma 40cm i tworzy z plaszczyzna dolnej podstawy kat 30*. oblicz objetosc graniastoslupa
1
daniel:
Podaj długość krzywej, będącej częścią wykresu funkcji f(x)=sinx, w przedziale<0;π>
8
Pawcio:
pierwszy wyraz ciagu arytmetycznego (a
n
) jest rowny 7 a przy dzieleniu piatego wyrazu przez wyraz drugi otrzymujemy 2 i reszte 3. znajdz wzor na wyraz ogolny tego ciagu.
12
Pawcio:
pierwszym wyrazem malejącego ciągu geometrycznego jest liczba 12, a suma wyrazow pierwszego i trzeciego tego ciągu jest równa 21. oblicz iloraz tego ciągu.
2
lala:
Ile jest wszystkich liczb naturalnych dwucyfrowych, które są podzielne przez 6 lub przez 10.
0
lala:
Podaj przykład wyrażenia wymiernego ,którego dziedziną jest zbiór R\{2,3} i które dla x=1 przyjmuje wartość −10.
3
Pawcio:
Liczby (4, x, y) tworzą ciąg arytmetyczny. Jeśli drugą liczbę zwiększymy o 1, a trzecią o 3, to
0
Kinia:
oblicz wielkość kapitału po roku? Tomek: Tomek: Kapitał w wysokości 800 zł.został złożony w banku oferującym kapitalizację miesięczną.Oblicz wielkość kapitału po roku,jeśli przez 6
1
Kinia:
Oblicz promienie tych okręgów oraz odległość między ich środkami .Określ wzajemn Kinia: Kinia: Okrąg o środku w punkcie O jest styczny do prostej L,a okrąg o środku w punkcie S jest styczny
6
LcK:
Proszę o pomoc! Cenę towaru najpierw podwyższono o 10% a następnie obniżono o 10%. Jak i o ile % zmieniła się cena towaru przy tych dwóch operacjach?
1
andrus:
Uzupełnij, stosując notację wykładniczą:
1
andrus:
Ciąg arytmetyczny określony jest wzorem an=4n−1. Ile wynosi suma pięciu początkowych wyrazów tego ciągu?
1
lusia:
Trzech braci kupiło do spółki kurczaka z frytkami, który kosztował 45 zł. Właścicielka restauracji kazała córce oddać im 5 zł ponieważ była obniżka. Więc córka oddała im po złotówce
4
Pawcio:
Trojwyrazowy ciag (−9,sinα,10) gdzie α jest katem ostrym jest arytmetyczny. znajdz miare konta α.
2
pelagia:
Rozwiąż następujące nierówności: a) x[(x+1)(x−2)−2(x+3)−x²] ≤8−3x²
1
Niunka:
Kto by mi to rozwiązał? Prosze pomóżcie.
0
pelagia:
układy równań: Dwaj robotnicy, pracując razem, mogą wykonać pewna pracę w ciągu 12 dni. Jeśli pierwszy robotnik będzie pracował 2 dni, a drugi 3 dni, z taka sama wydajnością, to razem
16
Pawcio:
Ciąg geometryczny (a
n
) jest okreslony wzorema
n
=(
√
3
)
n
+(
√
3
)
n+2
. oblicz iloraz tego ciagu.
0
kisia:
kisia pomóżcie
4
Pawcio:
znajdź wszystkie takie liczby x , aby ciag (x
2
−3,x
2
−4,x
2
+3) był geometryczny.
1
kisia:
suma czterech liczb jest równa 42 1/2 Druga liczba jest o 3 1/4 większa od pierwszej trzecia jest o 2 1/5 mniejsza od pierwszej a czwarta liczba jest o 1 1/4 większa od pierwszej Oblicz
3
nikol:
hej, pomóżcie błagam xp ile liczb pierwszych zawiera zbiór rozwiązań nierówności kwadratowej?
2
kisia:
w jednej z klas 5 liczba dziewcząt stanowi 0.6 wszystkich uczniów klasy. oblicz ilu uczniówbylo w tej klasie jeżeli dziewcząt było o 6 więcej niż chłopców
0
LcK:
Cenę towaru najpierw podwyższono o 10% a następnie obniżono o 10%. Jak i o ile % zmieniła się cena towaru przy tych dwóch operacjach?
2
xkarolx:
Mam pytanie dotyczace mediany i dominanty w jaki sposob sie je zapisuje. Np.jezeli mamy podane takie liczby :4,8,9,9,10,11,13,14,15,16,16,18,19,20.
0
Dariusswwe:
Czy prawidłowe jest przekształcenie wzoru funkcji y= 1/2 * x + 1 + 1/2x zrobiłem że wyszło mi tak: y= 2x
2
+ 2x + 1 / 2x + 2
1
Mariusz:
potrafi ktoś cos takiego policzyć
0
Beata:
Oblicz długości przekątnych graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego w którym krawędź podstawy ma długość 6cm a krawędź boczna 8cm.
0
aaa:
1. podstawą graniastosłupa prostego jest romb o kacie ostrym 60 stopni . dłuższa przekątna bryły ma 40 cm i tworzy z płaszczyzna dolnej podstawy kat 30 stopni . oblicz objętość
0
Emm:
Wykresem funkcji linowej jest prosta przechodzaca przez punkt A(−2,3). Funkcja ta przyjmuje wartosci dodatnie dla argumontów mniejszych od 2 oraz ujemne dla argumentow wiekszych od 2.
0
J.:
Może ktoś pomóc
Jeden kilogram truskawek kosztuje t złotych, a jeden kilogram czereśni jest o 1,50 zł droższy.
7
marysia:
Proszę o pomoc, jak bedzie wyglądac układ równan liniowych
2
Magdalena:
Pomóżcie. Jedno zadanko.
0
locia :):
1. Podstawą ostrosłupa jest prostokąt, którego boki maja 6 cm i 8 cm . Wszystkie krawędzie boczne są równe i maja 7 cm długości. Oblicz pole powierzchni i objętość tego ostrosłupa .
1
Karina:
Błagam pomóżcie
8
Wario:
Witam, Mam problem z takowym zadankiem:
1
karolcia:
błagam
x
−3
<x
4
9
MATH:
5
x
2x
9
+
−
=
x
2
−x−2
x
2
+4x+3
x
2
+x−6
x
3
+2x
2
−5x−6
Jak to rozwiązać
2
Jola:
Pomoże ktoś
Byłabym bardzo wdzięczna
5
Wydi:
Oblicz sumę wszystkich liczb trzycyfrowych zapisanych wyłącznie za pomocą cyfr wybranych ze zbioru {0, 1, 2, 3}
2
Wydi:
Liczby a, b, c tworzą w podanej kolejności ciąg geometryczny. Suma tych liczb jest równa 93. Te same liczby, w podanej kolejności są pierwszym, drugim i siódmym wyrazem ciągu
0
karolcia:
prosze pomocy
dane są trzy wierzchołki; A=(1;2), B+(4;0), C=(2;4) równoległoboku ABCD. napisz równania
0
HEKTOR:
Mając dane długość wektora |u|=2 , długość wektora |v|=3 oraz kąt pomiedzy wektorem (u,v)=pi/6 obliczyć:
0
wafel:
uklady rownan. wzory Cramera i eliminacja Gaussa
1
smerfetka:
oblicz sume wszystkich liczb naturalnych dwucyfrowych,które przy dzieleniu przez 4 dają resztę 3
1
kom909:
y−x=1 2(x+y)=
1
2
y+7
0
Bartek:
jak to narysowac? f(x)= |(2x−3)
3
+ 1|
2
ELA:
JAK SIĘ PISZE UŁAMKI NA KLAWIATURZE I POTĘGI CO TRZEBA PRZYCISNĄĆ
0
Mattaii:
Proszę o pomoc Dla jakich wartości parametru m rownanie x
2
−2x−log
1/3
m=0 ma dwa różne pierwiastki
2
mimatyk123456789:
narysuj dowolny trójkąt i skonstruuj okrąg opisany na tym trójkącie. POMOCY
!
1
Kinia:
Kinia: Okrąg o środku w punkcie O jest styczny do prostej L,a okrąg o środku w punkcie S jest styczny do prostej K .Oblicz promienie tych okręgów oraz odległość między ich środkami .Określ
0
Tomek:
Tomek: Kapitał w wysokości 800 zł.został złożony w banku oferującym kapitalizację miesięczną.Oblicz wielkość kapitału po roku,jeśli przez 6 pierwszych miesięcy roczna stopa
3
Pawcio:
a jak to zrobić? wykaz ze ciag a
n
=5*2
n+1
jest geometryczny.
4
Poli:
Podaj wszystkie liczby całkowite, dla których zachodzi nierówność:
0
MATH:
1/[x
2
+x−2] + 1/[x
2
−3x+2] = (6−x)/[(x−2)
2
(x+2)] HELP ME!
1
Pomocy prosze:) !!:
x
2
+3x
Dziedzina funkcji jest y=
jest zbior :
x
2
−4
a) R\{−3.0)
4
Mateusz :):
4−x
2
Dziedzina wyrazenia wymiernego
jest
x
3
+2x
2
−4x−8
a) R\{1,2,−4,−8} b) R\{2}
6
kamil:
Prosze o spr rozwiazan calek:
1
ELA:
PUNKT S JEST ŚRODKIEM OKRĘGU O PROMIENIU 4. NAPISZ RÓWNANIE OKRĘGU O ŚRODKU W PUNKCIE S,WIEDZĄC ŻE JEST TO ŚRODEK ODCINKA AB. A=(2,−5) B=(6,−11)
1
pati:
PROSZĘ O POMOC KROK PO KROKU A)RÓWNOLEGŁEJ B)PROSTOPADŁEJ DO PROSTEJ Y=3\2X−1 I PRZECHODZĄCEJ PRZEZ PUNKT A=(−6,2)
1
Magda:
Rowerzysta ma przebyć drogę z miasta A do miasta B w określonym czasie i z pewną prędkością. Jeśliby jechał z prędkością większą o 3 km/h, to przybyłby na miejsce godz. wcześniej, a jeśli
0
pati:
9(X)=27(X+2) LOGARYTMY
1
pati:
lg(3)81=x
0
eliza:
lg(2)(x+1)=−3
10
Pawcio:
2n
Dany jest ciąg o wyrazie ogólnym: a
n
= 7 −
5
a) Którym wyrazem tego ciągu jest liczba 1? b) Ile wyrazów dodatnich ma ten wyraz?
4
kamil:
Calki−pytanie o mozliwosc rozwiazania
2
Ania:
Wyznacz wysokość prawidłowego ostrosłupa trójkątnego, którego krawędź podstawy ,a długość a,a pole powierzchni bocznej jest dwa raqzy większe od pola podstawy.
0
J.:
Jeden kilogram truskawek kosztuje t złotych, a jeden kilogram czereśni jest o 1,50 zł droższy. Kupiono pięć kilogramów truskawek oraz pewną ilość czereśni. Ile kupiono kilogramów czereśni,
0
Alik :
W jaki sposób można rozciąć graniastosłup prosty, aby otrzymać dwa graniastosłupy proste?
0
Eura:
Sprawdź czy punkty A, B i C należą do wykresu tej samej funkcji liniowej. a)A(0,2), B(5, −1/2), C(−2,3)
4
BoBo^:
Proszę o rozwiązanie ich
! Plisss...
13
Hania =):
Sprawdz, kore wyrazy ciagu o wyrazie ogolnym an=n
3
−7n+6 sa rowne zeru.
1
Renata:
Warunki W(0)=1 i W=(−1) spełnia wielomian : a) W(x)= −x
4
−2x
3
+x
2
−3x+1
0
Rikon:
∫ (2x + 3)
4
e
−
2
x
dx ; ∫ e
−
3
x
sin 4x dx ; ∫ (2x +3)e
x
^^2 dx ; ∫
sin2x
2+e
c
o
s
2
x
6
Bozena:
wartosc liczbowa wyrazenia (x+2y)
2
− (x−2y)
2
dla x=√2 y=−√2 wynosi a)20
1
Bozena:
wielomiany P(x) = (x
2
−2)
2
i Q(x) = x
4
+ (a+5)x
3
+bx
2
+4 sa równe dla a) a=0 b=4
7
Bozena:
Wyrazenie (2a−3)
2
− (2a+3)
2
po przekształceniu ma postac : a)18
0
Bozena:
Witam mam nastepujace zadanie
Wynikiem działania 4(x−2)
2
− 4(x
2
+4) jest wyrazenie :
1
Tomek:
Mam takie zadanie Wyrazenie (x−√3)
2
−2(x−√3)(x+√3)+(x+√3)
2
jest rowne
4
:):
Wyznacz dziedzinę i miejsca zerowe funkcji f:
1
Ania:
Punkty A(−2,−3) B(6,−1) C(5,3) D(−3,1) są wierzchołkami równoległoboku ABCD. Wykaż, że równoległobok ABCD jest prostokątem.
1
Mariola:
postanowiono wysadzić drogę wierzbami. Jeżeli na każdych 7 metrach posadzić po 2 wierzby to zostanie 118 wierzb, jeżeli posadzić na tej odległości po 3 wierzby, to zabraknie 120 wierzb.
wyznacz dziedzinę
